《比和比例：比》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册

《比和比例：比》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生已经熟练掌握除法运算、分数的意义与分数除法，能够理解两个数量之间相差关系、倍数关系，会用除法和分数表示一个数是另一个数的几倍或几分之几。学生在生活中偶尔接触过“比”，比如比赛比分，但是容易把生活中的比分和数学意义上的比混淆。学生具备初步类比推理能力，但对于“比是表示两个数相除的关系”这一抽象概念理解存在障碍，区分同类量的比、不同类量的比，理清比、除法、分数三者联系与区别是学习难点。学生习惯于运算结果，对比表示关系、比值表示结果二者容易混淆。二、教材分析本课选自苏教版2026秋季新版小学数学六年级上册第四单元《比和比例》，《比》分为2课时完成，对应教材第44‑48页，包含例1、例2、例3例题内容。本单元是学生在分数基础上对数量关系的再次拓展，是后续学习比的基本性质、化简比、按比分配、比例知识的基础。教材从生活调配橙汁真实情境引入同类量的比，教学比的读写、各部分名称，揭示比的意义；接着借助长方形名片例题教学比值概念、求比值方法；再通过路程、时间不同类量的实例，完善对比的认识；最后编排表格梳理比、除法、分数三者联系与区别，落实从具体实例抽象数学概念的编排逻辑，渗透中华传统文化，将数学知识和现实生活紧密结合，发展学生符号意识与推理意识。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）数感与符号意识：在具体情境中理解比的含义，掌握比的读写，认识比各部分名称，会正确写比、求比值，能用符号表示比、比与除法分数的关系，感悟符号表达数量关系的价值。推理意识：经历从现实实例抽象出比的概念的过程，类比除法、分数推导出比与除法、分数内在联系，理解比的后项不能为0的道理，分清比、除法、分数意义上的不同。运算能力：掌握求整数、小数、分数各类比的比值的方法，能正确计算比值，理解同类量、不同类量比的比值实际含义。应用意识：能够结合生活情境读懂比的实际意义，会根据情境写出两个数量的比，会借助比值解释生活现象，会用数学语言表达现实世界的数量关系。四、教学重难点教学重点：理解比的意义，掌握比的读写，认识比各部分名称；掌握求比值的方法；理清比、除法、分数之间的联系。教学难点：理解“两个数的比表示两个数相除”；区分数学的比与生活比赛比分；理解不同类量比的实际意义；辨析比、除法、分数三者意义上的区别。五、教学过程第1课时：认识比的意义（教材例1，第44‑46页）情境导入，唤醒旧知（课件出示教材45页例1情境图：调配橙汁饮料，3杯纯橙汁，2杯水）师：同学们，请观察课本例1，调配这一杯橙汁饮料，用了几份纯橙汁，几份水？

生：纯橙汁3杯，水2杯。

师：那我们可以从哪些角度说一说纯橙汁杯数和水杯数之间的数量关系？大家回忆以前学过的知识。

生1：纯橙汁比水多1杯，水比纯橙汁少1杯。

师：说得很好，这是我们熟悉的相差关系，用加减法解决。还有别的表达方式吗？

生2：纯橙汁杯数是水的32。

师：你是怎么算出来的？

生2：用3÷2得到。

师：那反过来，水的杯数是纯橙汁的几分之几？

生3：水的杯数是纯橙汁的23，用2÷【设计意图】依托教材例1情境，从学生已掌握相差、倍数关系切入，搭建新旧知识桥梁，自然引出新知比，降低抽象概念的学习门槛。探究新知：认识同类量的比，学习比读写、各部分名称师：课本告诉我们，纯橙汁有3杯，水有2杯，纯橙汁与水的杯数的比是3比2。大家看课本，3比2怎么写？

生：记作3:2。

师：板书3:2，中间这两个小圆点，数学上叫做比号，读作“比”，注意比号不是冒号，书写的时候两个小圆点上下分开。那谁来说一说，3:2读作什么？

生：3比2。

师：很好。那如果调换顺序，水与纯橙汁杯数的比，应该怎么写？大家看课本。

生：2比3，记作2:3。

师：板书2:3。老师这里有个关键问题，同样是橙汁和水，为什么一个写成3:2，另一个写成2:3？这两个比意思一样吗？同桌互相说一说。

生：不一样，顺序变了。前面是橙汁比水，后面是水比橙汁，前后数字不能随便调换。

师：总结，比是有顺序的，比的前后两个数要和描述事物的先后顺序保持一致，顺序颠倒，比代表含义就改变。

师：请同学们阅读教材45页，找一找比各部分叫什么。（学生阅读课本）

师：谁来汇报，在3:2这个比中，各个部分名称？

生：比号前面的数3叫做前项，比号后面的数2叫做后项。

师：板书标注：3:2，前项比号后项。

师：课件出示教材45页下方一组生活中的比：新生儿头长与身体总长度的比是1:4；我国第七次人口普查，男女人口数量的比约105:【设计意图】完整依托教材文本，让学生自主阅读获取比读写、各部分名称知识；结合课本生活实例巩固同类量比含义，辨析生活比分与数学比，破除认知误区。抽象概括比的意义，探究比、除法、分数的关系师：我们回顾刚才，纯橙汁和水的比3:2，它对应算式是什么？

