2 .1 探索三角形内角和教学课件 北师大版五年级上册数学

第二单元

三角形的再认识第1课时

探索三角形内角和小学数学·五年级（上）·北师大版小朋友们，我们已经认识了不同类型的三角形，那任意一个三角形里面三个内角加起来，度数总和是固定数值吗？今天我们一起动手探索三角形内角和的秘密。小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。你知道什么是三角形的内角和吗?小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。三角形的内角是指三角形内部由相邻两条边所形成的角。小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。理解情境，你知道要探究的问题是什么吗?小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。一个大三角形和一个小三角形发生了争论，大三角形认为自己内角的和一定比小三角形内角的和大。小三角形认为自己虽然小，三个内角的和不一定小。小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。大三角形和小三角形的内角和谁大?谁小?分别是多大呢?小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。测量要认真，要实事求是。小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。1聪聪锐角三角形②79°40°63°182°明明锐角三角形③61°61°61°183°奇思钝角三角形⑤14°135°29°178°妙想直角三角形⑥34°55°90°179°小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。2淘气锐角三角形①44°68°64°176°丽丽钝角三角形④35°36°111°182°笑笑钝角三角形⑤15°45°29°89°军军直角三角形⑥35°55°90°180°小组交流发现了什么?小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。14°和15°相差1，29°和29°相等，第三个角分别是135°和45°，我猜是你测量时看错内外圈刻度值了。我和奇思量的都是钝角三角形5，结果怎么差这么多。小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。我们组测量的三角形内角和在178°到183°之间。实际上，三角形三个内角的和就是180，只是因为测量有误差。你有什么办法验证三角形的内角和是180°吗?做一做，与同伴交流。∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起。你有什么办法验证三角形的内角和是180°吗?做一做，与同伴交流。方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角的点折到同一点。∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。你有什么办法验证三角形的内角和是180°吗?做一做，与同伴交流。综上可以得出结论：三角形的内角和等于180°。也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。猜一猜，可能是什么三角形?三角形内角和是180，可以先算出被遮住的角.....猜一猜，可能是什么三角形?我知道等边三角形每个角都是60°，遮住的是等边三角形吗?剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是100°，那么另一个角20°猜一猜，可能是什么三角形?另外两个内角和为：180°−60°=120°①另外两个角可能是：50°和70°。②另外两个角可能是：90°和30°。③另外两个角可能是：110°和10°。锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。1.三角形内角和等于多少?回顾探索和交流的过程。教材第23页“练一练”第1题三角形内角和等于180°。我们通过测量不同三角形的内角度数，得到内角和大多接近180°，提出猜想；再用撕拼法把三角形三个内角撕下拼成平角，或者折叠法将三个内角折叠汇聚到一起，验证得出三角形内角和是180°，测量出现的微小差异属于操作误差。2.如图，用两副完全相同的三角板分别拼出一个四边形和一个三角形。四边形内角和：90°+90°+90°+90°=360°三角形内角和：90°+45°+45°=180°所以，它们的内角和分别是360°和180°。(1)想一想，它们的内角和分别

是多少？与同伴交流你是怎

么想的。(2)量一量，算算它们的内角和。教材第23页“练一练”第2题3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。教材第23页“练一练”第3题长方三角三角三角1803601801804.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。教材第23页“练一练”第4题5.填出下面各角的度数。教材第23页“练一练”第5题77°55°115°6.一个三角形中可能有两个直角吗?可能有两个钝角吗?尝试说一说你的理由。教材第23页“练一练”第6题一个三角形不可能有两个直角。直角是90°，如果存在两个直角，仅仅这两个角度相加就已经是180°，再加上第三个内角，三个角总和就会大于180°，违背三角形内角和等于180°的结论，所以三角形不能有两个直角。一个三角形不可能有两个钝角。钝角是大于90°小于180°的角，假如三角形有两个钝角，这两个角相加就已经超过180°，三个内角总和必然大于180°，不符合三角形内角和是180°的规律，因此三角形中不存在两个钝角。1.三角形内角和等于180°，与三角形的大小、