内蒙古乌兰察布市2027届数学七上期末统考试题含解析

内蒙古乌兰察布市2027届数学七上期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43 B．44 C．45 D．462．下列说法正确的是（）．A．的项是，5 B．是二次三项式C．与是同类项 D．单项式的系数是3．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克4．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A．4 B．5 C．6 D．75．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A．106元 B．105元 C．118元 D．108元7．方程的解是（）．A． B． C． D．8．如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（）根A．165 B．65 C．110 D．559．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．410．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．温度由下降后是________.12．近似数0.034，精确到_________位．13．若，则________．14．在2、3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是________.15．单项式的系数是__________．16．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．18．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．19．（8分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.我们规定：.例如：.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对；（2）若有理数对，则；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.20．（8分）解分式方程：．21．（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为级，90~120范围内的记为级，120~150范围内的记为级，150~180范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．22．（10分）如图，在一块边长为的正方形铁皮上，一边截去，另一边截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用两种不同的方式表示的面积（用代数式表示）（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算吗？如果能，请写出计算结果.23．（10分）（1）计算：（2）若,求的值．24．（12分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴与是等腰直角三角形，∴，，如下图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分线AP，CP相交于点P，∴，∴BP平分，∴，故选：C.本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.2、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解．【详解】A.的项是，-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.与是同类项，正确；D.单项式的系数是，故错误；故选：C．此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质．3、D【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间，即99.75到100.25之间．【详解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选D．此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.4、A【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值．【详解】解：将代入原方程，得，解得．故选：A．本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值．5、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.6、D【解析】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．7、B【分析】根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．【详解】∵∴故选：B．本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．8、A【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=，当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为=165，故选：A.此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键．9、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．10、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】8500000吨=吨，故选A．本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.12、千分【分析】近似数精确到第几位，主要看最后一位．从小数点后一位开始依次为十分位、百分位、千分位、万分位等．【详解】解:近似数0.034精确到千分位，故答案为:千分．此题是对近似数的简单考查，要求学生明白精确到第几位或保留到第几位的理解．13、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：∵(a+3)²≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)²=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.14、【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.【详解】解：∵，，，，，，，，∴商的最小值为.故答案为：.本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.15、【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】单项式的系数是．故答案为：．本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16、【分析】求出糖果总重量，和总价，最后用总价除以总重量即可求解．【详解】糖果总重量为：10+3=13（千克）糖果总价为：则每千克糖果的售价为元故答案为．本题考查了列代数式，正确的求出糖果总重量和总价是本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y当x=﹣2，y=时，原式=44+﹣=5118、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度．【详解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AN=AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．19、（1）－5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；（1）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式＝−1×1−2×(−2)＝−9＋4＝−5；故答案为：−5；（2）根据题意得：1x+1−(−2)×(x−1)＝9，整理得：5x＝10，解得：x＝2，故答案为：2；

（1）∵等式（−1，2x−1）★（k，x＋k）＝1＋2k的x是整数，∴（2x−1）k−（−1）（x＋k）＝1＋2k，∴（2k＋1）x＝1，∴，∵k是整数，∴2k＋1＝±1或±1，∴k＝0，−1，−2，−1．此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键．20、．【解析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解．考点：解分式方程．21、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54°．【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360°乘以100％即可求解；（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可．【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示．（3）类的圆心角为：；本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键．22、（1）或；（2）能计算，结果为．【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B的面积得出；第二种方法可以A分割成两个小长方形的面积和即可计算；（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出的值．【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B的面积：则A的面积为；第二种方法，把A分割成两个小长方形，如图，则A的面积为：（2）能计算，过程如下：根据（1）得，∴本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．23、（1）；（2）【分析】（1）通过二次根式的计算法则进行计算即可得解；（2）通过直接开方法进行计算即可求