2027届江西省宁都县七上数学期末质量检测模拟试题含解析

2027届江西省宁都县七上数学期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A． B． C． D．2．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，33．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个4．下列几何体中，是圆柱的为A． B． C． D．5．下列各式运算正确的是A． B． C． D．6．若与是同类项，则的值为（）A．0 B．4 C．5 D．67．若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是()A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.58．下列说法中，正确的是（）A．0不是单项式 B．的系数是C．的次数是4 D．的常数项是19．下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A．美 B．丽 C．云 D．南二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：________（填“”、“”或“”）．12．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.13．比较大小：－3________.(填“>””<”或“=”号)14．如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是_________．15．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．16．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．（1）如图1．若．求的度数；（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．18．（8分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）19．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．20．（8分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.21．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．填空：，，；先化简，再求值：．22．（10分）与有公共顶点，其中，平分．（1）当与如图1所示，且，，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数．23．（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人，________，________；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．24．（12分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：

到C工地

到D工地

A仓库

每吨15元

每吨12元

B仓库

每吨10元

每吨9元

（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可．【详解】A.表述不规范，无法判断大小，故错误；B.，正确；C.，正确；D.，正确；故答案为：A．本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键．2、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．3、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666...是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118...是无限不循环小数，是无理数；∴有理数有5个，故选B．本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．4、A【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．故选A.点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.5、B【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故选项错误；B、，故本选项正确；C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；D、3a-a=2a，故本选项错误．故选：B．本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键．6、A【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可．【详解】解：∵与是同类项，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故选：A．本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．7、A【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根据方程总有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，进一步即可求出结果．【详解】解：把x＝1代入，得：，去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，∴，，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．故选：A．本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本题的关键．8、C【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项．【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是．故选：C．本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义．9、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D．本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．10、D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，

根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．

故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由，可以化简，然后比较大小．【详解】由题意知：，，，，即，故答案为：．本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据，是解题的关键．12、0【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.13、＜【分析】根据实数的大小比较法则进行比较.【详解】因为，∴，∴.故答案为<.14、是【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面，故答案为“是”．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案为：-1．本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．16、1【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．【详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案为：1．本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3），理由见解析.【分析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；（2）同（1）可得出结论；（3）先根据角平分线的定义得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．【详解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．18、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解．【详解】解：（1）移项得，合并同类项得，系数化为1得；（2），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键．19、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析．【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的定义画射线即可；（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可．【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得，如图所示．本题考查作图﹣复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系．20、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可．【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．21、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；

（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与1是相对的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案为：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．当a=1，b=﹣2，c=﹣1时，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．22、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度数，根据∠AOD=+求出∠AOD，再根据角平分线的定义知∠EOA=∠AOD，据可得答案；

（2）设，则，由可得，根据平分得，即可得的度数．【详解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）设，∵平分，与重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．23、（1），，；（2）；（3）在范围内的人数为人．【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b，a