2025-2026学年山西省朔州市初中数学九年级期末上册自测能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某种汽车构成的一个立体图形，它的左视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有三个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

4、下列线段能成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，，，4C．，，，1D．2，5，3，4

5、如图，点，都是边上的点，，交于点，若，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（

）A．20B．24C．28D．30

7、如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接、．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③的最小值为2；④；⑤．其中正确的结论有（

）

A．5个B．4个C．3个D．2个

8、据了解，某展览中心3月份的参观人数为12.1万人，5月份的参观人数为14.4万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是()

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，弦于点E．若，，则弦的长是（

）

A．B．C．5D．6二、填空题

11、解方程：．

解：提公因式，得________．

所以________或________．

解得________，________．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，若书的长为，则书的宽为______（结果保留根号）．

13、下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有_______个．

①②③④

14、如图，在矩形纸片中，．按如下操作折叠矩形：①把翻折，点D落在边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把纸片展开并铺平；③把点C沿翻折，使点C与点F重合，扳痕为，点P、Q分别在边、上，连接，若，则_____．

15、已知关于的方程的一个根是2，则的值是______．

16、已知是的三条边长，则化简的结果为_____．

17、如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，过点B作于点G，交于点F．

（1）当时，___________．

（2）连接，则的最小值为___________．三、综合题

18、“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六（2022年为3月26日）20：30—21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识．九年级（1）班准备组织同学们到离学校最近的A，B两个社区进行“地球一小时宣传传活动，报名参加的有笑笑，雯雯，阳阳和优优四名同学，班长将四名同学的名字分别写在四张完全相同的卡片正面，并将背面朝上洗匀后，随机抽取两张卡片，被抽取的两名同学去A社区进行宣传活动，未被抽取的两名同学去B社区进行宣传活动，

(1)“抽取的两张卡片恰好是笑笑和雯雯”是______事件；（填“随机”或“必然”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两张卡片中有一张是阳阳的概率．

19、如图，在中，，，．的平分线交于，经过、两点的交于，且点在上．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

20、如图，函数的图象与函数的图象交于点，．

(1)求，的值和反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上的动点，当周长最小时，求点的坐标．

21、唐代桨轮船是原始形态的轮船．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为6m，轮子的吃水深度为1.5m，求该桨轮船的轮子直径．

22、当今社会，直播带货已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系．

(1)该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？

(2)销售单价定为多少时