2027届四川省宜宾二中学七上数学期末质量检测模拟试题含解析

2027届四川省宜宾二中学七上数学期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．名学生 B．被抽取的名学生C．名学生的视力 D．被抽取的名学生的视力2．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．的系数是C．的次数是4 D．的次数是44．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A． B． C． D．5．“比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．6．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．7．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是39．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个10．下列各数，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝_____．12．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.13．若一件商品按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.14．已知x=5是关于x的方程x＋m=－3的解，则m的值是_________．15．根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.16．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位．（1）求七年级师生参加研学活动的人数．（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由．18．（8分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，，时，则______，______．（2）当，，，时，则______．（3）当，，且，求的值．（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：19．（8分）是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？20．（8分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出的结果；(2)依此法则化简的结果；(3)如果那么的值为多少?21．（8分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．（10分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．23．（10分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）该校七年级（1）班有多少名学生．（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．24．（12分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.2、B【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故选：B．本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．3、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】A、的系数是，正确；B、的系数是，故B错误；C、的次数是4，正确；D、的次数是4，正确，故答案为B．本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．4、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确．故选：D．本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．5、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1．即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6、C【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将15000科学记数法表示为1．5×2．

故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；B.9的平方根是±3，故B选项错误；C.9的立方根是，故C选项错误；D.9的算术平方根是3，正确，故选D.本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.9、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得，解不等式组求出a的整数解.10、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有π，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个．故选：B．本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、46°25′【分析】根据余角的定义即可求出∠α的余角．【详解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案为：46°25′．本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键．12、.【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题．【详解】由图可得，点A表示的数是：，故答案为.本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答．13、140【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴这件商品的成本价为125元．∴这件商品的实际售价为：元；故答案为：140.此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．14、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案为：-1．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15、1【解析】设一个杯子的价格是x元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格＝94元，依此列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，依题意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一个杯子的价格是1元．本题考查一元一次方程的应用．解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．16、1．【分析】设该市规定的每户月用水标准量是x吨，由12×1.5＜20可得出x＜12，根据小明家3月份缴纳的水费金额=1.5×用水标准量+2.5×（12-用水标准量），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

则1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：该市规定的每户每月标准用水量为1吨．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答．【详解】解：（）设租用座客车辆，∴，∴，∴参加研学活动的人数为人．（2）座：元，座：元元，∴租用座的客车更合算．若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，租车费用，而，∴当，，W的最小值元．即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解．18、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分，，三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分，，三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分六种情况进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，则若，则若时，此时∴或∴或（3）若，则，∵∴∴若，则，∵∴∴若时，此时∵∴∴或∴或综上所述，c的值为或或或（4）①若则∴∴原式=②若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=③若则∴∴原式=④若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=⑤若则∴∴原式=⑥若则∴∴原式=本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．19、180万件.【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.【详解】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据题意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宫博物院约有180万件藏品．故答案为180万件.本题考查了一元一次方程的应用.20、（1）11（2）5a−b−ab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】（1）=2×4−1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a−b−ab）−3×（ab−3a+b）=-4a+2b+2ab−3ab+9a−3b=5a−b−ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x−3x−3=4∴2x=7∴x=此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.21、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40−（−20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变．本题考查了一元一次