2025-2026学年江西省乐平市初中数学九年级期末上册模考重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（

）

A．正方体B．圆锥C．圆柱D．四棱锥

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．不能确定

4、已知线段a是线段b、c的比例中项，，则(

)A．1B．2C．8D．

5、如图，∽，，若的周长为3，则的周长为（

）

A．12B．9C．6D．3

6、在一个不透明的布袋中有白色、黄色乒乓球共20个，它们除颜色外完全相同．充分摇匀后摸出一个乒乓球，记录颜色后放回，通过多次摸乒乓球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中白球的个数很可能是（

）A．6B．8C．10D．12

7、如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC＝BC＝2，CD＝CE，∠CBD＝15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（

）

A．B．C．D．

8、2021年以来，某厂生产的电子产品处于高速增长上升期，该厂生产一件产品起初的成本为125元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了元．设每次技术改进产品的成本下降率均为x，则下列方程正确的是()A．B．C．D．

9、如图，为等边三角形，于点D，点E为线段上的动点，连接，以为边在下方作等边，连接，则线段的最小值为（）

A．2B．C．1D．

10、如图，在中，，，，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若，则_________．

12、已知线段，点C是线段的黄金分割点，则_____________

13、已知A（，）和B（，）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是________．

14、在中．，将沿翻折到的垂直平分线与相交于点E，则的长为________________．

15、已知关于的一元二次方程有一个实数根为，则的值为_____．

16、三角形的两条边长分别为4和，若第三条边长为整数，则第三条边长的最大值为______．

17、如图，在矩形中，，，点O为边上一动点，以点O为圆心，1为半径作，过的中点E作的切线为切点，则的最小值为______．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．

(1)先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A、如果事件A是随机事件，则m＝______；

(2)先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．

19、如图1，在纸片中，，，，点E为边上一点（点E不与点C重合），连接，将纸片沿所在直线折叠，点C，D的对应点分别为，射线与射线交于点F．

(1)求证：；

(2)如图2，当时，求的长；

(3)如图3，当时，过点F作，垂足为点M，延长交于点N，连接，，求的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与轴交于点，连接，．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求的面积；

21、如图1，在等腰中，，点为的中点．点为边上一点，连接，过点作于点，连接．

(1)探究与间的数量关系，并证明；

(2)若，探究与的关系，并证明；

(3)如图2，延长交于点．在（2）的条件下，求的值．

22、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元时，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件．

①每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？

②能不能一天获得520元的利润？请说明理由．

23、(1)用适当的方法解下