2027届安徽省合肥市一六八中学数学七上期末监测试题含解析

2027届安徽省合肥市一六八中学数学七上期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．64．点在轴上，则的值为（）A．2 B．0 C．1 D．-15．下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A．1 B．2 C．3 D．46．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．7．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－28．圆柱侧面展开后，可以得到（）A．平行四边形 B．三角形C．梯形 D．扇形9．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×10210．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.12．任意写出一个含有字母的五次三项式，其中最高次项的系数为，常数项为:____13．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．14．如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为__________．（用含的式子表示）15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知：于于平分．求证：．下面是部分推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵（已知），∴（垂直的定义）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）18．（8分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度．19．（8分）计算:20．（8分）（1）计算：．（2）化简：．21．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．22．（10分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．(1)求证：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.23．（10分）如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是1．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t秒后，点B表示的数是；点C表示的数是．(用含有t的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．24．（12分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．2、C【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4、D【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0，进而得出答案．【详解】解：∵P（a-2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得：a=-1．故选：D．本题主要考查点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键．5、B【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；③一个数的绝对值是非负数，正确；④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；综上所述，共两个正确，故选：B.本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7、C【解析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C．考点：绝对值．8、A【分析】根据圆柱的特征,将圆柱分别沿高展开,沿除高外的任何直线展开都可得到展开图是平行四边形．【详解】解：将圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，而长方形是特殊的平行四边形，沿除高之外的任何一条不同于高的直线展开都会得到平行四边形，所以圆柱的侧面展开后可以得到平行四边形．故选：A．本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键．9、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将67500用科学记数法表示为：6.75×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．10、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的数字，再根据“两位数=10×十位上的数字+个位上的数字”代入即可得出结果．【详解】解：∵个位上的数字是a，个位上的数字与十位上的数字的和等于，

∴十位上的数字为9-a，

∴这个两位数可表示为10（9-a）+a，

故选：D．本题考查了列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：元；故答案为1620.本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.12、（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【详解】根据题意，

此多项式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．13、＝﹣1．【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣1．此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.14、30°+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，，则∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案为：30°+本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键15、﹣a﹣3b．【分析】由图可知：，则，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．【详解】解：由图可知：，则∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案为：﹣a﹣3b．本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．16、42°【分析】根据对顶角相等可得∠COB＝132°，再根据垂直定义可得∠EOB＝90°，再利用角的和差关系可得答案．【详解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案为42°.本题考查了垂线,对顶角、邻补角的定义，熟练掌握这些定义是本题解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；等量代换．【分析】根据垂直的定义、平行线的判定与性质、角平分线的定义以及等量代换进行解答即可．【详解】证明：∵（已知），∴（垂直的定义）,∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等），∠E（两直线平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分线的定义），∴（等量代换）．本题主要考查了垂直的定义、平行线的判定与性质和角平分线的定义等知识点，灵活应用平行线的判定与性质成为解答本题的关键．18、4.5cm【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果．【详解】解，．,，．本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19、14.【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.【详解】原式=43）=43）=27=43=14本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20、（1）；（2）【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．【详解】解：（1）；（2）．本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．21、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1．【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=1°，故答案为：1．本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）证明见解析；（2）145°.【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；(2)根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC∥DG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.【详解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四边形为平行四边形，∴，∵∴本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.23、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.【详解】（1）点B表示的数是－6+6t；点C表示的数是1+2t.（2）