2027届山东省临沭县数学七上期末经典模拟试题含解析

2027届山东省临沭县数学七上期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab2．若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．123．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．如果，那么 D．，那么4．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm27．如图，点在直线上，是的角平分线，．则的度数是()A．59° B．60° C．69° D．70°8．－5的倒数是A． B．5 C．－ D．－59．已知（n为自然数），且，，则的值为（）.A．23 B．29 C．44 D．5310．下列结论正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是C．多项式的次数是 D．多项式是三次二项式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．12．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______13．已知，，，，，，则的个位数字是____．14．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是__________．15．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．16．的平方根是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处．（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线．18．（8分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．19．（8分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？20．（8分）计算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)21．（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．22．（10分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.23．（10分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2，求线段MC的长。24．（12分）列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元，在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式＝2a，错误；B．原式不能合并，错误；C．原式＝﹣a+b，错误；D．原式＝ab，正确．故选D．本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、A【分析】把4m2+8m﹣1化为4(m²+2m)-1，再整体代入即可到答案【详解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m²+2m)-1=4×3-1=11，故选：A．本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键．3、C【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A.若，则，（a≠0），故此选项错误；B.若，则，故此选项错误；C.如果，那么，故此选正确；D.，那么，故此选项错误；故选：C.本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．4、C【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．5、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．【详解】解：A、因为，所以原式不成立；B、因为，所以原式不成立；C、因为，所以原式成立；D、因为，所以原式不成立；故选：C．本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．6、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，

则4x=5（x-4），

去括号，可得：4x=5x-10，

移项，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一个长条面积为80cm1．

故选C．此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：∵，∴，∵是的角平分线，∴.故选：C.本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．8、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是．故选C．9、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

则a15=a1+14d=2+42=1．故选：C．本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；故选：A．此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，

∴，，，．故答案为：．本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．12、1【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可．【详解】解：∵|a-1|=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；即A、B两点间距离的最大值等于1，故答案为：1．本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）．13、1【分析】先根据题意找出规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循环，每4个循环一次，再计算2020除以4的余数即得结果．【详解】解：，的个位数字是2，，的个位数字是4，，的个位数字是8，，的个位数字是1，，的个位数字是2，，规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循环，每4个循环一次．2020÷4=505，所以的个位数字是1．故答案为1．本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出2n的个位数字的循环规律．14、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案．【详解】解：当时，，∵，∴输出的结果是15；故答案为：15.本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．15、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m＝−1．故填：−1．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16、±1．【详解】解：∵∴的平方根是±1．故答案为±1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)详见解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【详解】解：（1）因为,所以又因为所以；（2）因为平分,所以,因为,所以,,所以,所以射线是的平分线.本题考查角平分线定义和角的计算，解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数．18、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额．19、张华为同学们唱歌．【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：∵，∴张华为同学们唱歌．答：张华为同学们唱歌．本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．20、（1）82°12′47″；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分进行计算，再进位即可；（2）先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算顺序．【详解】(1)119°57′+32°41′-70°25′13″=152°38′-70°25′13″=82°12′47″；(2)．本题考查了度分秒的计算，有理数的混合运算，度分秒要注意单位换算：度、分、秒之间是60进制，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．有理数的混合运算要注意运算顺序和符号问题．21、（1）一次函数图象经过（0，－3）和两点（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求