2026年台湾省初中数学毕业试卷及答案

2026年台湾省初中数学毕业试卷及答案2026年台湾省国民中学数学毕业学业评价试卷考试时长：120分钟总分：100分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，总计45分。每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求，错选、漏选、未选均不得分）计算(−2a3)2×a−4的最终结果为

A.−4a下列关于多项式因式分解的运算中，结果完全正确的是A.x2−4=(x−2)2

B.x2+2x−3=(x−1)台湾省台中市某国中三年甲班共有10名学生报名参加市中学生田径赛，其立定跳远项目的初赛成绩（单位：公尺）分别为：2.12、2.31、2.22、2.45、2.29、2.37、2.18、2.41、2.33、2.39，则这组数据的中位数为A.2.31B.2.32C.2.33D.2.35台北市某商圈的手摇饮店售卖大杯珍珠奶茶与小杯珍珠奶茶，已知某日共卖出120杯珍珠奶茶，总营收为3420元新台币，其中大杯定价35元，小杯定价25元。若设当日卖出大杯奶茶x杯，小杯奶茶y杯，则下列二元一次方程组符合题意的是A.x+y=12035x+25y=3420

B.xA.9公尺B.10公尺C.10.5公尺D.11公尺平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-3,2)，若先将点A沿x轴正方向向右平移4个单位长度，再将平移后的点关于x轴作对称变换，最终得到的点的坐标为A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)某品牌刮刮乐每箱装有200张奖券，其中设置头奖2张、贰奖10张、参奖30张，剩余均为无奖券。若某人从该箱奖券中随机抽取1张，则抽中无奖券的概率为A.11/100B.21/100C.79/100D.89/100如图，圆O的圆周上依次有A、B、C三点，连接OA、OB、BC、AC，若圆心角∠AOB=70°，则圆周角∠ACB的度数为A.20°B.35°C.70°D.140°已知一次函数y=kx+b的图像经过点(2,0)，且满足k<0，则下列四个坐标对应的点中，一定不可能出现在该函数图像上的是A.(0,3)B.(1,1)C.(3,-2)D.(-1,-3)已知二次函数y=−2x2求解一元一次不等式组2x+3≤9x−12<正六棱柱是常见的立体几何图形，其侧面由6个完全相同的长方形组成，上下底面为两个全等的正六边形，下列四个展开图中，属于正六棱柱完整展开图的是A.两个正六边形分别位于6个连续长方形拼接带的左右两侧端点B.两个正六边形同时位于6个连续长方形拼接带的同一侧C.两个正六边形分别位于6个连续长方形拼接带的上下两侧，且各自与不同的长方形边重合D.6个长方形拼接带中相邻两个长方形重叠，两个正六边形分别在拼接带两端某登山步道的改造段标注坡度i=1:2.4，若某游客沿该步道从坡脚出发向坡顶行走，总计行走了130公尺的路程，则该游客相较于坡脚位置上升的垂直高度为A.50公尺B.60公尺C.100公尺D.120公尺如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，连接CF，则下列四个结论中错误的是A.BF=855B.AF=2EF在实数范围内对多项式x3已知a:b=3:2，b:c=4:5，且a+b+c=60，则a的数值为__________。若将半径为6公分、圆心角为120°的扇形纸片作为圆锥的侧面围成一个完整的圆锥，则该圆锥底面圆的半径为__________公分。某国中三年乙班组织数学模拟测验，初始统计时及格人数是不及格人数的7倍，补考后有3名原本不及格的学生成绩达到及格线，此时及格人数变为不及格人数的19倍，则该班的总学生人数为__________人。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D为斜边AB上的任意动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为__________。