江苏省淮安淮安区五校联考2027届八上数学期末联考模拟试题含解析

江苏省淮安淮安区五校联考2027届八上数学期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．6 D．113．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm4．如果m是任意实数，则点一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和76．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）7．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A． B． C． D．8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．689．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，5210．在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．12．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;13．如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．14．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______15．如果方程有增根，那么______．16．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．17．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.18．若，，则_____________．三、解答题(共66分)19．（10分）中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.20．（6分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分；乙用分钟追上甲；乙走完全程用了分钟．（2）请结合图象再写出一条信息．21．（6分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）计算（1）（2）（3）23．（8分）如图△ABC中，点E在AB上，连接CE，满足AC＝CE，线段CD交AB于F，连接AD．（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求证：AD＝BE；（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度数．24．（8分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．（1）求证：△AMC≌△BMD．（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．25．（10分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．26．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.（1）求、两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k＜0，又满足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．【详解】∵y随x的增大而减小，∴一次函数y=kx+b单调递减，∴k＜0，∵kb<0，∴b>0，∴直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限，故选C．本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象和性质是解题的关键.2、C【分析】根据多边形内角和公式可直接进行求解．【详解】解：由题意得：，解得：；故选C．本题主要考查多边形内角和，熟记多边形内角和公式是解题的关键．3、D【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选D．4、D【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【详解】∵，∴点P的纵坐标一定大于横坐标．．∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标．∴点P一定不在第四象限．故选D．5、C【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结合周长公式求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.【详解】解:等腰三角形的周长是22.当8为腰时,它的底边长,,能构成等腰三角形.当8为底时,它的腰长,,能构成等腰三角形.即它两边的长度分别是6和8或7和7.故选:C.本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.6、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．【详解】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．故选C．本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键7、C【分析】平均速度总路程总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为2，那么总路程为2．【详解】解：依题意得：．故选：C．本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为2．8、A【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【详解】∵如图，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90º，∠EAF+∠BAG=90º，∠ABG+∠BAG=90º⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△AGB，∴AF=BG，AG=EF.同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=(6+4)×16−3×4−6×3=50.故选A.此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD.9、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【详解】解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、∵∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．故选C．考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.10、A【解析】根据轴对称图形的定义：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，逐一判定即可.【详解】A选项，是轴对称图形，有4条对称轴；B选项，是轴对称图形，有2条对称轴；C选项，不是轴对称图形；D选项，是轴对称图形，有3条对称轴；故选：A.此题主要考查对轴对称图形以及对称轴的理解，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，将s=，l=a+b+c用含c的代数式表示出来，再求解即可．【详解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案为：1本题考查了勾股定理的应用，完全平方式的简单运算，直角三角形面积和周长计算方法．12、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为，则点B的坐标为（-4，2）或（2，2）13、（-a，b）【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2013除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．【详解】点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504余3，∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（-a，b）．故答案为（-a，b）．本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．14、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360°，利用内角和比其外角和的2倍多180°列方程求出n值即可得答案.【详解】设多边形的边数为n，∵多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，∴(n-2)×180°=2×360°+180°，解得：n=7，故答案为：7此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.15、-1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，把代入整式方程求出m的值即可．【详解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案为此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16、等边【分析】由于AB=AC，∠B=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形，判断得出△ABC为等边三角形即可解决问题．【详解】∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形，故答案是：等边．本题考查了等边三角形的判定与性质：有一个60°的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等，每一个角等于60°．17、4【分析】利用平行四边形的性质得出AD∥BC，进而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分线的性质得出∠ABF=∠CBF，进而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案．【详解】∵平行四边形ABCD，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBF，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠AEB=∠ABF，

∴AB=AE，

同理可得：BC=CF，

∵AB=3cm，BC=5cm，

∴AE=3cm．CF=5cm，

∴DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，

∴DE+DF=2+2=4cm，

故答案为：4cm．此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键．18、【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可．【详解】解：∵am=2，an=3，

∴a3m-2m=（am）3÷（an）2=23÷32=，故答案为：．本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、作图见解析，【分析】作A点关于BC的对称点A'，A'A与BC交于点H，再作A'M⊥AB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，连接AN，首先用等积法求出AH的长，易证△ACH≌△A'NH，可得A'N=AC=4，然后设NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的长，A'M的长即为AN+MN的最小值．【详解】如图，作A点关于BC的对称点A'，A'A与BC交于点H，再作A'M⊥AB于点M，与BC交于点N，此时AN+MN最小，最小值为A'M的长．连接AN，在Rt△ABC中，AC=4，AB=8，∴BC=∵∴AH=∵CA⊥AB，A'M⊥AB，∴CA∥A'M∴∠C=∠A'NH，由对称的性质可得AH=A'H，∠AHC=∠A'HN=90°，AN=A'N在△ACH和△A'NH中，∵∠C=∠A'NH，∠AHC=∠A'HN，AH=A'H，∴△ACH≌△A'NH（AAS）∴A'N=AC=4=AN，设NM=x，在Rt△AMN中，AM2=AN2-NM2=在Rt△AA'M中，AA'=2AH=，A'M=A'N+NM=4+x∴AM2=AA'2-A'M2=∴解得此时的最小值=A'M=A'N+NM=4+=本题考查了最短路径问题，正确作出辅助线，利用勾股定理解直角三角形是解题的关键．20、（1）60，80，12，30；（2）见解析（答案不唯一）．【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以计算出甲、乙的速度，乙用多少分钟追上甲，乙走完全程需要多少时间；

（2）答案不唯一，只要符合实际即可．【详解】（1）由图可得，甲的速度为：240÷4=60（米/分钟），乙的速度为：16×60÷(16﹣4)=16×60÷12=80（米/分钟），乙用16﹣4=12（分钟）追上甲，乙走完全程用了：2400÷80=30（分钟），故答案为：60，80，12，30；（2）甲走完全程需要2400÷60=40（分钟）．本题考查了函数图象的应用，解题的关键是正确理解图象并求出甲乙两人的速度，利用数形结合的思想解答．21、（1）；（2），【分析】(1)先根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算，再根据多项式除单项式的运算法则计算即可；

(2)根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项化成最简式，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】(1)；(2)，当，时，原式．本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘除法法则计算原式中的乘方运算，再根据同底数幂的加法法则算加法即可；（2）利用平方差公式进行计算即可；（3）利用完全平方公式进行计算即可.【详解】解：（1）原式===（2）原式====（3）原式===100本题主要考查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）52°．【分析】（1）根据，，，即可得到，进而得出；（2）根据，可得，依据，可得，再根据三角形内角和定理，即可得到的度数．【详解】解：（1），，，又，，，；（2），，，，又，中，．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键．24、（1）详见解析；（1）85°