2027届安徽省怀远县七上数学期末质量检测试题含解析

2027届安徽省怀远县七上数学期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（）A． B． C． D．2．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．43．计算得到的余式是（）A． B． C． D．4．如图，数轴上表示-3的点到原点的距离是（）A．-3 B．3 C． D．5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是()A．1 B．2 C．3 D．46．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜 B．居 C．城 D．市7．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④8．如果点在第四象限,则的取值范围是（）A． B． C． D．9．下列选项中，不表示某函数图象的是（）A． B．C． D．10．若a，b是有理数，且，，则（）A．可以是无理数 B．一定是负数C．一定是有理数 D．一定是无理数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠AOB=80°，在∠AOB内部作射线OC，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数为____．12．如图，共有_________条射线．13．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于____度；14．的相反数是______．15．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_____16．小明与小刚规定了-种新运算△：

a△b=3a-2b．小明计算2△5=-4，请你帮小刚计算20△(-5)=___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？18．（8分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．19．（8分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2．（1）数所表示的点是（M，N）的好点；（1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？20．（8分）为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．21．（8分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．22．（10分）(1)先化简，再求值．，其中．(2)解方程：23．（10分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）24．（12分）在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程．小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：解：，去括号，得：．………………①移项，得：．…②合并同类项，得：．……③系数化为1，得：．………④（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；（2）请你正确解方程：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.【详解】解：如图，∵，∴∠BOD=180°，∴；故选：B.本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.2、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B3、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故选B.此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.4、B【解析】根据绝对值的定义即可得到结论【详解】解：数轴上表示−3的点A到原点的距离是3，

故选：B．本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．5、C【详解】设所缺的部分为x，则2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故选C．6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面．

故选B．考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、C【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；图③，它们均大于90°，一定不互余；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选C．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8、D【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可．【详解】因为点在第四象限，所以，故选：D．本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键．9、B【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．【详解】由函数的定义可知，选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，故选：B．本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．10、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A.任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B.不一定是负数，如：，，而，是正数，故该选项错误；C.一定是有理数，正确，故该选项正确；D.不一定是无理数，如：，，而，是有理数，故该选项错误．故选：C．本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、40°【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案为：40°．本题主要考查了角平分线的定义和性质．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．12、4【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线故图中共有4条射线故答案为：413、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的度数为17%×360°=61.2°．故答案为：61.2.本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．14、﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】的相反数是.故答案为.本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.15、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+1），即可求出k的值.【详解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解互为相反数，∴将x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案为﹣1．本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.16、70【分析】根据题中的新定义

a△b=3a-2b，将a=20，b=-5代入计算，即可求出20△(-5)的值．【详解】解：∵

a△b=3a-2b，∴计算20△(-5)即a=20，b=-5时有.故答案为：70.本题考查有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克，根据“第一次购进甲、乙两种苹果用800元”即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的总进价，再设第二次乙种苹果按原价折销售，然后根据“甲、乙两种苹果的总售价－总进价=利润820元”列出关于y的方程，解方程即得结果．【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克．根据题意，得，解得：，；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果千克，总进价=元，设第二次乙种苹果按原价折销售，根据题意，得，解得；答：第二次乙种苹果按原价9折出售．本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．18、﹣x+y2，2【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．【详解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．19、（4）4；（4）当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．【解析】试题分析：（4）设所求数为x，由好点的定义列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好点的定义可知分四种情况：①P为【M，N】的好点；②P为【N，M】的好点；③M为【N，P】的好点；④M为【P，N】的好点．设点P表示的数为y，由好点的定义列出方程，进而得出t的值．试题解析：解：（4）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案为4；（4）设点P表示的数为2﹣4t，分四种情况讨论：①当P为【M，N】的好点时．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②当P为【N，M】的好点时．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③当M为【N，P】的好点时．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④当M为【P，N】的好点时．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；综上可知，当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．考点：4．一元一次方程的应用；4．数轴；4．几何动点问题；2．分类讨论．20、（1）分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同学的得分和投掷落点分布图即可得；（2）结合（1）的结论，先根据乙同学的得分建立关于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根据丙同学的投掷落点分布图列出式子求解即可得．【详解】（1）由题意得：投进A区域得分是（分），故答案为：分；（2）由题意得：，解得，则投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是（分），答：投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确列出方程是解题关键．21、6天【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-2）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此