2025-2026学年湖北省宜城市初中数学八年级期末下册自测模拟历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、已知函数，则自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．且

3、我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数c能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称a，b，c为一组广义勾股数，c为广义斜边数，则下面的结论：①m为正整数，则3m，4m，5m为一组勾股数；②1，2，3是一组广义勾股数；③13是广义斜边数；④两个广义斜边数的和是广义斜边数；⑤若，其中k为正整数，则a，b，c为一组勾股数；⑥两个广义斜边数的积是广义斜边数．依次正确的是（

）A．①②③B．①②④⑤C．③④⑤D．①③⑤

4、一个八边形的内角和的度数为（

）A．B．C．D．

5、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（

）A．众数B．平均数C．中位数D．方差

6、已知一次函数的图像经过，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．

7、共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（

）A．平均数小，方差大B．平均数小，方差小C．平均数大，方差小D．平均数大，方差大

8、如图，中，是角平分线，垂足为，垂足为，与交于，下列说法不一定正确的是（

）

A．也是中线B．平分C．D．

9、用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，和的平分线相交于点交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③；④若，则．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题

11、如果你的计算器上的一个键“8”坏了，仍想继续用这个计算器计算“”，用算式表示计算过程是______________

12、一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：__________________________．

13、若，，且，则__．

14、如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为______.

15、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、点A，直线与交于点D．与y轴交于点E．动点M在线段上，动点N在直线上，若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为________

三、综合题

16、先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．

例如：

解决问题：

化简下列各式：

(1)；

(2)

17、如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长及的长．

18、某社区为了解辖区群众对新冠疫情防控相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份问卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：889295998591869210095949488949597821009994整理数据：14a8分析数据：平均数中位数众数93b94根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=___________，b=___________；

(2)该社区有2000名群众参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数；

(3)请从平均数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

19、1号探测气球从海拔10米处出发，以1米/分的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以a米/分的速度竖直上升．两个气球都上升了60分钟，1号、2号气球所在位置的海拔，（单位：米）与上升时间x（单位：分）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)b＝_____；

(2)请求出与x的函数关系式；

(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为6米？

20、如图将长方形纸片折叠，使得点D落在边上的点P处，折痕经过点C，与边交于点Q．

(1)尺规作图：求作点P、Q（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，，求的长．

21、为建设美丽乡村，改善农村生活环境，我区某村委会大力开展绿化行动，计划购买甲、乙两种树苗共400棵，甲种树苗每棵20元，乙种树苗每棵25元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．

(1)若购买这两种树苗共用去9250元，则甲、乙两种树苗各购买多少棵？

(2)若要使这批树苗的总成活率不低于93%，则甲种树苗至多购买多少棵？

(3)在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

22、如图1，在平面直角坐标系中，点坐标为，点的坐标为．

(1)求直线的解析式；

(2)点M是坐标轴上的一个点，若以为直角边构造直角三角形，请求出满足条件的所有点M的坐标；

(3)如图2，以点为直角顶点作，射线交轴的负半轴于点，射线交轴的负半轴于点，