2026秋小学新版苏教版数学六放大与缩小《放大和缩小》教学设计

2026秋小学新版苏教版数学六放大与缩小《放大和缩小》教学设计一、教材分析（一）内容定位1.本课时是2026年秋新版苏教版小学数学六年级上册“放大与缩小”单元的第1课时，是在学生已经掌握比的意义与基本性质、常见平面图形的特征、平移旋转轴对称等全等变换的基础上开展的教学，属于“图形与几何”领域中“图形的变化”主题范畴。2.本内容是图形相似变换的入门知识，上承比的应用相关内容，下接比例、比例尺、正反比例等后续知识，同时为中学阶段相似三角形、相似多边形的学习奠定直观基础，具有承上启下的核心作用。（二）编排特点1.教材以生活场景为引入载体，先后呈现拍照缩放、复印文件、投影展示等学生熟悉的放大缩小实例，贴合2026新课标“数学内容联系生活实际”的要求，降低学生的认知门槛。2.教材例题选取长8cm、宽5cm的长方形为研究原型，依次呈现3组不同的放大后图形，引导学生通过计算对应边的比，对比辨析“按比例放大”和“随意放大”的差异，逐步归纳放大与缩小的本质特征，符合从直观到抽象的认知规律。3.教材配套练习分层设置，基础题聚焦概念辨析与简单画图，提升题结合生活场景解决实际问题，兼顾不同层次学生的学习需求。（三）课标衔接本内容对应2026版义务教育数学课程标准“图形与几何”领域的学业要求：能辨认生活中的放大、缩小现象，理解图形放大与缩小的含义，能按给定的比对简单图形进行放大或缩小操作，发展空间观念、几何直观与应用意识，落实“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的核心素养目标。二、学情分析（一）知识基础1.六年级学生已经熟练掌握比的意义、化简及比值计算方法，能准确测量常见平面图形的边长、高，熟知长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形的基本特征，具备学习本内容的知识储备。2.学生在之前的图形变换学习中，已经建立了“图形变换前后形状不变”的初步认知，能够区分全等变换的特征，为区分放大缩小的相似变换提供了认知参照。（二）认知特点1.六年级学生的抽象逻辑思维已经逐步发展，但仍需要直观素材的支撑，对动手操作、小组探究类活动的参与意愿较高，能够在教师的引导下完成观察、对比、归纳的探究过程。2.学生在生活中已经积累了大量放大缩小的感性经验，比如用放大镜看字、手机拍照缩放、复印文件缩印等，但对“数学意义上的放大缩小必须保证形状不变”的本质认知模糊，普遍存在“只要变大就是放大、只要变小就是缩小”的错误认知，是本节课需要突破的认知冲突点。（三）易错预判1.学生容易混淆放大与缩小的比的前后项，尤其是缩小的比，容易将原图边长作为比的前项，导致对应边长度计算错误。2.画非长方形的图形（比如平行四边形、三角形）时，容易忽略高的等比例缩放，导致图形变形。3.容易误认为放大缩小后图形的面积比等于对应边的比，对面积变化规律的认知存在偏差。三、教学目标（一）知识与技能目标1.准确理解图形放大与缩小的含义，知道放大、缩小前后的图形对应边长度的比相等，对应角大小不变，形状不变、大小改变。2.能准确区分放大比和缩小比，能根据给定的比计算简单图形放大或缩小后的对应边长度，规范画出放大、缩小后的图形。3.能运用放大与缩小的知识解决简单的生活实际问题。（二）过程与方法目标1.经历“情境感知-对比辨析-操作验证-归纳总结”的探究过程，发展空间观念和几何直观，提升动手操作、归纳概括的能力。2.通过小组合作探究活动，提升协作交流能力，体会“对应思想”“变与不变”的数学思想方法。（三）情感态度与价值观目标1.感受放大与缩小知识在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识。2.在探究活动中获得成功的体验，增强学习图形与几何内容的兴趣，渗透爱国主义教育、科技创新教育等德育内容。四、教学重点理解图形放大与缩小的本质特征，即对应边成比例、对应角相等、形状不变，能按给定的比规范绘制放大、缩小后的图形。五、教学难点准确辨析放大与缩小的比的前后项含义，保证缩放后图形的形状不变，理解缩放前后周长、面积的变化规律。六、课前准备（一）教师准备1.多媒体课件：包含2026年国庆阅兵迷你照片、放大缩小对比效果图、例题图形、分层练习题、生活应用案例素材。