2027届辽宁省阜新市名校七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2027届辽宁省阜新市名校七年级数学第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．2．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+263．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列图形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．5．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°7．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（）A． B． C． D．8．若，互为相反数，则关于的方程的解为（）A． B． C． D．9．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+610．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对11．下列说法正确的有（）个①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；④如果，，则；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（）元A．180 B．170 C．160 D．150二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是_________．14．2的相反数是______．15．在平面内过点作三条射线,已知，则的度数为__________．16．已知在数轴上的位置如图所示，化简:=__________．17．已知，在同一直线上，则_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？19．（5分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？20．（8分）解方程（1）；（2）21．（10分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）22．（10分）如图，点是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图l，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数．23．（12分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.2、C【解析】试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故选C．3、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解．【详解】解：设，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依题意有：，解得．故选：．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键．4、C【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C．此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.5、C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故选C本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．6、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故选：C.本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.7、B【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1，再由平角的定义求出∠1．【详解】解：如图∵矩形沿对折后两部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故选：B．本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．8、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．【详解】方程,解得．∵a,b互为相反数,∴a+b=1．∴x=1．故选D．本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．9、B【解析】试题解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有棵树，

根据等量关系列方程得：故选B．10、B【解析】根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x-y和z-y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．【详解】由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故选B．此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．11、A【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵两直线平行，同位角相等，∴①错误，∵一条直线有无数条平行线，∴②正确，∵在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，∴③错误，∵如果，，则，∴④正确，∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴⑤错误，故选A．本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键．12、A【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可．【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即该超市该品牌粽子的标价为1元．故选：A．本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、是【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面，故答案为“是”．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14、﹣1．【详解】解：1的相反数是﹣1．故答案为﹣1．15、70°或30°【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【详解】如图：当OC在∠AOB内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案为:70°或30°，本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型．16、【分析】根据去绝对值原则，如果绝对值里面是正数，直接将绝对值符号变为括号，如果绝对值里面是负数，将绝对值符号变成括号后，整体前面添上负号.【详解】解：∵根据数轴得：∴，∴故答案为：2b.本题主要考查的是数轴上的点表示的有理数右边的数总比左边的大，绝对值的几何意义，去绝对值的方法等知识点.17、28或1【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案为：28或1．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）21.6；（3）35.1吨．【分析】（1）首先根据条形图和扇形图求出垃圾总数，即可得出厨余垃圾B的数量，进而即可补全条形图；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所对的圆心角；（3）先求出可回收物中塑料类垃圾的数量，然后即可得出二级原料的数量.【详解】（1）由题意，得垃圾总数为：（吨）∴厨余垃圾B的数量为：（吨）补全条形图如下：（2）有害垃圾C所占的百分比为：∴有害垃圾C所对应的圆心角为；（3）由题意，得吨答：每月回收的塑料类垃圾可以获得35.1吨二级原料.此题主要考查条形统计图和扇形图相关联的信息求解，数量掌握，即可解题.19、应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），依题意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．考点：一元一次方程的应用．20、（1）；（2）【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化1，从而得到方程的解.【详解】解：（1）；（2）.本题考查了解一元一次方程，注意去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.21、（1）x＝﹣2；（2）y＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：6x﹣9+1＝8x，移项合并得：﹣2x＝4，系数化为1得：x＝﹣2；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣6＝2（1y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项合并得：﹣y＝﹣1，系数化为1得：y＝1．本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.22、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠COE的度数，进而得出∠DOE的度数；（2）根据是直角，平分以及得出、和的度数，从而得到∠BOC的度数，即可得出结果.【详解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AO