2027届内蒙古包头市九原区八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2027届内蒙古包头市九原区八年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（）A．a2+b2=(a+b)(a-b) B．a2+2ab+b2=(a+b)2C．a2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（

）A．6

B．7

C．8

D．93．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()A． B． C． D．4．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值()A．不变 B．缩小到原来的C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍5．下列命题中，逆命题是真命题的是（）A．全等三角形的对应角相等； B．同旁内角互补，两直线平行；C．对顶角相等； D．如果，那么6．下列计算错误的是（）A． B．C． D．7．如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC8．如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（）A． B．C． D．10．下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数C．无限小数都是无理数 D．无理数一定是无限不循环小数二、填空题(每小题3分,共24分)11．小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为_________．12．如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球.若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.13．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．14．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．15．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．16．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．17．计算：_______________．18．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在中，平分，，求和的度数．20．（6分）先化简，再求值：，其中a=．21．（6分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．22．（8分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．23．（8分）先化简，在求值：，其中a=1．24．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.

（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.25．（10分）如图，（1）画出关于轴对称的图形．（2）请写出点、、的坐标：（，）（，）（，）26．（10分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由图甲可知阴影部分的面积=大正方形的面积－两个长方形的面积＋两个长方形重合部分的面积，由图乙可知阴影部分是边长为a－b的正方形，从而可知其面积为(a-b)2，从而得出结论．【详解】解：由图甲可知：阴影部分的面积=a2-2ab+b2由图乙可知：阴影部分的面积=(a-b)2∴a2-2ab+b2=(a-b)2故选C．此题考查的是完全平方公式的几何意义，掌握阴影部分面积的两种求法是解决此题的关键．2、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•110°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•110°=3×360°，解得n=1．熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.3、B【分析】先把所给式子提取公因式mn，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】根据题意得：m+n=7，mn=10，∴．故选：B．本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．4、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：；∴得到的分式的值缩小到原来的；故选：B.本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．5、B【分析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A.全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等是假命题，所以A选项不符合题意；B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补是真命题，所以B选项符合题意；C.“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，所以C选项不符合题意；D.如果，那么的逆命题为如果，那么是假命题，所以D选项不符合题意．故选：B．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．6、B【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据平方差公式对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A、，计算正确，不符合题意；B、，计算错误，符合题意；C、，计算正确，不符合题意；D、，计算正确，不符合题意；故选：B．本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．7、C【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵AC=DF；A、∠A＝∠D，满足ASA，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；B、∠B＝∠E，满足AAS，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；C、AB=DE，满足SSA，不能使△ABC≌△DEF，符合题意；D、BF=EC，得到BC=EF，满足SAS，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；故选：C．本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL证明三角形全等．8、B【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论．【详解】连接BC，

由勾股定理得：，，，∵，∴，且AB=BC，

∴∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，

故选：B．此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性质和判定．熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．9、B【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质即可求解．【详解】解：∵∴∠ACB=∵是的角平分线∴=∠BCE=故选：B此题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，灵活运用性质解决问题是解题关键．10、D【分析】根据无理数的定义判断各选项即可．【详解】A中，例如，是有理数，错误；B中，例如π，是无理数，错误；C中，无限循环小数是有理数，错误；D正确，无限不循环的小数是无理数故选：D本题考查无理数的定义，注意含有π和根号开不尽的数通常为无理数．二、填空题(每小题3分,共24分)11、140°【分析】n边形的内角和是（n−2）•180°，少计算了一个内角，结果得2020°，则内角和是（n−2）•180°与2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n−2）•180°≥2020°，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角．【详解】设多边形的边数是n，依题意有（n−2）•180°≥2020°，解得：n≥，则多边形的边数n＝14；多边形的内角和是（14−2）•180＝2160°；则未计算的内角的大小为2160°−2020°＝140°．故答案为：140°．本题主要考查了多边形的内角和定理，正确确定多边形的边数是解题的关键．12、P1【分析】认真读题，作出点A关于P1P1所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P1的交点即为应瞄准的点．【详解】如图，应瞄准球台边上的点P1．故答案为：P1.本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．13、三角形的稳定性【详解】钉了一个加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性14、．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．【详解】∵一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），∴关于x，y的二元一次方程组的解为．故答案为：．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15、1【分析】把代入方程组，得，两个方程相加，即可求解．【详解】把代入方程组，得：，①+②得：5a﹣b=1．故答案为：1．本题主要考查二元一次方程组的解的定义，掌握方程的解的定义和加减消元法，是解题的关键．16、10.【解析】试题解析：设∠A=x．∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，∴根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FGE=∠FEG=5x，则180°-5x=130°，解，得x=10°．则∠A=10°．17、3【分析】根据负整数指数幂的定义及任何非0数的0次幂为1求解即可．【详解】故答案为：3本题考查的是负整数指数幂的定义及0指数幂，掌握及任何非0数的0次幂为1是关键．18、（1，2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案．【详解】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，

∴点P（1，-2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），

故答案为（1，2）．本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，难度较小．三、解答题(共66分)19、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解．【详解】∵，∴，∵平分，∴，∴．本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟练掌握基本定理并准确求解是解题关键．20、2a+6，1．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．【详解】解：原式===2a+6当a==1+4=5时，原式=2×5+6=1．本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21、（1）证明见解析；（1）69°．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（1）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数．【详解】（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（1）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=41°，∴∠C=∠EDC=（180°-41°）÷1=69°，∴∠BDE=∠C=69°．本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．22、1．【分析】直接利用的取值范围，得出的值，进而求出答案．【详解】，，，．故答案为：1．本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．23、，．【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将a=1代入化简后的式子即可解答本题．【详解】

=，

当a=1时，原式=．此题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．24、（1）24；40；（2）线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）【解析】分析：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度；

（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点