2025-2026学年河南省汝州市初中数学八年级期末上册自我评估黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（

）A．6，8，10B．5，12，13C．2，3，4D．9，12，15

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数，当，时，它的图象大致为（

）A．B．C．D．

4、甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.下列说法中不一定正确的是（

）A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同

5、以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（）A．B．C．D．

6、将直线向下平移2个单位，平移后的直线表达式为（

）A．B．C．D．

7、我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（

）A．B．C．D．

8、棱长分别为3cm和2cm的两个正方体如图放置，点，，在同一直线上，顶点在棱上，点是棱的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点爬到点，它爬行的最短距离是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，的外角和的平分线交于点，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的立方根是____，的平方根是____．

11、如图，是六边形的一个外角．若，则的度数为__________．

12、如图，直线与直线相交于点，根据图象可知，方程组的解为__________

13、已知为实数，则点一定在第__象限．

14、若n表示的小数部分，则的值为______．（结果可以带根号）

15、有下列说法：①不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式；②关于x的分式方程无解，则m＝1；③关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，其中正确的是____．（填序号）三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．

(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；

(2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；

(3)写出食堂、图书馆的坐标．

18、某中学举行“防疫”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分分），按得分划分为：，：，：，：四个等级，并绘制成如下两个不完整的统计图：

请根据以上信息回答下列问题：

(1)参赛学生共______人，并将频数分布直方图补充完整．

(2)本次竞赛成绩的中位数落在______等级．

(3)若这所学校有人参赛，请估计有多少学生的得分在等级．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点；直线过点和点，且轴．点从点出发以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，设点运动的时间为（秒），连接．

(1)求直线的函数表达式及点的坐标；

(2)当轴时，求的值；

20、如图，已知，，点在延长线上，且，点在上，交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数

21、某APP推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元．

(1)请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？

(2)根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元．临近春节，小融计划用压岁钱购买两种课程共60课时（其中A课程不超过40课时），请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高，最高利润是多少元？

22、如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BC⊥y轴于点C（0．c），且+|c+3|＝0，S四边形ABCO＝

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，D点是线段OC上一动点，DE∥AB交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数；

（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．

①求点D的坐标；

②y轴上是否存在点M，使三角