2025-2026学年辽宁省大连市初中数学八年级期末上册点睛提升创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是（

）A．，1，B．1，，2C．6，8，10D．4，4，5

2、小明做了下面四道题：①；②；③；④，其中做错的题是（

）A．①B．②C．③D．④

3、已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

4、下列说法中，不正确的有(

)

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小

②一组数据的中位数就是这组数据最中间的数

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数A．①②B．①③C．②③D．③

5、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（

）A．2种B．3种C．4种D．5种

6、将直线通过平移得到直线，平移的方式为（

）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向下平移3个单位长度D．向上平移3个单位长度

7、《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设鸡有x只、兔有y只，那么（）A．B．C．D．

8、如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则的长为（

）

A．B．C．D．

9、已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接，交于点M，交于点N，以下结论正确的个数是（）

①；②；③；④连接是的角平分线．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

10、已知实数x，y满足，则－xy的算术平方根的平方根的相反数等于________．

11、如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝62°，则∠1的度数为__．

12、对每个的值，是，，中的最大值，则当变化时，函数的最小值为__________．

13、若点的坐标满足方程组，则点P不可能在第__________象限．

14、若与的小数部分分别为x，y，则____________．

15、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，另一直线：经过点C，且与y轴交于点D．

(1)求点C的坐标和b的值；

(2)如图2，点P为y轴上一动点，将沿直线翻折得到．

①当点P为线段上一动点时，设线段交线段于点F，求与的面积相等时，点P的坐标；

②当点E落在x轴上时，求点E的坐标及的面积．

18、为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为时，共分为四组：．，．，．，．，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．请回答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；请补全频数分布直方图；

(2)扇形统计图中组所对应的圆心角度数为________；

(3)若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．

19、在平面直角坐标系中，设一次函数（a为常数，且）．

(1)若函数图象过坐标原点，求a的值．

(2)已知该函数图象经过第一，三，四象限．

①求a的取值范围．

②点和点在该函数图象上，若，，求证：．

20、如图，，，点E是上一点，，延长交于点F．

(1)求证：；

(2)如果，，求的度数．

21、2023年河北省第6届旅发大会在邯郸举办，特此发行了甲乙两种旅游纪念品，某商店准备采购300件纪念品．已知购进40件甲种纪念品和30件乙种纪念品需要5000元，购进10件甲种纪念品和50件乙种纪念品需要3800元．其中甲种纪念品的售价为120元/件，乙种纪念品的售价为80元/件．

(1)求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？

(2)若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的3倍，且利润不低于7400元，设利润为w元，请通过计算说明商店的最大利润为多少；

(3)若甲种纪念品每件售价降低元，乙种纪念品售价不变，在（2）的条件下，该商店销售这300件纪念品获得的最大利润为5720元，则m的值为______．

22、已知直角三角形的三边长分别为a，b，