生：3÷2。

师：水和纯橙汁比2:3对应算式？

生：2÷3。

师：大家发现，比其实就对应除法算式，课本46页给出一句话，两个数的比表示什么，请大家齐读课本定义。课件出示教材表格：比前项:（比号）后项除法被除数÷（除号）除数分数分子—（分数线）分母师：对照表格，请同学说一说，比的前项相当于除法当中什么？相当于分数当中什么？

生：比的前项相当于除法被除数，相当于分数的分子。

师：那比号对应什么？

生：比号对应除号，对应分数的分数线。

师：比的后项呢？

生：比的后项相当于除法除数，相当于分数分母。

师：如果用字母表示，如果a比b，写成a:b，那么根据比的意义a:b等于什么？

生：a:b=a÷b=ab。

师板书字母关系式：a:b=a÷b=ab。那这里b有什么要求？想一想除法、分数有什么限制条件。【设计意图】立足教材定义与表格，引导学生类比推理，建立比、除法、分数联系，用字母抽象表达关系，同时辨析三者意义区别，突破本节课重难点。课堂巩固（教材46页练一练）师：我们看课本46页练一练第1题，苹果有5个，梨有8个，写出苹果和梨个数的比，梨和苹果个数的比。请学生口头作答。

生：苹果与梨个数比5:8；梨与苹果个数比8:5。

师：练一练第2题，根据下面信息写比。请两位同学分别回答。

生1：一台机器，工作3小时，生产120个零件，零件个数与工作小时数的比是第一课时课堂小结师：这节课我们认识数学新朋友“比”，谁来梳理，今天学到哪些知识点？

生1：比用来表示两个数量倍数关系，两个数的比就表示两个数相除。

生2：知道比的前项、比号、后项，比有顺序，不能颠倒前后项。

生3：比、除法、分数可以互相转化，比的后项不能为0。第2课时：求比值（教材例2、例3，第47‑48页）复习旧知，导入新课师：上一节课我们认识比，请同学们回忆课本定义，两个数的比表示？

生齐答：两个数的比表示两个数相除。

师：出示几道复习题，请大家说一说各比的前项和后项：15:7；14:35；0.8:3。

生依次汇报各比前项、后项。

师：根据比与除法关系，40:20这个比，相当于哪一道除法算式？【设计意图】复习上一课核心概念比的意义，借助除法的商引出比值概念，实现课时之间知识连贯。教学例2，理解比值含义，掌握求比值方法课件出示教材47页例2：李叔叔设计三款长方形名片。名片①长90mm，宽54mm；名片②长90mm，宽45mm；名片③长80mm，宽40mm。

师：观察课本例2，想一想，我们怎么用比来描述每张名片长与宽的关系？请同学们在课本上写出三个长方形长比宽。

学生书写后汇报。

生：名片①长:宽=90:54；名片②长:宽=90:45；名片③长:宽=80:40。

师：板书三组比。课本提问，怎样说明这几个长方形形状的特点？大家思考，形状是否相同，我们可以看长除以宽的商。按照比的意义，比就是前项除以后项，得到的商就是比值。请大家阅读课本，说一说什么是比值。

生齐读教材定义：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

师板书：前项÷后项=比值。那我们来分别计算这三组比的比值，请学生口述计算过程，教师板书。

师：90:54怎么求比值？

生：90:54=90÷54=53。

师：90:45呢？

生：90:45=90÷45=2。

师：80:40？

生：80:40=80÷40=【设计意图】完全依托教材例2名片情境，让学生经历写比、算比值，通过比值大小对比长方形形状，具象理解比值的意义；通过整数、小数、分数不同类型比，巩固求比值通用方法，辨析“比”与“比值”概念，突破易混淆知识点。教学例3，探究不同类量的比以及比值实际意义课件出示教材48页例3：小军走900米，用时15分钟；小伟走650米，用时10分钟。

师：看课本例3，这里路程和时间，单位一个是米，一个是分钟，单位不一样，是不同类的两个量。不同类量能不能写比？

生：可以。

师：课本写出小军走的路程与时间的比900:15。谁能说一说小伟路程与时间的比怎么写？

生：650:10。

师：我们来分别求两组比的比值。请同学们说一说算式。

生1：900:15=900÷15=60。

生2：650:10=650÷10=【设计意图】利用教材例3路程时间实例，拓展比的认知，完善学生认知：比既可以表示同类量倍数，也可以表示不同类量，体会比值现实含义，打通数学知识和实际生活联系，落实应用意识素养。课堂巩固（教材48页练一练）师：教材48页练一练第1题，求出下面各个比的比值。8:2；34:12；0.3:0.5。请学生独立完成，口头汇报结果。

生依次汇报：8:2=第二课时课堂小结师：这节课我们学习求比值，大家梳理收获。

生1：求比值就是用比的前项除以比的后项，比值可以是整数、小数、分数。

生2：区分比和比值，比是关系，比值是计算得到的一个数。

生3：同类量比比值不带单位；不同类量比的比值可以得到新的实际量，比如速度