初中数学北师大版七年级上册 4.3多边形和圆的初步认识 教学课件

第四章基本平面图形第四章基本平面图形

多边形和圆的初步认识学习目标1.掌握多边形及多边形的有关概念.（重点）2.能熟练进行多边形对角线条数的计算.（重点）3.掌握圆与扇形的相关概念以及扇形圆心角的计算.（难点）下图中有哪些熟悉的平面图形？

多边形及有关概念1.多边形的定义

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。思考：这些图形是由什么样的线段按怎样的方式组成的？2.多边形的表示三角形ABC四边形ABCD五边形ABCDE六边形ABCDEF

多边形及有关概念ACDEB

如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．你还能画出图中其他的对角线吗？归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.n边形…多边形名称三角形四边形五边形六边形八边形……n顶点边内角34568n34568n34568n探究1：多边形边、顶点、内角的关系ACDEB

如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．你还能画出图中其他的对角线吗？归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.n边形…多边形名称三角形四边形五边形六边形八边形……n顶点边内角34568n34568n34568n探究1：多边形边、顶点、内角的关系123n-3三角形四边形五边形六边形……n边形0每个n边形一共有多少条对角线？

…每个顶点对角线数从一个顶点引出的对角线将n边形分割成(n-2)个三角形.三角形四边形五边形六边形…1234从一个顶点引出的这些对角线把多边形分割成多少个三角形？三角形个数…n-2各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形两个条件缺一不可正三角形正四边形（正方形）正五边形正六边形正八边形【对应训练】【教材P130随堂练习第1题】

现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。解：如在生活中用正六边形的地板砖铺地面，六角螺母的上下两个底面外轮廓是正六边形或用正多边形设计图案。(4)应用：一个凸十二边形有______条对角线．(2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可作________条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复计数，共可作________条对角线．

n(n－3)(n－3)54(3)结论：一个凸n边形有__________条对角线．问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？问题2：你能用哪些方法画出一个圆？圆知识点21.如图所示的图形中，属于多边形的有几个(

)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个A当堂检测2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(

)A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(

)A.80° B.100° C.120° D.150°DC当堂检测

例2将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数．[解析]用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数．

解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：

将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2∶3∶5，则三个扇形圆心角的度数分别是__________________.练一练72°，108°，180°BA3.一个n边形从一个顶点出发最多引出7条对角线，则n的值为________．4.若扇形的圆心角为90°半径为6，则该扇形的面积为______．提示：扇形的面积为2、刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是(

)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形D

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5、如图，在扇形OAB中，已知∠AOB=90°，OA=2，过AB的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积