【七上苏科数学】期末模拟卷01【第1-6章】

2024-2025学年上学期期末模拟考试

七年级数学

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己

的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-6章（苏科版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）2024的相反数是()

A．2024B．﹣2024

C．D．

2．（2分）下列各数中，属于无理数的是()

A．B．3.1415926

C．2.010010001D．

3．（2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于()

A．点动成线的实际应用B．线动成面的实际应用

C．面动成体的实际应用D．以上答案都不对

4．（2分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()

A．两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短

B．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一

条直线与已知直线垂直

C．把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线

D．从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连接直线外一点与已知直线上

各点的所有线段中，垂线段最短

5．（2分）线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为

()

A．4.5cmB．6.5cmC．7.5cmD．8cm

6．（2分）已知|a+3|＝5，b=﹣3，则a+b的值为()

A．1或11B．﹣1或﹣11C．﹣1或11D．1或﹣11

7．（2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°,则∠BOD()

A．减少40°B．增大40°C．不变D．增大0°

8．（2分）已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好

用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是()

A．6（x+2）+4x＝18B．6（x﹣2）+4x＝18

C．6x+4（x+2）＝18D．6x+4（x﹣2）＝18

第Ⅱ卷

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）23.05亿用科学记数法表示为．

10．（2分）多项式xm﹣1+2x﹣5是关于x的四次三项式，则m=.

11．（2分）已知﹣2x2yn+3xmy＝x2y，则m+n=.

12．（2分）方程1.8x﹣4.8＝0的解是．

13．（2分）图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y

=.

14．（2分）已知∠α=21°18'，则∠α的补角等于．

15．（2分）一个多项式与2x2+3xy﹣y2的和是3x2﹣xy﹣y2，则这个多项式

是．

16．（2分）小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为88°,下午不

到5点回家时，时针与分针的夹角又是88°,则小明外出的时间是分钟．

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．（6分）计算下列各题：

（1）(﹣24）×()；（2）﹣14+(﹣2）÷()﹣|﹣9|．

18．（6分）解方程：

（1）1；（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．

19．（8分）理解与思考：

整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝；我们将

x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016=;

（2）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；

（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；

20．（6分）图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其从左面看到的形状

图如图所示．

（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图；

（2）这个几何体的表面积（包括底面）为cm2；

（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以

再添加个小立方块．

21．（8分）利用网格画图，每个小正方形边长均为1．

（1）过点C画AB的平行线CD；

（2）仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；

（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理

由：．

（4）直接写出△ABC的面积为．

22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE，若∠AOC=

80°.求：

（1）∠BOE的度数；

（2）∠COF的度数．

23．（8分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解

方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方

程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有．

①;②﹣3x；③5x=﹣2．

（2）已知关于x的一元一次方程2（x+1）=﹣m是“和解方程”，求m的值；

（3）已知关于x的一元一次方程3x＝m+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的

值．

24．（8分）已知∠AOB＝90°,OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平

分∠BOC．

（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图1，求∠MON的度数．

（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°<∠BOC<∠180°),如图2，∠MON的大

小是否发生变化？变或者不变均说明理由．

25．（10分）如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线

段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝12cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝cm；

（3）如图2，已知AB＝12cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点

Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终

点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是

另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由．

2024-2025学年上学期期末模拟考试

七年级数学

（考试时间90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己

的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-6章（苏科版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）2024的相反数是()

A．2024B．﹣2024C．D．

1_1

【分析】根据只有符号不同的两个数互为2相02反4数进行解答即可得20．24

【解答】解：2024的相反数是﹣2024，

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．

2．（2分）下列各数中，属于无理数的是()

A．B．3.1415926

22

C．27.010010001D．

π

【分析】分别根据无理数、有理数3的定义即可判定选择项．

【解答】解：A、是分数，属于有理数；

22

B、3.1415926是有限7小数，属于有理数；

C、2.010010001是有限小数，属于有理数；

D、__是无理数．

π

故选：D．

3

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不

循环小数为无理数．如π,2，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式．

3．（2分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于()

A．点动成线的实际应用B．线动成面的实际应用

C．面动成体的实际应用D．以上答案都不对

【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动

成面．

【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是

线动成面．

故选：B．

【点评】本题考查点、线、面、体．正确理解点线面体的概念是解题的关键．

4．（2分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()

A．两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短

B．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一

条直线与已知直线垂直

C．把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线

D．从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连接直线外一点与已知直线上

各点的所有线段中，垂线段最短

【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．

【解答】解：A、两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短，故本选

项正确，不符合题意；

B、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：点到直线，垂线段最短，故本选项

错误，符合题意；

C、把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线，故本选项正确，

不符合题意；

D、从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连接直线外一点与已知直线上

各点的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确，不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．

5．（2分）线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为

()

