广西玉林陆川县联考2027届七上数学期末质量检测模拟试题含解析

广西玉林陆川县联考2027届七上数学期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数 B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数2．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是()A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+13．下列说法中正确的是()A．平方是本身的数是1 B．任何有理数的绝对值都是正数C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．5．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是线段CD中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝17．如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021.A．673 B．674 C．675 D．6768．截止到2017年底，某市人口约为2720000人，将2720000用科学计数法表示为()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1089．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列图形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．11．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣612．下列说法:①单项式的系数是3，次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y．其中正确的个数为()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知单项式与是同类项，则的值为__________．14．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．15．中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．同物几何？即：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个整数为__________________．（写出符合题意且不超过300的3个正整数）16．若一个角比它的补角大，则这个角的度数为__________．17．挂钟的分针长10cm，经过半小时分针的尖端走过（__________）厘米．（π≈3.14）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由19．（5分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？20．（8分）登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.21．（10分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．22．（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表；层数12345…该层对应的点数16______________________________…（2）写出第层所对应的点数；（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．23．（12分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起．如图1，当平分时，求和度数；如图2，当不平分时，①直接写出和满足的数量关系；②直接写出和的和是多少度?当的余角的倍等于时，求是多少度?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误；B.﹣a2一定是负数，当a=0时，﹣a2=0，不为负数，故错误；C.34.37°=34°22′12″，正确；D.当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，故选C.此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.2、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，故选B.3、C【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．【详解】A.平方是本身的数是0和1，故该选项错误；B.0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；D.多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.故选C.本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．4、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.5、C【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；

当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；

当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；

④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；

综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．

故选：C．6、C【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可．【详解】解：由题意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故选C．此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．7、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，所以3n−1＝2，解得n＝1．所以第1个图中灰色正方形的个数是2．故答案选：B．本题考查了规律型−图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．8、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2720000=2.72×1．故选B9、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选C．考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.10、C【解析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C．此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.11、D【解析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．【详解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故选：D．此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答．12、B【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；②根据补角的概念即可解答；③利用直线的性质判断得出答案；④根据去括号法则即可求解．【详解】解：①单项式的系数是，次数是3，该选项错误；②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确．故选：B．此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2【分析】由单项式与是同类项，可得m=2，n+2=1，分别求得m、n的值，即可求出mn的值．【详解】解：∵单项式与是同类项∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案为：-2本题考查同类项的概念，掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确求得m，n的值是解题关键．14、1．【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天．故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天．【详解】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5,不符合题意，舍去；（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2，应有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合题意，舍去．故答案为：1．本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2．应分情况讨论．15、23，128，233.【分析】根据“一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三个数，第一个数能同时被3、5整除，第二个数能同时被3、7整除，第三个数能同时被5、7整除等，然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加，据此进一步求解即可.【详解】根据题意，我们首先求出三个数：第一个数能同时被3、5整除，即15，第二个数能同时被3、7整除，即21，第三个数能同时被5、7整除，但除以3余1，即70，然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：，最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可：，综上所述，该数可用表示，当时，，当时，，当时，，故答案为：23，128，233.本题主要考查了有理数与代数式的综合运用，准确找出相应规律是解题关键.16、【分析】根据互为补角的两个角的和为180°，设这个角为x，则它的补角为180°-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果．【详解】解：设这个角为x，x-(180°-x)=解得：x=故答案为：．本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180°以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键．17、【分析】经过半小时分针的尖端走过的路程是半个圆，再根据圆的周长公式即可得．【详解】由题意得：经过半小时分针的尖端走过的路程为（厘米），故答案为：．本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为1，理由见解析【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为，其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有个正方形，当时，；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当时，无法取整数，故白色正方形无法为1．本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有个正方形．19、（1）第n的一个数为：2n；（2）所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．【分析】（1）结合数字分析可以得出第n的一个数字就是2的n倍；

（2）设抽出的三张卡片分别是2n－2，2n，2n＋2．由其和为342建立方程求出其解即可；

（3）根据（2）式子建立方程求出n的值，看是否为整数就可以得出结论．【详解】解：（1）由题意，得2＝2×1，12＝2×2，18＝2×3，24＝2×4，…2n=2×n．故第n的一个数为：2n．（2）设抽出的三张卡片分别是2n﹣2，2n，2n＋2．根据题意，得2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，解得：n＝19，2n﹣2＝108，2n＝114，2n＋2＝3．故所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）当2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1时，解得：，不是整数．故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．本题考查了数字的变化规律的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键．20、具体见解析【解析】设这座山高x米，根据时间=路程÷速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。【详解】设这座山高x米，

根据题意得：=30，

解得：x=900。

答：这座山高900米。本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.21、﹣3a2+34a﹣13，2．【分析】整式的混合运算，先