2025-2026学年福建省武夷山市初中数学九年级期末上册高分通关冲刺押宝题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其俯视图是(

)

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，则关于的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．与的取值有关

4、下列各组线段中，成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、下列命题正确的是（

）A．过三点一定能作一个圆B．相似三角形的面积之比等于相似比C．圆内接平行四边形一定是矩形D．三角形的重心是三角形三边中垂线的交点

6、在一个不透明的口袋中，放置4个黄球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（）

A．4B．5C．6D．7

7、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α=30°，若AC=8，BD=6，则□ABCD的面积是(

)

A．6B．8C．10D．12

8、某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1250千克，设从前年到今年的年平均增长率为x，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，D为上一点，，则的长为（

）

A．8B．7C．6D．5

10、如图，已知直角三角形中，，将绕点A逆时针旋转至，使点C的对应点D恰好落在边上，E为点B的对应点，若，，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是_______．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、反比例函数图象上三个点的坐标分别为、、，若，则的大小关系是______________．

14、如图，在正方形的边上取一点，连接，线段的中垂线交对角线于点，连接，若正方形的边长为，，则的长是______．

15、若是方程的一个根，则的值为__________

16、如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AB边上一点，且AE=2，则线段EF+CF的最小值为__________．

17、如图，的直径和弦垂直相交于点，，于点，交于点，且，则的半径长为_____．

三、综合题

18、“唱响红色主旋律，不忘初心担使命．”为宣传红色文化教育，展示青少年听党话、跟党走的良好精神风貌．南昌市某校举办了“红五月”大合唱展演活动．九年级学生准备选择A．《龙的传人》、B．《祖国有我》、C．《东方红》、D．《我和我的祖国》四首歌曲中的两首进行合唱，已知每首歌曲被选中的机会均等．

(1)选中《龙的传人》是_________事件，选中《唱支山歌给党听》是___________事件（填“不可能”、“必然”或“随机”）；

(2)请你用列举法、列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求“选中《祖国有我》和《东方红》”的概率．

19、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴、轴于A、、三点，．

(1)求a的值；

(2)如图，点在第一象限内抛物线上，其横坐标为，连接、、，设的面积为，求与的函数关系式；（不要求写出的取值范围）

(3)如图，在（2）的条件下，直线交轴于，交轴于，交于点，点在上，连接，使，点在上，连接，使，作轴，连接交轴于，使，点在第一象限内抛物线上，于，连接，使，若，，求的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴交于点，．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)请直接写出不等式的解集．

21、如图，在中，以为直径的交于点M，弦交于点E，且．

(1)是的切线；

(2)若，求的直径的长度．

22、某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1890元，这种消毒液每桶实际售价多少元？

23、设关于x的一元二次方程，在下面的四组条件中选择其中的一组a，b的值，使这个方程有两个不相等的实数根，你认为可以有几种选法，并说明理由；请你选择其中的一种情况解这个方程．

①，；