湖南长沙明德集团2027届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

湖南长沙明德集团2027届七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．62．2018年12月8日，嫦娥四号探测器发射升空，经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日，嫦娥四号进入距月面15公里的落月准备轨道，开始实施动力下降并在月球背面预选区域成功完成软着陆．其中的数据38万公里用科学记数法表示为（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米3．计算的结果是(

)A． B． C．－1 D．14．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（）A． B．C． D．5．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．36．下列各数中，属于有理数的是()A． B． C． D．07．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况8．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为A． B． C． D．9．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条10．下列计算错误的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：1－（－2）2×（－）＝________________．12．如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则的度数为_______.13．若代数式的值为7，则的值为________.14．一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是__________．15．若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为__________．16．化简：____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列代数式或方程解应用题：已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的倍小岁，小华的年龄比小红的年龄大岁，求这三名同学的年龄的和．小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走，他走到足球场等了分钟比赛才开始：小明每分钟走，他走到足球场，比赛已经开始了分钟．问学校与足球场之间的距离有多远?请根据图中提供的信息，回答下列问题：①一个水瓶与一个水杯分别是多少元?②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算?请说明理由．18．（8分）计算：19．（8分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．20．（8分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由21．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．(1)七年级班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？22．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？23．（10分）如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．(1)求出A，B两点所表示的数；(2)若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的数；(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．24．（12分）如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=2cm，请你求出图中以A为端点的所有线段长度的和．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【详解】解：3x+5=11，移项，得3x=115，

合并同类项，得3x=6，

系数化为1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故选：C．本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将38万千米用科学记数法表示为：3.8×108米．故选A．此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.4、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可．【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15−x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程．5、B【详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．6、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．7、C【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；故选：．本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．8、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】解：，，，，，……∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；∴；故选：B．此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．9、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.考点：点到直线的距离．10、A【解析】利用有理数的混合运算即可解答.【详解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合题意，B,C,D的计算都正确，不符合题意.故选A.此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可．【详解】解：1－（－2）2×（－）=1﹣4×（－）=1+=，故答案为：．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键．12、135°【分析】根据方向角及余角的定义，先得到∠AOC的度数，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【详解】解：如图，由图可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案为：135°．本题主要考查方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠AOC得度数．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．13、1．【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根据题意得：2x2−1x−5=7，2x2−1x=12，x2−2x=6，所以x2−2x−2=6−2=1，故答案为1.14、【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．【详解】设这个角为x°，由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：．本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．15、1【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值．【详解】解得∵关于的方程的解与方程的解相差2∴的解是将代入解得故答案为：1．本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16、【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可．【详解】，

故答案为：．本题考查有理数的乘方运算，注意看清底数的符号是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）这三名同学的年龄的和是（5m﹣7）岁；（2）学校离足球场1m；（3）①一个水瓶40元，一个水杯是8元；②选择乙商场购买更合算．【分析】（1）根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和；（2）设学校到足球场xm，根据时间=路程÷速度结合小亮比小明早到8分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）①设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】（1）解：∵小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，∴小红的年龄为（2m﹣4）岁．又∵小华的年龄比小红的年龄的大1岁，∴小华的年龄为[（2m﹣4）+1]（岁），·∴这三名同学的年龄的和为m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+2m﹣3＝（5m﹣7）岁．答：这三名同学的年龄的和是（5m﹣7）岁．（2）解：设学校到足球场xm，根据题意得：﹣＝8，解得：x＝1．答：学校离足球场1m．（3）①设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；②甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．18、（1）-2；（2）-15【分析】（1）先去括号，再算加减法即可；（2）先算乘方，再去括号，再算乘法，再算加减法即可．【详解】（1）（2）本题考查了实数的混合运算，掌握实数的混合运算法则是解题的关键．19、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；（2）结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答．（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得．【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；故答案为：抽样调查；（2）观察折线统计图可得A：20B：40故答案为：20；40；（3）30××=4.5（万人）即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人．折线统计图和扇形统计图．20、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为1，理由见解析【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有个正方形，当时，；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当时，无法取整数，故白色正方形无法为1．本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有个正方形．21、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；

（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），

女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），

因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，

设男生应向女生支援y人，由题意得：

120（24-y）=（26+y）×40×2，

解得：y=4，

答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．22、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解析】试题分析：（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小