《第6讲：按比例分配问题（二）课件》(共22张)小升初人教版六年级数学专题复习

小升初人教版六年级数学专题复习第6讲：按比例分配问题（二）【经典案例】▶❋【思路提示】【例1】

甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,甲、乙、丙三个数均不为0,求甲、乙、丙三个数的比。

由三个或三个以上的数组成的比叫连比。

如果甲:乙=a:b,乙:丙=b:c,

那么甲:乙:丙=a:b:c。【经典案例】▶❋【思路分析】【例1】

甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,甲、乙、丙三个数均不为0,求甲、乙、丙三个数的比。

思路一：转化单位“1”。两个已知条件中都有乙数，可以把乙数看作单位“1”。

甲数是乙数的

→甲数是

，乙数是1。

乙数是丙数的

→丙数是乙数的

，丙数是

，乙数是1。

所以甲:乙:丙=

:1:

=6:15:20【经典案例】▶❋【思路分析】【例1】

甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,甲、乙、丙三个数均不为0,求甲、乙、丙三个数的比。

思路二:借助中间量法。可以先找出乙数在两个比中的两个分数的最小公倍数，再利用比的基本性质写出三个数的比。

甲数是乙数的

→甲:乙=2:5=6:15

乙数是丙数的

→甲:丙=3:4=15:20

所以甲:乙:丙=6:15:20【经典案例】▶❋【思路分析】【例1】

甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,甲、乙、丙三个数均不为0,求甲、乙、丙三个数的比。

思路三:设数法。可以设乙数为10,再分别求出甲、丙两个数。

甲=

丙=

所以甲:乙:丙=4:10:

=6:15:20【经典案例】▶❋【规范解答】【例1】

甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,甲、乙、丙三个数均不为0,求甲、乙、丙三个数的比。

所以甲:乙:丙=4:10:

=6:15:20【经典案例】▶❋【方法点拨】【例1】

甲数是乙数的

,乙数是丙数的

,甲、乙、丙三个数均不为0,求甲、乙、丙三个数的比。

解决此类题不管用什么方法，解题的关键是将几个比中的同一个量转化成相同的数，从而可以得到几个数的连比。▶❋【原型题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

甲数和乙数的比是3:7,乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少?3:7=12:28

4:5=28:35甲:丙=12:35答：甲数和丙数的比是12:35。▶❋【原型题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

张大爷家养的鸡与鸭的只数比是7:2,养的鸭的只数是鹅的

,求张大爷家养的鸡、鸭、鹅的只数比。鸭:鹅=2:5

鸡:鸭=7:2鸡:鸭:鹅=7:2:5答：鸡、鸭、鹅的只数比是7:2:5。▶❋【变式题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的

,乙等于甲、丙两数和的

,丙等于甲、乙两数和的

,求甲、乙、丙的比。甲:(甲+乙+丙)=1:(1+3)=1:4=3:12乙:(甲+乙+丙)=1:(1+2)=1:3=4:12丙:(甲十乙十丙)=5:(5+7)=5:12甲:乙:丙=3:4:5答：甲、乙、丙的比是3:4:5。▶❋【变式题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

今年植树节光明小学四年级植树的棵数是五年级的

,五年级植树的棵数是六年级的

,四、五、六年级植树棵数的比是多少?四年级:五年级=3:4=15:20五年级:六年级=5:6=20:24四年级:五年级:六年级=15:20:24答：四、五、六年级植树棵数的比是15:20:24。▶❋【拔高题】【强化训练】▶❋【规范解答】

如图，这个正方形被分成了4部分，其中，A和的面积比是2:3,B和C的面积比是2:1。如果D的面积是35cm²,那么正方形的面积是多少平方厘米?2:3=4:62:1=6:3(4+6)-3=7(4+6)×2=20答：甲制造240个，乙制造300个，丙制造400个。【经典案例】▶❋【思路提示】【例2】

某工程队修一段路，第一天修完全程的

,第二天比第一天多修80m,这时已修的路程与剩下的路程的比是5:2,这段路全长多少米?

对应的量÷对应的分率=单位“1”的量【经典案例】▶❋【思路分析】【例2】

某工程队修一段路，第一天修完全程的

,第二天比第一天多修80m,这时已修的路程与剩下的路程的比是5:2,这段路全长多少米?

这道题中，把这段公路的全长看作单位“1”,将“已修的路程与剩下的路程的比是5:2”转化为“已修的路程占公路全长的

”，再根据“第二天比第一天多修80m”,求出80m占这段路全长的

,根据对应的量÷对应的分率=单位【经典案例】▶❋【规范解答】【例2】

某工程队修一段路，第一天修完全程的

,第二天比第一天多修80m,这时已修的路程与剩下的路程的比是5:2,这段路全长多少米?

答：这段路全长1680米。【经典案例】▶❋【方法点拨】【例2】

某工程队修一段路，第一天修完全程的

,第二天比第一天多修80m,这时已修的路程与剩下的路程的比是5:2,这段路全长多少米?

解答分数与比有关的较复杂的数学问题时，常见的方法是根据分数与比的关系将分数转化为比，或将比转化为分数，这样有助于准确分析数量关系，使解题思路更简洁。▶❋【原型题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

天天看一本作文书，已看页数与未看页数的比是1:5,如果再看9页，那么已看页数占总页数的

，这本书共有多少页?答：这本书共有54页。▶❋【原型题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

甲、乙、丙三个仓库共存粮2100t,甲仓库运出270t,乙仓库运进150t,丙仓库运出自己存粮吨数的

,这时三个仓库存粮吨数的比是5:3:2,原来三个仓库各存粮多少吨?2100-270+150=1980（t）甲仓库：丙仓库：乙仓库：540-150=390（t）答：原来甲仓库有存粮1170吨、乙仓库390吨、丙仓库540吨。▶❋【变式题1】【强化训练】▶❋【规范解答】

甲、乙两个车间的人数比是4:3,若从甲车间调8人到乙车间，则甲、乙两个车间的人数比是6:5。甲、乙两车间原来一共有多少人?答：甲、乙两车间原来一共有308人。▶❋【变式题2】【强化训练】▶❋【规范解答】

六年级科技组和作文组人数的比是9:10,作文组和数学组人数的比是5:7,已知数学组和科技组共有69人，数学组比作文组多多少人?科技组:作文组=9:10作文组:数学组=5:7=10:14所以科技组:作文组:数学组=9:10:1469÷(9+14)=3(人)3×(14-10)=12(人)答：数学组比作文组多12人。▶❋