A．4.5cmB．6.5cmC．7.5cmD．8cm

【分析】由线段的和差倍分，线段的中点计算出AM的长为7.5cm．

【解答】解：如图所示：

∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，

∴BC＝9cm，

又∵M为BC的中点，

又∵AM＝AC+CM，

故选：C．

【点评】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分相关知识点，重点掌握两点间距

离计算方法．

6．（2分）已知|a+3|＝5，b=﹣3，则a+b的值为()

A．1或11B．﹣1或﹣11C．﹣1或11D．1或﹣11

【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值，把a与b的值代入a+b计算即可得到结果．

【解答】解：∵|a+3|＝5，

∴a+3＝5或a+3=﹣5，

解得：a＝2或a=﹣8，

当a＝2，b=﹣3时，a+b＝2﹣3=﹣1；

当a=﹣8，b=﹣3时，a+b=﹣8﹣3=﹣11，

综上，a+b的值为﹣1或﹣11．

故选：B．

【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题

的关键．

7．（2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°,则∠BOD()

A．减少40°B．增大40°C．不变D．增大0°

【分析】根据对顶角的定义和性质求解即可．

【解答】解：由图得，∠AOC=∠BOD，

∴若∠AOC增大40°,则∠BOD增大40°.

故选：B．

【点评】本题考查了对顶角的定义和性质，掌握对顶角的定义和性质是解题的关键．

8．（2分）已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好

用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是()

A．6（x+2）+4x＝18B．6（x﹣2）+4x＝18

C．6x+4（x+2）＝18D．6x+4（x﹣2）＝18

【分析】等量关系为：6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝18．

【解答】解：水性笔的单价为x元，那么练习本的单价为（x﹣2）元．则

6（x﹣2）+4x＝18，

故选：B．

【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中

的相等关系．

第Ⅱ卷

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）23.05亿用科学记数法表示为2.305×109．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【解答】解：23.05亿＝2305000000＝2.305×109．

