广东省阳江市阳东区星重学校2027届数学七上期末考试模拟试题含解析

广东省阳江市阳东区星重学校2027届数学七上期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与2．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．3．下列各式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．15．下列运算中，正确的是()A． B． C． D．6．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）A．作∠BAC的角平分线与BC的交点B．作∠BDC的角平分线与BC的交点C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点7．化简的结果是（）A． B． C． D．8．若a，b互为倒数，则的值为A． B． C．1 D．09．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°10．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A． B． C． D．11．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等12．下列代数式中，单项式有（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.14．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是____元．15．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．16．某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．17．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，，求的值．19．（5分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；（3）补全条形统计图．（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．21．（10分）计算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（结果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]22．（10分）计算(1)(2)23．（12分）如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【详解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12与=36故应选：B2、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.3、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可．【详解】A．若，则，此选项正确；B．若，则，此选项正确；C．若，则，此选项正确；D．若，则，当时，不成立，此选项错误．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．4、D【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为……所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．故选：D．本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．5、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案．【详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；C.、是同类项且合并正确，故选项正确；D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确．故选：C整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点．6、B【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．故答案为：B本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．7、D【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可．【详解】故答案为：D．本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键．8、A【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.9、B【分析】根据“射线与射线垂直”可知∠AOB=90°，进而可得出OB的方向角的度数.【详解】∵射线与射线垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案选B.本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出∠BOC的度数是解题的关键.10、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可．【详解】A.表述不规范，无法判断大小，故错误；B.，正确；C.，正确；D.，正确；故答案为：A．本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键．11、C【分析】根据题意知∠1与∠1都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠1．【详解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1与∠1都是∠2的补角，∴∠1=∠1（同角的补角相等）．故选：C．本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．12、B【分析】根据单项式的定义逐一分析即可．【详解】解：代数式中，是单项式，故选：B．本题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案为：．本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．14、1【分析】设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价=服装标价×折扣即可得出答案．【详解】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

则每件服装标价为1元，故答案为：1．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．15、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16、60【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高后为元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x元，则：，解得：，∴该商品成本价为60元，故答案为：60.本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.17、1.5【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长．【详解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C为线段AB的中点，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案为：．此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、xy=1．【分析】利用完全平方公式对进行变形应用，再结合已知条件即可求出答案．【详解】解：∵x﹣y=1，∴(x﹣y)2=1，即x2+y2﹣2xy=1；又∵x2+y2=9，∴2xy=9﹣1，解得xy=1．本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式及其变形应用是解题的关键．19、（1）200；（2）144°；（3）见解析；（4）144人.【分析】（1）根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；（2）求出喜欢小说的百分比，乘以360°即可得到结果；（3）求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；（4）由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：20÷10%=200（人），则调查学生总人数为200人；（2）根据题意得：80÷200×360°=144°，则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144°；（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）根据题意得：（人），则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．20、，2．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=1代入化简后的式子，计算即可．【详解】解：原式==；当x=1，y=1时，原式=4×1×1﹣1=2．考点：整式的加减—化简求值．21、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先将变为，再度分秒分别相加，再根据满62进1的原则求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．此题主要考查有理数、角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则．22、（1）40；（2）.【分析】（1）由题意根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法即可求解；（2）由题意根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以求解．【详解】解：（1）=4+36=40；（2）.本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23、同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；ACD；同位角相等，两直线平行；ADC；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换；垂直定义【解析】根据解题