安徽省人教版初中数学七年级下册第5章方程组应用题库

2026年安徽省人教版初中数学七年级下册第5章方程组应用题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件10元，已知购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多5件。设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.8x+10y=300，x=y+58x+10y=300，x=y-58x-10y=300，x=y+58x-10y=300，x=y-52.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，返回时速度为15千米/小时，往返共用时3小时。设去时用了t小时，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.12t+15t=3，t=12t+15t=3，t=12t-15t=3，t=12t-15t=3，t=3.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为120公顷，其中甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多20公顷。设种植甲作物x公顷，乙作物y公顷，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.x+y=120，x=y+20x+y=120，x=y-20x-y=120，x=y+20x-y=120，x=y-204.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本12元，某顾客购买两种笔记本共花费100元。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.8x+12y=100，x=y+58x+12y=100，x=y-58x-12y=100，x=y+58x-12y=100，x=y-55.某工程队计划修建一条长120千米的公路，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要40天完成。两队合作，共同修建了t天，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.+=1，=+=1，=-=1，=-=1，=6.某班同学参加植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，全班共植树120棵。设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.5x+3y=120，x=y+105x+3y=120，x=y-105x-3y=120，x=y+105x-3y=120，x=y-107.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元，某天工厂共生产两种产品100件，获得总利润920元。设生产甲产品x件，乙产品y件，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.10x+8y=920，x=y+2010x+8y=920，x=y-2010x-8y=920，x=y+2010x-8y=920，x=y-208.某学校组织学生去科技馆参观，租用大客车每辆限载45人，租用小客车每辆限载30人，共租用大、小客车8辆，恰好能坐下320名学生。设租用大客车x辆，小客车y辆，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.45x+30y=320，x=y+445x+30y=320，x=y-445x-30y=320，x=y+445x-30y=320，x=y-49.某城市公交公司有A、B两种型号的公交车，A型车每辆可载客60人，B型车每辆可载客50人，某日公司共派出A、B两种型号的公交车15辆，共载客950人。设派出A型车x辆，B型车y辆，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.60x+50y=950，x=y+560x+50y=950，x=y-560x-50y=950，x=y+560x-50y=950，x=y-510.某农场种植玉米和水稻，玉米的种植面积比水稻的种植面积多30公顷，两种作物的总种植面积为150公顷。设种植玉米x公顷，种植水稻y公顷，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.x+y=150，x=y+30x+y=150，x=y-30x-y=150，x=y+30x-y=150，x=y-30二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班购买篮球和足球共花费720元，篮球每个80元，足球每个60元，购买篮球的数量比足球的数量多10个。设购买篮球x个，足球y个，则关于x，y的二元一次方程组为__________。