浙江省杭州市景成实验中学2027届七上数学期末考试模拟试题含解析

浙江省杭州市景成实验中学2027届七上数学期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中，属于有理数的是()A． B． C． D．02．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为()A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－13．对于代数式的值，下列说法正确的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小4．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体5．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A． B．C． D．6．下列说法中错误的是（）A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线和直线是同一条直线C．射线和射线是同一条射线 D．线段和线段是同一条线段7．单项式的系数是（）A．2 B．3 C． D．58．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（）A． B．C． D．9．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.510．下列各式，运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a311．据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×10212．如图，下列说法正确的是（）A．与是同旁内角 B．与是对顶角C．与是内错角 D．与是同位角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的绝对值是_________________．14．单项式的系数是________．15．若，且x为整数，则x的最大值是___．16．“用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是____________．17．，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中．大意是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有几只？（1）请你用一元一次方程的知识解决这个问题；（2）生活中，许多事物的数量关系本质上是相同的，这是数学具有广泛应用的重要原因之一．下面是一个实际问题，请你将空缺的条件补充完整，使此题可以列出与（1）完全相同的方程：某果汁店中出售两种果汁，A种果汁每杯2元，B种果汁每杯4元，“．．．”．问A，B两种果汁各售出了多少杯？题中“．．．”处应补充的条件为：．19．（5分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．是_______．20．（8分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．21．（10分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．22．（10分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．23．（12分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．2、A【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】∵点C所表示的数为a∴C的坐标为a又BC=1∴B的坐标a+1又∵OA=OB∴A的坐标为-a-1故答案选择A.本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.3、C【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.4、D【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．5、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，

根据题意得：x•（20+5）=1000，

解得：x=40，

故选B．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．6、C【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可．【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；B、直线和直线是同一条直线，正确；C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；D、线段和线段是同一条线段，正确，故答案为C．本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．7、C【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可．【详解】单项式的系数是：．故选：C．本题考查了单项式．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．8、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，

根据题意得：x+=1．

故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.10、B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案．【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误．故选：B此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．11、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.8×1．故选B．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【详解】解：A、∠A与∠B是同旁内角，故说法正确；B、与是邻补角，故说法错误；C、与是同位角，故说法错误；D、∠2与∠3是内错角，故说法错误；故选：A．本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解题的关键是熟练掌握三线八角．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【详解】解：，所以的绝对值是.故答案为：.本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.14、【分析】根据单项式的系数的概念求解．【详解】单项式

的系数是，故答案为.本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数.15、1【分析】利用绝对值的性质求出的值即可．【详解】∵，且是整数，∴的整数值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值为：1，故答案为：1．本题主要考查了绝对值的应用，解题的关键是根据绝对值的性质进行求解．16、两点确定一条直线【分析】两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可．【详解】解：用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．理解“两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键．17、2【分析】由题意将式子进行去括号化简计算，再整体代入即可求值.【详解】解：∵，∴.故答案为：2.本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则以及运用整体代换思维是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）笼中鸡有23只，兔子有12只；（2）该商店售出A、B两种果汁共35杯，总价为94元【分析】（1）本题假设鸡的个数，继而根据头的数量表示兔子的个数，最后按照脚的数量列一元一次方程，解答方程即可求解．（2）本题需要将题目已知条件与典故中的已知信息做对比，筛选重合的信息点，确定缺少的条件，继而将所缺条件进行转换解答此题．【详解】（1）设笼中的鸡有只，则兔子有只，根据题意得：，解方程得：，则．故综上：笼中鸡有23只，兔子有12只．（2）经分析两种果汁A、B分别对应典故中的鸡和兔子，2元与4元分别对应鸡的腿数与兔子的腿数，通过对比可知缺少两种果汁的总杯数以及总价金额，故添加的条件为：该商店售出A、B两种果汁共35杯，总价为94元．本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理清题意，继而按照题目所蕴含的数学逻辑列方程求解，计算时注意仔细．19、见解析【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【详解】解：如图所示：（答案不唯一）考查了展开图折叠成几何体，掌握正方体的11种平面展开图，并灵活应用其进行准确判断是解题的关键，此类题重点培养学生的空间想象能力．20、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【详解】解：本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.21、（1）x=9；（2）x=【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法即可求出答案．试题解析：解：（1）去括号得：4x﹣2x﹣1=17移项合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括号得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移项合并得：7x=4解得：x=．22、120°【解析】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝(x°＋4x°)＝2.5x°．又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴2.5x°－x°＝36°．x＝1．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．23、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－