2025-2026学年河南省郑州市“八校联盟”高一上学期11月期中学业水平测试数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省郑州市“八校联盟”2025-2026学年高一上学期11月期中学业水平测试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函数的定义域是（）A. B.C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）．A.3 B. C.1 D.6.设幂函数的图象经过原点，若，则（）A.B.C.D.7.小张、小胡两人解关于x的不等式，小张写错了常数b，得到的解集为；小胡写错了常数c，得到的解集为，则原不等式的解集为（）A. B.C. D.8.已知是定义在上的偶函数，若对任意的，，都有，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项中，是的必要不充分条件的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（）A.B.若，则的值是或C.的值域为D.的解集为11.已知正实数满足，则（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则实数的取值集合为___________．13.已知，，，则的取值范围是_____．14.已知是上的单调增函数，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数.（1）判断的奇偶性并用定义进行证明；（2）用定义证明在区间上单调递减.17.某农村合作社为了提高蔬菜产量，增加农民收入，计划建造一批蔬菜大棚.经过调研得知，初期需投入固定成本20万元，除此之外，建造个蔬菜大棚需另投入成本万元，且初步估计每个蔬菜大棚未来能带来30万元的收入.（1）求蔬菜大棚带来的利润（万元）关于大棚个数的函数关系式；（2）建造多少个蔬菜大棚时，带来的利润最大?并求最大利润.18.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，已知函数，其中．（1）证明：若函数为奇函数，则实数和均为定值；（2）当，，，时，（ⅰ）求函数图象的对称中心；（ⅱ）求的值．19.已知函数，．（1）若对任意，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设，求关于x的不等式的解集；（3）若，对任意，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．河南省郑州市“八校联盟”2025-2026学年高一上学期11月期中学业水平测试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函数的定义域是（）A. B.C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）．A.3 B. C.1 D.6.设幂函数的图象经过原点，若，则（）A.B.C.D.7.小张、小胡两人解关于x的不等式，小张写错了常数b，得到的解集为；小胡写错了常数c，得到的解集为，则原不等式的解集为（）A. B.C. D.8.已知是定义在上的偶函数，若对任意的，，都有，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项中，是的必要不充分条件的是（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（）A.B.若，则的值是或C.的值域为D.的解集为11.已知正实数满足，则（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则实数的取值集合为___________．13.已知，，，则的取值范围是_____．14.已知是上的单调增函数，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数.（1）判断的奇偶性并用定义进行证明；（2）用定义证明在区间上单调递减.17.某农村合作社为了提高蔬菜产量，增加农民收入，计划建造一批蔬菜大棚.经过调研得知，初期需投入固定成本20万元，除此之外，建造个蔬菜大棚需另投入成本万元，且初步估计每个蔬菜大棚未来能带来30万元的收入.（1）求蔬菜大棚带来的利润（万元）关于大棚个数的函数关系式；（2）建造多少个蔬菜大棚时，带来的利润最大?并求最大利润.18.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，已知函数，其中．（1）证明：若函