2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为10千米/小时，返回时速度为12千米/小时，往返共用时4小时。设去时用了t小时，则关于t的一元一次方程为__________。3.某农场种植小麦和玉米，小麦的种植面积比玉米的种植面积多20公顷，两种作物的总种植面积为180公顷。设种植小麦x公顷，种植玉米y公顷，则关于x，y的二元一次方程组为__________。4.某商店销售两种价格不同的钢笔，甲种钢笔每支6元，乙种钢笔每支8元，某顾客购买两种钢笔共花费100元。设购买甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，则关于x，y的二元一次方程组为__________。5.某工程队计划修建一条长180千米的公路，甲队单独修建需要20天完成，乙队单独修建需要30天完成。两队合作，共同修建了t天，则关于t的一元一次方程为__________。6.某班同学参加植树活动，男生每人植树7棵，女生每人植树5棵，全班共植树200棵。设男生有x人，女生有y人，则关于x，y的二元一次方程组为__________。7.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为12元，乙产品每件利润为10元，某天工厂共生产两种产品150件，获得总利润1720元。设生产甲产品x件，乙产品y件，则关于x，y的二元一次方程组为__________。8.某学校组织学生去科技馆参观，租用大客车每辆限载40人，租用小客车每辆限载25人，共租用大、小客车10辆，恰好能坐下450名学生。设租用大客车x辆，小客车y辆，则关于x，y的二元一次方程组为__________。9.某城市公交公司有A、B两种型号的公交车，A型车每辆可载客50人，B型车每辆可载客45人，某日公司共派出A、B两种型号的公交车12辆，共载客660人。设派出A型车x辆，B型车y辆，则关于x，y的二元一次方程组为__________。10.某农场种植大豆和油菜，大豆的种植面积比油菜的种植面积多25公顷，两种作物的总种植面积为200公顷。设种植大豆x公顷，种植油菜y公顷，则关于x，y的二元一次方程组为__________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班购买铅笔和橡皮共花费90元，铅笔每支0.5元，橡皮每块2元，购买铅笔的数量比橡皮的数量多20支。设购买铅笔x支，橡皮y块，则方程组为：0.5x+2y=90，x=y+20。（）2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为8千米/小时，返回时速度为10千米/小时，往返共用时5小时。设去时用了t小时，则方程为：8t+10t=5。（）3.某农场种植番茄和黄瓜，番茄的种植面积比黄瓜的种植面积多15公顷，两种作物的总种植面积为150公顷。设种植番茄x公顷，种植黄瓜y公顷，则方程组为：x+y=150，x=y+15。（）4.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本5元，B种笔记本每本7元，某顾客购买两种笔记本共花费100元。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，则方程组为：5x+7y=100，x=y+10。（）5.某工程队计划修建一条长200千米的公路，甲队单独修建需要25天完成，乙队单独修建需要35天完成。两队合作，共同修建了t天，则方程为：+=1，t=。（）6.某班同学参加植树活动，男生每人植树9棵，女生每人植树7棵，全班共植树250棵。设男生有x人，女生有y人，则方程组为：9x+7y=250，x=y+10。（）7.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为11元，乙产品每件利润为9元，某天工厂共生产两种产品120件，获得总利润1100元。设生产甲产品x件，乙产品y件，则方程组为：11x+9y=1100，x=y+10。（）8.某学校组织学生去科技馆参观，租用大客车每辆限载35人，租用小客车每辆限载20人，共租用大、小客车8辆，恰好能坐下280名学生。设租用大客车x辆，小客车y辆，则方程组为：35x+20y=280，x=y+5。（）9.某城市公交公司有A、B两种型号的公交车，A型车每辆可载客45人，B型车每辆可载客40人，某日公司共派出A、B两种型号的公交车10辆，共载客550人。设派出A型车x辆，B型车y辆，则方程组为：45x+40y=550，x=y+5。（）10.某农场种植棉花和玉米，棉花的种植面积比玉米的种植面积多20公顷，两种作物的总种植面积为180公顷。设种植棉花x公顷，种植玉米y公顷，则方程组为：x+y=180，x=y+20。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程组：2.解方程组：3.解方程组：4.解方程组：5.解方程组：6.解方程组：7.解方程组：8.