山东东营市2027届七上数学期末达标测试试题含解析

山东东营市2027届七上数学期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）A． B． C． D．2．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．3．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm24．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④5．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元6．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．7．若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克．A． B． C． D．8．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是59．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可10．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程_____．12．古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．13．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）14．4.6298精确到百分位的近似数是______．15．今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示为___________．16．关于x的方程的解是整数，则整数m=____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．18．（8分）如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．19．（8分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．20．（8分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．21．（8分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）．22．（10分）已知关于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是关于x的方程的解，求n的值．23．（10分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此时t的值为；（直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．24．（12分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A从不;B．很少;C．有时;D．常常;E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.故选：D．本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．2、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断．【详解】去分母得：3（x−1）−2（2x＋3）＝1，故选：D．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1．3、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，

则4x=5（x-4），

去括号，可得：4x=5x-10，

移项，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一个长条面积为80cm1．

故选C．此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．4、B【分析】根据各图形判断角度关系即可．【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．故选B．本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．5、C【分析】设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价-最低出售价即可求得结论．【详解】解：设这件商品的进价为x.据题意可得：(1+80%)⋅x=360，解得：x=200.盈利的最低价格为200×(1+20%)=240，∴商店老板最多会降价360−240=120(元).故选C.本题考查一元一次方程的应用，根据标价高出进价80%求出进价是关键.6、D【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，故选：D．此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．7、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式8、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．9、C【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．考点：统计图的选择．10、D【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．故答案为：D．本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x+2x+1＝1．【分析】根据题意列出方程求出答案．【详解】解：设到七亘大捷纪念馆的人数为人，根据题意可得：．故答案为：．根据题意列方程解决实际问题，首先要审清题意，能抽象出数学等量关系，建立方程模型．12、36或1．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【详解】（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴，故答案为：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案为：36或1．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．13、（4a+16）【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案为：（4a+16）．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子．14、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【详解】解：精确到百分位的近似数为.故答案为：.本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.15、7.108×1【分析】根据科学记数法的定义，确定a值及n的值即可得到结论．【详解】解：7108000=7.108×1故答案为：7.108×1．本题考查科学记数法，要注意a的形式，以及指数n的绝对值与小数点移动的位数相同．16、0；或-1；或-2；或-3【解析】解方程可得（2m+3）x=12，，因为x、m都为整数，所以当m=0时，x=4，当m=-1时，x=12，当m=-2时，x=-12，当m=-3时，x=-6，所以m的取值为0，或-1，或-2，或-3.点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2315【分析】设除去千位上的数字之外的三位数为x，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．【详解】设除去千位上的数字之外的三位数为x，根据题意有解得小明的考场座位号为2315本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．18、（1）见解析；（2）OB长为1．【分析】（1）依次按步骤尺规作图即可；（2）求出AC＝8，则BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【详解】解：（1）如图：延长线段AB，在AB的延长线上截取BC＝a．（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．本题考查线段两点间的距离；熟练掌握线段上两点间距离的求法，并会尺规作图是解题的关键．19、m+n．【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．20、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场．【分析】（1）设每套队服的价格为x元，从而可得每个足球的价格为元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得．【详解】（1）设每套队服的价格为x元，则每个足球的价格为元，由题意得：，解得，则，答：每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）甲商场所需费用为（元），乙商场所需费用为（元），因为，所以到乙商场购买更优惠．本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．21、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即可；（4）先乘除后加减运算即可.【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.22、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根据一元一次方程的定义，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【详解】解：（1）由题意得：∵关于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.本题主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定义，方程的解的定义，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23、（1）①3，②是，理由见解析；（2）t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分∠DOB．画图说明理由见解析．【分析】（1）①根据题意可直接求解；②根据题意易得∠COE＝∠AOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分∠DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，根据题意可列出方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝BOC＝75°，∴t＝；故答案为3；②是，理由如下：∵转动3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOE，即OE平分∠AOC．（2）三角板旋转一周所需的时间为＝＝72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（