已知二次函数y=x2（本题满分8分）先对代数式进行化简：(x+1x−1如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，点F为边CD的中点，连接DE、FB。（1）求证：四边形DEBF为平行四边形（4分）（2）若连接BD，且满足AD⊥BD，求证：四边形DEBF为菱形（4分）（本题满分9分）台北市某捷运站出口的无障碍电扶梯启动升级改造工程，已知改造前电扶梯的倾斜角为30°，改造完成后为了方便轮椅使用者推送重物通行，将电扶梯的倾斜角调整为15°，且电扶梯的地面垂直总高度保持不变，始终为6公尺。已知三角函数参考数值：sin15°2026年台湾省国民中学数学毕业学业评价参考答案与评分标准一、单项选择题答案（每小题3分，总计45分）B解析：根据幂的乘方运算法则，(−2aB解析：A选项平方差公式展开结果为(x+2)(x-2)，C选项结果未将多项式分解为若干个整式乘积的最终形式，仍存在公因式可提取，D选项将右侧多项式展开后为x2C解析：由根式估算规则，16<17<25，可得B解析：将10个成绩按从小到大排序为：2.12、2.18、2.22、2.29、2.31、2.33、2.37、2.39、2.41、2.45，偶数个统计样本的中位数为排序后第5位和第6位数据的算术平均值，即(2.31+2.33)/2=2.32。A解析：根据题意总杯数为120，对应大杯小杯数量之和为120，总营收为单价乘以数量的累加和，对应35x+25y=3420，其余选项均为数量、单价对应关系混淆错误。B解析：同一时刻物高与影长比例固定为1.5/2，墙面1公尺高的物体对应的地面完整影长为1/(1.5/2)=4/3公尺，因此升旗杆投影到地面的完整总长度为12+4/3=40/3公尺，代入比例计算旗杆高度为40/3×1.5/2=10公尺。C解析：点A右移4个单位后坐标变为(1,2)，关于x轴作对称变换时横坐标保持不变、纵坐标取反，最终得到的点坐标为(1,-2)。C解析：无奖券总数量为200-2-10-30=158，抽中无奖券的概率为158/200=79/100。B解析：根据圆周角定理，同一段弧对应的圆周角大小为圆心角的二分之一，因此∠ACB=70°/2=35°。D解析：已知k<0时一次函数为递减趋势，图像经过(2,0)，因此x>2时函数值y<0，x<2时函数值y>0，点(-1,-3)的横坐标-1<2，对应的函数值必须大于0，因此不可能出现在图像上。C解析：二次函数开口向下，对称轴为x=-b/(2a)=1，位于给定的[-1,2]区间内，因此在对称轴处取得最大值，代入x=1可得y=-2+4+3=5。B解析：求解第一个不等式2x+3≤9可得x≤3，求解第二个不等式(x-1)/2-1，合并取值范围为-1<x≤3，对应的整数解为0、1、2，总计3个。C解析：正六棱柱的两个底面正六边形需要分别拼接在6个连续长方形组成的侧面带的上下两侧，且每个正六边形的6条边要和侧面带的6个长方形的侧边完全贴合，只有C选项符合展开后折叠成立体图形的要求。A解析：坡度i=1:2.4代表竖直高度与水平宽度的比值为1/2.4，设竖直高度为h，水平宽度为2.4h，由勾股定理可得斜边步道长度为h2C解析：通过几何运算可验证A、B、D三个结论均成立，延长CF与AD相交可证明CF与AD不垂直，因此不可能垂直于AE，C选项表述错误。二、填空题答案（每小题5分，总计30分）x(x24解析：将比例统一为a:b:c=6:4:5，总份数为15份，对应总和60，每份数值为4，因此a=6×4=24。2解析：扇形弧长等于圆锥底面周长，弧长计算得120π40解析：设初始不及格人数为x，列等式7x+x=19(x-3)+(x-3)，解得x=5，总人数为8x=40人。24/5（或4.8）解析：四边形DECF为矩形，因此EF=CD，CD的最小值为直角三角形斜边上的高，由面积法得h=(6×8)/10=4.8。m≤3解析：二次函数开口向上，对称轴为x=m，要满足x>3时函数单调递增，需保证对称轴位于x=3或其左侧，即m≤3。化简过程得分点：利用乘法分配律将除法转化为乘法，原式变为(x+1x−1−（1）证明得分点：由平行四边形ABCD性质可得AB平行且等于CD（1分），E、F为中点因此BE=1/2AB，DF=1/2CD，推导得BE平行且等于DF（2分），一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，因此DEBF为平行四边形