解方程组：五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班购买篮球和足球共花费720元，篮球每个80元，足球每个60元，购买篮球的数量比足球的数量多10个。设购买篮球x个，足球y个，求购买篮球和足球各多少个？2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为10千米/小时，返回时速度为12千米/小时，往返共用时4小时。设去时用了t小时，求去时和返回时各用了多少小时？3.某农场种植小麦和玉米，小麦的种植面积比玉米的种植面积多20公顷，两种作物的总种植面积为180公顷。设种植小麦x公顷，种植玉米y公顷，求种植小麦和玉米各多少公顷？4.某商店销售两种价格不同的钢笔，甲种钢笔每支6元，乙种钢笔每支8元，某顾客购买两种钢笔共花费100元。设购买甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，求购买甲种钢笔和乙种钢笔各多少支？5.某工程队计划修建一条长180千米的公路，甲队单独修建需要20天完成，乙队单独修建需要30天完成。两队合作，共同修建了t天，求两队合作多少天可以完成？6.某班同学参加植树活动，男生每人植树7棵，女生每人植树5棵，全班共植树200棵。设男生有x人，女生有y人，求男生和女生各有多少人？7.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为12元，乙产品每件利润为10元，某天工厂共生产两种产品150件，获得总利润1720元。设生产甲产品x件，乙产品y件，求生产甲产品和乙产品各多少件？8.某学校组织学生去科技馆参观，租用大客车每辆限载40人，租用小客车每辆限载25人，共租用大、小客车10辆，恰好能坐下450名学生。设租用大客车x辆，小客车y辆，求租用大客车和小客车各多少辆？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.A解析：11.购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，花费300元，甲种奖品每件8元，乙种奖品每件10元，购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多5件，故方程组为：8x+10y=300，x=y+5。12.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，返回时速度为15千米/小时，往返共用时3小时。设去时用了t小时，则返回时用了3-t小时，根据路程=速度×时间，可得方程：12t=15(3-t)，解得t=1.5。13.某农场种植甲、乙两种作物，总面积为120公顷，其中甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多20公顷。设种植甲作物x公顷，乙作物y公顷，故方程组为：x+y=120，x=y+20。14.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本12元，某顾客购买两种笔记本共花费100元。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，故方程组为：8x+12y=100，x=y+5。15.某工程队计划修建一条长120千米的公路，甲队单独修建需要30天完成，乙队单独修建需要40天完成。两队合作，共同修建了t天，则甲队每天完成的工作量为，乙队每天完成的工作量为，故方程为：+=1，=。16.某班同学参加植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，全班共植树120棵。设男生有x人，女生有y人，故方程组为：5x+3y=120，x=y+10。17.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元，某天工厂共生产两种产品100件，获得总利润920元。设生产甲产品x件，乙产品y件，故方程组为：10x+8y=920，x=y+20。18.某学校组织学生去科技馆参观，租用大客车每辆限载45人，租用小客车每辆限载30人，共租用大、小客车8辆，恰好能坐下320名学生。设租用大客车x辆，小客车y辆，故方程组为：45x+30y=320，x=y+4。19.某城市公交公司有A、B两种型号的公交车，A型车每辆可载客60人，B型车每辆可载客50人，某日公司共派出A、B两种型号的公交车15辆，共载客950人。设派出A型车x辆，B型车y辆，故方程组为：60x+50y=950，x=y+5。20.某农场种植玉米和水稻，玉米的种植面积比水稻的种植面积多30公顷，两种作物的总种植面积为150公顷。设种植玉米x公顷，种植水稻y公顷，故方程组为：x+y=150，x=y+30。二、填空题1.0.5x+2y=90，x=y+102.8t+10t=53.x+y=180，x=y+204.5x+7y=100，x=y+105.+=1，t=6.9x+7y=250，x=y+107.11x+9y=1100，x=y+108.35x+20y=280，x=y+59.45x+40y=550，x=y+510.x+y=200，x=y+25三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.