2.教具：方格纸演示板、直尺、三角板、磁吸式图形卡片。3.教学辅助材料：小组探究任务单、预习单、作业单。（二）学生准备1.学习工具：方格练习本、直尺、三角板、彩笔。2.预习准备：完成课前预习单，列举3个生活中见到的放大缩小现象，思考“放大后的图形和原图有什么相同点和不同点”。七、课时安排本单元共2课时，本节课为第1课时，完成放大与缩小的概念认识、画图方法教学及基础巩固；第2课时为练习提升课，聚焦生活实际问题解决及拓展探究。八、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.情境呈现（1）教师在课件上出示1cm×0.6cm的迷你2026年国庆阅兵照片，提问：大家能看清照片上的内容吗？要怎么操作才能看清？（2）学生回答“放大”后，教师操作课件先后呈现两种放大效果：第一种是仅拉长长边，画面中的军人身体变形；第二种是按比例放大，画面清晰、人物形状不变。2.冲突设疑提问：这两种操作都把照片变大了，哪一种才是数学意义上的放大？为什么？预设学生回答：第二种，因为第一种人变形了，第二种和原来的样子一样。3.导入课题：今天我们就一起探究数学中图形放大与缩小的本质规律。（二）新知探究（12分钟）1.认识图形的放大（1）出示例题原型：方格纸上的长方形，每格边长为1cm，原图长占8格、宽占5格，即原图长8cm、宽5cm。（2）出示3组放大后的图形：图形A长16cm、宽5cm，图形B长8cm、宽10cm，图形C长16cm、宽10cm，引导学生观察：三个图形都比原图大，哪个和原图的形状完全一致？（3）引导学生分组计算三组图形与原图对应边的比，记录结果：①图形A：长的比为16:8=2:1，宽的比为5:5=1:1，两个比不相等，形状发生变化；②图形B：长的比为8:8=1:1，宽的比为10:5=2:1，两个比不相等，形状发生变化；③图形C：长的比为16:8=2:1，宽的比为10:5=2:1，两个比相等，形状没有变化。（4）归纳放大的含义：像图形C这样，放大后图形与原图对应边长度的比相等，我们就说这个图形是按2:1的比放大的；其中比的前项对应放大后图形的边长，后项对应原图的边长，比值为2，说明放大后每条边的长度是原图的2倍。（5）强调放大的特征：放大后的图形与原图相比，大小发生变化，形状完全相同，对应角大小不变，所有对应边的比都相等。2.认识图形的缩小（1）迁移提问：刚才我们把原图按2:1放大，那如果要把原图按1:2的比缩小，这个比的含义是什么？引导学生结合放大的比的含义推理：比的前项对应缩小后图形的边长，后项对应原图的边长，比值为1/2，说明缩小后每条边的长度是原图的1/2。（2）计算缩小后的边长：长为8×1/2=4cm，宽为5×1/2=2.5cm。（3）课件出示按1:2缩小后的图形，引导学生对比观察：缩小后的图形和原图形状一致，大小变小，对应边的比都是1:2，对应角大小不变。（4）对比辨析放大与缩小的差异：组织学生讨论“放大的比和缩小的比有什么不同”，引导学生归纳：当比的前项大于后项、比值大于1时，是图形的放大；当比的前项小于后项、比值小于1时，是图形的缩小；二者的共同特征是对应边成比例、形状不变、大小改变。（三）小组合作探究（15分钟）1.任务布置（1）每个小组发放印有3个图形的方格探究纸：①边长为4格的正方形；②底为6格、高为4格的平行四边形；③两条直角边分别为6格、3格的直角三角形。（2）小组探究任务：①分别按3:1的比放大三个图形；②分别按1:2的比缩小三个图形；③观察并记录放大缩小前后图形的内角、周长、面积的变化规律。2.合作要求（1）4人小组明确分工：1人负责计算各图形对应边的长度，1人负责绘制放大缩小后的图形，1人负责测量验证图形的边长与内角，1人负责汇总记录探究结果，总时长10分钟。（2）画图完成后，小组内交流：你发现放大缩小前后图形的哪些量没变？哪些量变了？变化有什么规律？（3）各小组推选1名代表，上台展示小组探究成果。3.巡视指导教师全程巡视各小组的探究过程，针对易错点进行提示：（1）平行四边形放大缩小的时候，不仅底要按比例变化，对应的高也要按比例变化，否则图形会变形；（2）直角三角形放大缩小后，除了直角边，斜边也会按相同的比变化，可以测量验证；（3）计算周长和面积的时候，可以分别算出原图和变化后图形的周长、面积，再算比值，对比对应边的比。4.