5.6 组合图形的面积教学课件北师大版五年级上册数学

第五单元

多边形的面积第6课时

组合图形的面积五年级(上)·北师大版小朋友们，生活里客厅、中队旗、菜地都不是单纯长方形、梯形，是多个基础图形拼在一起的图形，叫做组合图形。今天咱们一起学习组合图形的面积。智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。要想求客厅的面积，可以怎么想?如何得到智慧老人家客厅的面积有多大?与同伴交流你的想法。如何得到智慧老人家客厅的面积有多大?与同伴交流你的想法。可以分割成学过的图形。还可以添补成长方形。想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?方法一：分割法。将图形分割成两个长方形，分别求出两个长方形的面积，再相加，就是组合图形的面积。想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?方法一：分割法。图①的面积:4×(6-3)=12(m2)图②的面积:7×3=21(m2)这个图形的总面积:12+21=33(m2)想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?方法二：添补法。给图形补上一个小正方形，使它变成一个大的长方形，分别计算出大长方形和添补的小正方形的面积，再相减，就是组合图形的面积。想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大?方法二：添补法。大长方形的面积:7×6=42(m2)小正方形的面积:(6-3)×(7-4)=9(m2)这个图形的总面积:42-9=33(m2)还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。将这个图形分割成一个长方形和一个正方形，分别求出长方形和正方形的面积，再相加，就是组合图形的面积。还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。图①的面积:6×4=24(m2)图②的面积:(7-4)×3=9(m2)这个图形的总面积:24+9=33(m2)还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。将这个图形分割成两个梯形，分别求出两个梯形的面积，再相加，就是组合图形的面积。还有其他方法计算客厅面积吗?试一试，与同伴交流。图①的面积:[(6-3)+6]×4÷2=18(m2)图②的面积:[(7-4)+7]×3÷2=15(m2)这个图形的总面积:18+15=33(m2)如何计算组合图形的面积?与同伴交流。计算组合图形面积时，要先转化成学过的图形，再分别计算基本图形的面积，通过加、减等方法计算出组合图形的面积。可以用分割的方法，也可以用添补法。1.如右图，中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，计算中队旗的面积，说一说你是怎样想的。(单位:cm)教材第72页“练一练”第1题方法：大长方形−三角形总面积：80×60−60×20÷2=4800−600=4200(cm2)2.如右图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗?教材第72页“练一练”第2题26×20−4×4×4=520−64=456(cm2)3.学校要给30扇教室门的正面刷漆。(单位:m)教材第72页“练一练”第3题

（1）一扇门刷漆面积：

2

×0.9−0.4×0.3=1.8−0.12=1.68(m2)

30扇总面积：1.68×30=50.4(m2)（2）总花费：50.4×55=2772（元）(1)需要刷漆的面积一共是多少?(2)如果刷漆每平方米需要花费55元，那么刷漆共要花费多少元?4.如右图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。(单位:cm)教材第72页“练一练”第4题重叠图形是正方形，边长8−4=4(cm)面积：4×4=16cm2)