×10.√解析：11.购买铅笔和橡皮共花费90元，铅笔每支0.5元，橡皮每块2元，购买铅笔的数量比橡皮的数量多20支。设购买铅笔x支，橡皮y块，则方程组为：0.5x+2y=90，x=y+20。正确。12.小明骑自行车从家到学校，去时速度为8千米/小时，返回时速度为10千米/小时，往返共用时5小时。设去时用了t小时，则返回时用了5-t小时，根据路程=速度×时间，可得方程：8t=10(5-t)，解得t=2。错误。13.某农场种植番茄和黄瓜，番茄的种植面积比黄瓜的种植面积多15公顷，两种作物的总种植面积为150公顷。设种植番茄x公顷，种植黄瓜y公顷，则方程组为：x+y=150，x=y+15。正确。14.某商店销售两种价格不同的笔记本，A种笔记本每本5元，B种笔记本每本7元，某顾客购买两种笔记本共花费100元。设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，则方程组为：5x+7y=100，x=y+10。错误。15.某工程队计划修建一条长200千米的公路，甲队单独修建需要25天完成，乙队单独修建需要35天完成。两队合作，共同修建了t天，则甲队每天完成的工作量为，乙队每天完成的工作量为，故方程为：+=1，t=。正确。16.某班同学参加植树活动，男生每人植树9棵，女生每人植树7棵，全班共植树250棵。设男生有x人，女生有y人，则方程组为：9x+7y=250，x=y+10。错误。17.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为11元，乙产品每件利润为9元，某天工厂共生产两种产品120件，获得总利润1100元。设生产甲产品x件，乙产品y件，则方程组为：11x+9y=1100，x=y+10。错误。18.某学校组织学生去科技馆参观，租用大客车每辆限载35人，租用小客车每辆限载20人，共租用大、小客车8辆，恰好能坐下280名学生。设租用大客车x辆，小客车y辆，则方程组为：35x+20y=280，x=y+5。正确。19.某城市公交公司有A、B两种型号的公交车，A型车每辆可载客45人，B型车每辆可载客40人，某日公司共派出A、B两种型号的公交车10辆，共载客550人。设派出A型车x辆，B型车y辆，则方程组为：45x+40y=550，x=y+5。错误。20.某农场种植棉花和玉米，棉花的种植面积比玉米的种植面积多20公顷，两种作物的总种植面积为180公顷。设种植棉花x公顷，种植玉米y公顷，则方程组为：x+y=180，x=y+20。正确。四、简答题1.解方程组：解：①×2得：4x+6y=180②-①得：-2x+4y=20解得：y=10将y=10代入①得：x=30故方程组的解为：x=30，y=102.解方程组：解：①×3得：6x+9y=270②-①得：-2x+3y=30解得：y=20将y=20代入①得：x=30故方程组的解为：x=30，y=203.解方程组：解：①×4得：8x+12y=360②-①得：-3x+5y=60解得：y=12将y=12代入①得：x=24故方程组的解为：x=24，y=124.解方程组：解：①×5得：10x+15y=450②-①得：-2x+3y=30解得：y=10将y=10代入①得：x=30故方程组的解为：x=30，y=105.解方程组：解：①×3得：6x+9y=270②-①得：-2x+3y=30解得：y=20将y=20代入①得：x=30故方程组的解为：x=30，y=206.解方程组：解：①×2得：4x+6y=180②-①得：-2x+4y=20解得：y=10将y=10代入①得：x=30故方程组的解为：x=30，y=107.解方程组：解：①×3得：9x+12y=360②-①得：-3x+4y=60解得：y=15将y=15代入①得：x=30故方程组的解为：x=30，y=158.解方程组：解：①×2得：4x+6y=180②-①得：-2x+4y=20解得：y=10将y=10代入①得：x=30故方程组的解为：x=30，y=10五、应用题1.某班购买篮球和足球共花费720元，篮球每个80元，足球每个60元，购买篮球的数量比足球的数量多10个。设购买篮球x个，足球y个，求购买篮球和足球各多少个？解：根据题意，得方程组：80x+60y=720x=y+10将②代入①，得：80(y+10)+60y=720解得：y=4将y=4代入②，得：x=14答：购买篮球14个，足球4个。2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为10千米/小时，返回时速度为12千米/小时，往返共用时4小时。设去时用了t小时，求去时和返回时各用了多少小时？解：根据题意，得方程：10t+12(4-t)=解得：t=2去时用了2小时，返回时用了2小时。3.某农场种植小麦和玉米，小麦的种植面积比玉米的种植面积多20公顷，两种作物的总种植面积为180公顷。设种植小麦x公顷，种植玉米y公顷，求种植小麦和玉米各多少公顷？解：根据题意，得方程组：x+y=180x=y+20将②代入①，得：y+20+y=180解得：y=80将y=80代入②，得：x=100