成果展示与互评（1）选取2组完成正确的作品上台展示，让代表讲述画图的步骤和发现的规律，预设学生总结：放大缩小前后内角完全相等，周长的比等于对应边的比，面积的比等于对应边比的平方。（2）选取1组有典型错误的作品（比如平行四边形仅放大底、高不变，导致图形变形），引导全班学生找错：这个图形画的对不对？哪里出了问题？为什么会变形？强化“所有对应边都要按相同的比变化”的核心知识点。（四）课堂练习（8分钟）1.基础巩固题（1）判断题：①一个长方形按2:1放大后，周长是原来的2倍，面积也是原来的2倍（×，面积是原来的4倍）；②把一个正方形按1:4缩小，边长缩小为原来的1/4（√）；③图形放大或缩小后，大小和形状都发生了变化（×，形状不变）；④一个圆的半径按3:1放大，它的直径也按3:1放大（√）。（2）填空题：①把长6cm、宽4cm的长方形按3:1放大，放大后的长是（18）cm，宽是（12）cm；②一幅校园平面图是按1:1000的比缩小绘制的，图上1cm代表实际长度（10）m。2.提升操作题方格纸上给出长5格、宽3格的长方形，要求学生分别按2:1放大、按1:5缩小，画出对应的图形，教师巡视时重点关注后进生的画图情况，及时纠正对应边比例错误的问题。3.拓展应用题学校要制作一块长15m、宽9m的校园文化墙，设计师在电脑上绘制的设计图长30cm、宽18cm，请问设计师是按多大的比缩小绘制的？如果设计图上有一个长2cm的校徽图案，印到文化墙上的实际长度是多少？（答案：15m=1500cm，30:1500=1:50，按1:50缩小；校徽实际长度2×50=100cm=1m）练习完成后逐题讲评，让学生讲述解题思路，及时纠正比的前后项混淆的问题。（五）课堂小结（3分钟）1.引导学生自主梳理：今天这节课你学到了什么知识？图形放大和缩小的本质是什么？画图的时候要注意哪些问题？2.教师总结提升：图形的放大和缩小是我们学的新的图形变换方式，和之前学的平移、旋转、轴对称相比，相同点是都不改变图形的形状，不同点是平移、旋转、轴对称不改变图形的大小，而放大缩小会改变图形的大小，核心是对应边成比例。后续我们要学习的比例尺、图形相似等知识，都是以今天的内容为基础的。（六）作业布置（2分钟）1.必做作业①完成课本第34页第1、2、3题；②找一个身边的长方形物品（比如数学课本封面、文具盒表面），测量它的长和宽，按1:10的比缩小后画在练习本上。2.选做作业①尝试将上底3格、下底5格、高3格的梯形按2:1放大，画在方格纸上，思考梯形放大时要注意什么；②查阅资料，了解放大缩小知识在3D打印、卫星遥感地图、芯片设计等领域的应用，下节课进行分享。九、板书设计放大和缩小一、基本含义1.放大：对应边的比相等，比值＞1，形状不变，大小变大例：原图长8cm宽5cm，按2:1放大后长16cm宽10cm2.缩小：对应边的比相等，比值＜1，形状不变，大小变小例：原图按1:2缩小后长4cm宽2.5cm3.本质：对应边成比例，对应角相等二、画图步骤1.算：计算对应边的长度2.画：按计算结果绘制对应边3.验：检查对应边的比是否符合要求，形状是否不变三、拓展规律周长比=对应边的比，面积比=对应边比的平方十、教学反思（一）教学亮点1.情境导入贴合生活实际，选取2026年国庆阅兵的照片作为引入素材，既能引发学生的学习兴趣，又能落实2026新课标“立德树人”的教学要求，凸显数学的应用价值。2.新知探究环节遵循“直观感知-对比辨析-归纳概括”的认知规律，通过三组放大图形的对比，引发学生的认知冲突，让学生在计算、观察的过程中自主归纳放大与缩小的本质，落实了“做中学”的教学理念，有效发展学生的空间观念。3.小组合作探究任务分层清晰，分工明确，既锻炼了学生的动手操作能力，又通过周长、面积变化规律的探究，拓展了学生的思维深度，兼顾了不同层次学生的学习需求。（二）存在不足1.部分后进生对放大与缩小的比的前后项意义掌握不牢，比如遇到缩小的比时，容易将原图的边长作为比的前项，导致边长计算错误，说明概念辨析的练习量仍有不足。2.小组合作过程中，少数小组存在分工不均衡的问题，画图的学生占用了大部分时间，计算和记录的学生参与度较低，没有实现全员参与的探究目标。3.拓展的“面积比等于对应边比的平方”的规律，部分中等生理解存在困难，没有结合具体的数据进行分步推导，导致部分学生只记住了结论，没有理解推导过程。（三）改进措施1.