广西浦北县2027届七上数学期末学业水平测试模拟试题含解析

广西浦北县2027届七上数学期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式计算中，正确的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab2．已知，，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．153．把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：2，4第2组：6，8，10，12第3组：14，16，18，20，22，24第4组：26，28，30，32，34，36，38，40……现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元5．为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（）A．全市九年级学生的体育成绩 B．1000名学生C．全市九年级的学生人数 D．1000名学生的体育成绩6．下列计算正确的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．7．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．08．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A． B． C． D．9．在下列给出的各数中，最大的一个是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．110．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣111．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A．0 B．2 C． D．12．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．14．若n与m互为相反数，则n+m=_____．15．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．16．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．17．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的的中点，求线段的长.19．（5分）当取何值时，和的值相等？20．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数.21．（10分）已知射线射线，点、分别在射线、上．（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．22．（10分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．23．（12分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：1．15元/分钟；B、月租制：51元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费1．12元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算；B选项计算正确；C、原式=2x；D选项不是同类项，无法进行加减法计算．故选B．本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错．2、A【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故选：A．本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．3、B【分析】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案．【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，∵第31组最后一个偶数为，而，∴A2020=（32,18），故选：B．此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键．4、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．5、D【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案．【详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选：D．本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键．6、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A．，错误；B．原式不能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．，正确．故选D．7、D【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，观察图形可知a＜＜b＜故选项A、B都错误；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故错误，正确，故选：D．本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．8、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键．9、D【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数．【详解】根据有理数大小比较的法则可得．∴1最大故答案为：D．本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．10、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．故选C．本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.11、D【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故选D．本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．12、C【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：8.8×103精确到百位，乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.14、1．【解析】根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.【详解】任意两个相反数的和为1，故若m、n互为相反数，则m+n=1，故答案为：1.本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.15、1【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在静水中的速度是1千米/时．故答案为1．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．16、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30故答案为-30本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.17、1【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，

由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案为1．本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2cm或8cm【分析】根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．【详解】解：分两种况讨论：①如图1，当点在线段上时，∵是的中点，是的的中点，∴②如图2，当点在线段的延长线上时，∵是的中点，是的的中点，∴.综上所述，线段的长是2cm或8cm.在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．19、【分析】根据已知条件建立关于x的方程，解方程即可．【详解】根据题意有∴当时，和的值相等本题主要考查一元一次方程的应用，会解一元一次方程是解题的关键．20、（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论．试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．21、（1）；（2），理由见解析；（3）．【分析】（1）过P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根据平行线的性质得∠2＝∠C，∠A=∠1，则∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入计算可得到∠C的度数；（2）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠C−∠A；（3）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠A−∠C．【详解】（1）过点作（如图，，（已知），，（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等），，（两直线平行，内错角相等）∠，，；（2），理由如下：过点作（如图，（已知），，（平行于同