2025-2026学年河南省新密市初中数学九年级期末上册自测知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（

）A．

圆锥B．

正方体C．

三棱柱D．

圆柱

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．以上都不对

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（

）

A．B．C．D．

6、某同学现有一装有若干个黄球的袋子．为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（

）A．200个B．220个C．240个D．280个

7、如图，是的直径，是的切线，切点为点，过点的直线与交于点，则下列结论错误的是（

）

A．B．如果平分，C．如果平分，那么D．如果，那么也是的切线

8、广雅学校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为，第三周为，设每周剩余量的平均减少率为，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O在原点上，，，轴，将四边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，第2023次旋转后点C的坐标为（）

A．B．C．D．

10、如图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边、上，那么这个的面积是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的一个根是0，另一个根为___________．

12、如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则AC＝______cm．

13、请你根据已有的学习经验和策略，试着研究函数y＝，并提出这个函数的两条性质：①_______________________；②_______________________.

14、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N：②作直线交于点D，连接．若，边，则的周长为_________．

15、已知一元二次方程．下列说法：

若，则方程一定有两个不相等的实数根；

若，则一定是这个方程的实数根；

若，则方程一定有两个不相等的实数根；

若的两个根为和，则是方的根，

其中正确的是____（填序号）

16、如图，矩形ABCD，AB＝1，BC＝2，点A在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上．当点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上运动，在这个运动过程中，点C到原点O的最大距离为_________．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于E，D两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为______．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；

(3)任意取出5个球，全是蓝球；

(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．

19、如图1，的直径为2，为上一个定点，，动点从A点出发沿半圆弧向点运动（点与点在直径的异侧），当点到达点时运动停止，在运动过程中，过点作的垂线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)设的长为，在点的运动过程中，求的取值范围．

(3)如图2，连接，直接写出线段的最大值．

20、某商店为了推销一种新产品，在某地先后举行场产品发布会，已知该产品每台成本为万元，设第x场产品的销售量为y（台），y与x之间满足的函数关系式；产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分相加组成，其中基本价保持不变．经过统计，发现第1场第场浮动价与发布场次x成正比，第场第场浮动价与发布场次x成反比，得到如下数据：x（场）31025P（万元）10.61214.2(1)求P与x之间满足的函数关系式；

(2)当产品销售单价为万元时，求销售场次是第几场？

(3)在这场产品发布会中，求哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？

21、综合与实践

问题发现：

（1）如图在和中，，，，连接AD、BE相交于点，则

①______

②的度数=______

类比探究：

（2）如图2，在和中，，，连接AD交BE的延长线于点，请求的值及的度数，并说明理由．

拓展延伸：

（3）在（2）的条件下将绕点在平面内旋转，AD、BE所在的直线相交于点，若，，请直接写出当点与点重合时AD的长．

22、综合与实践：

问题情境

小莹妈妈的花卉超市以元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近，，，，五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）数据整理：

（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）模型建立

（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系．

答：________________________________________________．

拓广应用

（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花