故答案为：2.305×109．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

10．（2分）多项式xm﹣1+2x﹣5是关于x的四次三项式，则m＝5．

1

【分析】根据多项10式项数和次数得出定义得出m﹣1＝4，再求出m的值即可．

【解答】解：多项式xm﹣1+2x﹣5是关于x的四次三项式，

1

∴m﹣1＝4，10

∴m＝5，

故答案为：5．

【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项

式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这

个多项式的次数．

11．（2分）已知﹣2x2yn+3xmy＝x2y，则m+n＝3．

【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，代入计算即可．

【解答】解：由题意可知：m＝2，n＝1，

∴m+n＝2+1＝3．

故答案为：3．

【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题的关键．

12．（2分）方程1.8x﹣4.8＝0的解是

【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可．

【解答】解：移项得：1.8x＝4.8

系数化为1得：x

故方程的解为：x

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、

移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

13．（2分）图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y=

4．

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．

【解答】解：由图可知：

2与x相对，4与y相对，

∴2+x＝5，4+y＝5，

∴x＝3，y＝1，

∴x+y＝3+1＝4，

故答案为：4．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找

相对面的方法是解题的关键．

14．（2分）已知∠α=21°18'，则∠α的补角等于158°42'．

【分析】根据补角定义可求．

【解答】解：∵∠α=21°18′，

∴∠α的补角为：180°﹣21°18′＝158°42′．

故答案为：158°42′．

【点评】本题考查补角定义，正确进行角度的减法运算是求解本题的关键．

15．（2分）一个多项式与2x2+3xy﹣y2的和是3x2﹣xy﹣y2，则这个多项式是x2﹣4xy．

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．

【解答】解：∵一个多项式与2x2+3xy﹣y2的和是3x2﹣xy﹣y2，

∴这个多项式是：

3x2﹣xy﹣y2﹣（2x2+3xy﹣y2）

=3x2﹣xy﹣y2﹣2x2﹣3xy+y2

=x2﹣4xy．

故答案为：x2﹣4xy．

【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

16．（2分）小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为88°,下午不

到5点回家时，时针与分针的夹角又是88°,则小明外出的时间是32分钟．

【分析】根据题意，设小明外出到回家时针走了x°,则分针走了（2×88°+x°),可得到时

针的度数，又因为时针每小时走30°,故小明外出用的时间可求．

【解答】解：设时针从小明外出到回家走了x°,则分针走了（2×88°+x°),

由题意，得

解得x＝16°,

∵时针每小时走30°,

即小明外出用了32分钟时间．

故答案为：32．

【点评】本题考查应用类问题，钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与

分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位

置关系建立方程求解．

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．（6分）计算下列各题：

【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；

（2）先计算乘方和除法，再计算加减即可．

【解答】解：（1）原式=(﹣24）×(﹣24）×(﹣24）×

153

--

=﹣12+40+9238

=37；

（2）原式=﹣1+6﹣9=﹣4．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和

运算法则及其运算律．

18．（6分）解方程：

（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．

【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；

（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．

【解答】解：(

5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，

20﹣5x＝3x﹣9﹣15，

﹣5x﹣3x=﹣9﹣15﹣20，

﹣8x=﹣44，

（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，

5x﹣15﹣2x+6＝0，

5x﹣2x＝15﹣6，

3x＝9，

x＝3．

【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．

19．（8分）理解与思考：

整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝1186；我们将x2+x

作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝2017；

（2）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；

（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；

【分析】（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；

（2）原式变形后，把a+b＝5代入计算即可求出值；

（3）已知第一个等式两边乘以2，减去第二个等式两边乘以3求出原式的值即可．

【解答】解：∵x2+x＝0，∴x2+x+1186＝0+1186＝1186，

故答案为：1186；

（1）∵x2+x﹣1＝0，

∴x2+x＝1，

∴x2+x+2016＝1+2016＝2017，

故答案为：2017；

（2）∵a+b＝5，

∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21＝2（a+b）﹣4（a+b）+21=﹣2（a+b）+21=﹣10+21＝11；

（3）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，

∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，

∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab＝2a2﹣3b2﹣2ab＝40﹣24＝16．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（6分）图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其从左面看到的形状

图如图所示．

（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图；

（2）这个几何体的表面积（包括底面）为22cm2；

（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以

再添加2个小立方块．

【分析】（1）根据主视图，俯视图的定义画出图形；

（2）判断出表面正方形的个数可得结论；

（3）保持主视图和左视图不变，结合图形判断即可．

【解答】解：（1）主视图，俯视图如图所示：

（2）这个几何体的表面积＝4+4+4+4+3+3＝22（cm2）；

（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以

再添加2个小立方块．

故答案为：2．

【点评】本题考查作图﹣三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解三视图的

定义，属于中考常考题型．

21．（8分）利用网格画图，每个小正方形边长均为1．

（1）过点C画AB的平行线CD；

（2）仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；

（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最

短．

（4）直接写出ABC的面积为8．

△

【分析】（1）根据平行线的判定画出图形即可；

（2）根据垂线的定义画出图形即可；

（3）根据垂线段最短，解决问题；

（4）把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．

【解答】解：（1）如图，直线CD即为所求；

（2）如图，直线CE即为所求；

（3）如图，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由是垂线段最短；

故答案为：CE，垂线段最短；

故答案为：8．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，垂线段最短，三角形的面积等知识，解题的

关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE，若∠AOC=

80°.求：

（1）∠BOE的度数；

（2）∠COF的度数．

【分析】（1）求出∠AOD度数，求出∠AOE，求出∠AOE，即可进一步得出答案；

（2）求出∠AOD度数，求出∠AOE，由OF⊥OE，求出∠AOF，即可得出答案．

【解答】解（1）∵直线AB、CD相交于点O，

∴∠AOC+∠AOD＝180°,∠BOE+∠AOE＝180°,

∵∠AOC＝80°,

∴∠AOD＝180°﹣80°=100°,

∵OE平分∠AOD，

∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣50°=130°;

（2）由（1）得∠AOE＝50°.

∵OF⊥OE，

∴∠EOF＝90°,

即∠AOE+∠AOF＝90°.

∴∠AOF＝90°﹣∠AOE＝90°﹣50°=40°.

∵∠AOC＝80°,

∴∠COF＝80°﹣∠AOF＝80°﹣40°=40°.

【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算．解题的关键是掌握角平分线定义和

角的有关计算的方法．

23．（8分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方

程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有②.

﹣3xx=﹣2．

（2）已知关于x的一元一次方程2（x+1）=﹣m是“和解方程”，求m的值；

（3）已知关于x的一元一次方程3x＝m+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的

值．

【分析】（1）根据“和解方程”的定义进行判断即可；

（2）先求方程的解为x，再由“和解方程”求出m＝2；

（3）先求方程的解为x，再由“和解方程”和x＝n，得到m+n，

n，求出m、n的值．

【解答】解：（1）①的解是x=﹣1，

∴①不是“和解方程”；

②﹣3x=的解是x=-，

93

44

∴②是“和解方程”；

③5x=﹣2的解是x

∵-2+5，

≠__

∴③不是“和解方程”；

故答案为：②;

（2）2（x+1）=﹣m的解是x

∵2（x+1）=﹣m是“和解方程”，

∴m＝2；

（3）3x＝m+n的解是x

∵3x＝m+n是“和解方程”，

∵方程的解是x＝n，

【点评】本题考查一元一次方程的解，理解定义，能够将所求问题转化为一元一次方程

的解是解题的关键．

24．（8分）已知∠AOB＝90°,OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分

∠BOC．

（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图1，求∠MON的度数．

（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°<∠BOC<∠180°),如图2，∠MON的大小是

否发生变化？变或者不变均说明理由．

【分析】（1）、（2）由角平分线的定义，角的和差计算∠MON的度数为45°.

【解答】解：（1）如图1所示：

∵ON平分∠AOC，

又∵OM平分∠BOC，

又∵∠A