2026年海淀升中数学试题及答案

2026年海淀升中数学试题及答案时间：90分钟，满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1.下列算式中，得数最大的是（）A.0.75B.0.75C.4D.0.752.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面直径的比是（）A.1B.2C.πD.13.如果a×67=b÷65=c（a、A.aB.bC.bD.c4.把一根木头截成13A.53B.2米C.21D.435.一件商品先提价10%，再降价10A.提高了1B.降低了1C.不变D.降低106.用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱（以长为底面周长），这个圆柱的侧面积是（）A.12平方厘米B.24平方厘米C.48平方厘米D.50.24平方厘米7.在含盐率为20%A.等于20B.大于20C.小于20D.无法确定8.下列图形中，对称轴条数最少的是（）A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.圆9.甲数是乙数的25%A.75B.25C.125D.5010.一个三角形三个内角的度数比是2:A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、判断题（每题2分，共10分）1.一种商品打"七五折"出售，就是按原价的75%2.两条射线一定可以组成一个角。3.甲数比乙数多15，乙数就比甲数少14.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。5.一个精密零件实际长4毫米，图纸上画8厘米，这幅图的比例尺是20:三、填空题（每题2分，共20分）1.32.一个数由5个亿、6个千万、3个万和9个百组成，这个数写作（），省略"亿"后面的尾数约是（）亿。3.把0.6、66.6%、24.把5米长的铁丝平均剪成8段，每段是全长的（），每段长（）米。5.在一幅比例尺为1:6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。7.6个同学照相合影，如果每两个人都要合一张影，一共要合（）张。8.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。两人合做，（）天可以完成这项工程的239.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。10.甲、乙两数的平均数是24，甲、乙两数的比是5:四、计算题（共20分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）（1）3.62.脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）（1）25五、解方程（每题3分，共6分）1.32.2六、操作题（每题3分，共6分）1.画一个直径是4厘米的半圆，并画出它的对称轴。2.在方格图中画出三角形按2:七、解决问题（每题6分，共18分）1.修一条公路，已修了全长的40%2.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？3.学校图书室有科技书和文艺书共480本，其中科技书占25%。后来又买进一批科技书，这时科技书占两种书总数的40参考答案与解析一、选择题1.答案：B解析：根据"一个非零数除以小于1的数，商比原数大"可知，0.75÷2.答案：C解析：设底面直径为d，则底面周长为πd。侧面为正方形，所以高h=π3.答案：C解析：a×67=c，得a=76c4.答案：B解析：截5次可将木头截成6段，原长=15.答案：B解析：设原价为1，提价后为1.1，再降价后为1.1×0.9=6.答案：B解析：圆柱侧面积等于长方形纸的面积，6×7.答案：C解析：新加入的盐水含盐率为5÷(5+20)=20%。当原盐水含盐率与加入盐水含盐率相同时，混合后含盐率不变。题目中原盐水含盐率为20%，正好相等，因此混合后仍为8.答案：C解析：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条，圆有无数条，等腰梯形只有1条。9.答案：A解析：设乙数为1，则甲数为0.25，(110.答案：B解析：最大角=180二、判断题1.答案：正确解析：七五折即原价的75%2.答案：错误解析：必须有公共端点才能组成角。3.答案：错误解析：甲数比乙数多15是指多乙数的15，乙数比甲数少的是甲数的164.答案：错误解析：周长是长度单位，面积是面积单位，二者无法比较。5.答案：正确解析：8厘米=80毫米，80三、填空题1.答案：9；40；37.5解析：382.答案：5 解析：这个数为5亿6000万3万900百，即560030900。注意3个万即30000，9个百即900。省略亿位后尾数，千万位是6，进1，约等于6亿。本题需注意：此题易错点为"5个亿、6个千万、3个万和9个百"，逐级写出为5 3.答案：0.67＞23＞0.解析：0.6=0.6666…，66.6%=0.666，23=0.6666…，0.67=0.67。比较小数大小即可。注意：0.6与24.答案：18；5.答案：240解析：4.8÷150000006.答案：36解析：等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱体积=487.答案：15解析：C68.答案：4解析：239.答案：216；216解析：棱长=72÷12=610.答案：30；18解析：两数之和=24×2=48四、计算题1.答案：8（2）0.25×（3）23+（4）1−5（5）0.8÷（6）37（7）100×（8）9.9−2.答案：10000解析：25×（2）813÷4+513×（3）24×(14+（4）712÷[45×(78−14)]答案：五、解方程1.答案：x解析：34x=712−16=712−212=2.答案：x解析：根据比例基本性质，34x=六、操作题1.答案：图略，需满足：半圆直径4厘米，有一条对称轴（垂直平分直径的直线）。解析：半圆的对称轴为垂