新人教版数学六年级上册第三单元第四课时 一个数除以分数例2（2）教学设计

教学评一体化课时教学设计课题一个数除以分数（2）课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□课时第4课时教学内容分析本小题以烘焙准备食材为现实情境：鸡蛋质量​kg，是面粉质量的​，求面粉质量，列式​÷​。依托线段图、逆运算推理，把整数除以分数“除以一个数等于乘它的倒数”迁移到分数除以分数，归纳统一分数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。落实运算一致性，借助几何直观和逻辑推理双重路径理解算理，巩固找单位“1”（未知）的数量关系，为分数混合运算、分数除法实际问题打下基础。课时学习目标学习目标达成评价经历分数除以分数算理探究，理解“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，掌握分数除以分数计算方法，能正确计算、规范约分。会借助线段图、乘除法互逆关系推导算理，实现知识迁移，发展数形结合与逻辑推理能力。3.能找准未知单位“1”，会解决分数除以分数的简单实际问题，体会转化的数学思想。1.能理解算理，正确计算一个数除以分数。2.会画线段图，解决分数除法实际问题。3.积极参与课堂探究，体会转化的数学思想。学习重难点教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程教学活动评价设计环节一：复习铺垫，迁移导入课件出示复习题。教师活动：提问：分数除以整数怎么计算？什么变、什么不变？学生活动：口算作答，复述整数除以分数算法；说出乘法各部分关系：因数=积÷另一个因数2．导入课题。教师活动：当除数是整数时，可以转化为乘这个整数的倒数。那么当除数是分数的时候，又该怎么计算呢？今天这节课我们学习除数是分数的分数除法。(板书课题：一个数除以分数)环节二：探究新知，解决问题1.分析题意，列出算式。课件出示教科书P34例2题干及第(2)题。教师活动：出示例题：鸡蛋的质量是kg，是面粉质量的​，准备的面粉是多少千克？分层设问：①谁是单位“1”？已知还是未知？②根据等量关系怎样列除法算式？教师活动：根据以上信息，你能想到什么数量关系？师生交流后明确数量关系：面粉的质量×=鸡蛋的质量板书算式​÷​；引导学生猜想：分数除以分数是不是也可以乘除数的倒数？组织学生画线段图分析，再利用乘除法互逆、等式性质小组说理验证。学生活动：读题找单位“1”，列出除法算式；学生尝试计算后同桌交流算法。教师活动：课件演示线段图：把面粉质量看作单位“1”，平均分成3份，其中2份对应鸡蛋千克，即：师：观察算式，你有什么发现？师生交流后明确：除以等于乘的倒数。（板书）板书等式推导过程，验证猜想成立。环节三：归纳法则，提炼关键点概括算法，验证分数除法。师：讨论：一个数除以分数，怎样计算？【学情预设】一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。师：例1和例2的结论可以用一句话来描述吗？师小结：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是：（板书）师：用验证一下这个结论。学生尝试验证，汇报交流：运用乘除法的关系、运算律及等式的基本性质验证。用a表示。师：用这样的方法证明4÷2=。学生独立证明后全班交流。环节四：巩固练习，深化理解1.完成教科书P36“做一做”第2题。2、完成教科书P36“做一做”第3题。(1)学生独立完成。(2)同桌间相互说一说自己对商和被除数关系的发现。(3)师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。(板书)环节五：课堂小结师：这节课我们学习了哪些知识？一个数除以分数的计算方法是什么？评价方式：口算抢答+课堂提问。评价内容：1.能正确计算分数除以整数的习题，计算准确率达标；能说出2.能回忆“分数除以整数等于乘整数的倒数”旧知，主动思考除数是分数该如何计算，顺利进入新课学习情境。环节二:评价方式：小组讨论+画图展示+口头说理评价内容：准确找出未知单位评价内容：1.能读懂题目情境，找准已知条件与问题，梳理出“数量关系，面粉的质量×=鸡蛋的质量根据乘除法互逆关系正确列出除法算式。2.能主动参与小组探究，尝试独立计算；看懂线段图含义，理解归一法“把面粉质量看作单位“1”，平均分成3份，其中2份对应鸡蛋”的道理；能理解除法转化为乘倒数的算理。3.能观察对比算式，说出：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数，归纳出一个数除以分数的计算方法。环节三;评价方式：集体交流、板演展示、学生汇报说理、课堂观察评价内容;归纳概括：能结合前面例题，归纳出统一的分数除法计算法则，记住“0除外”这个关键条件。推理验证：能模仿逆运算、等式性质的推导过程，对分数、整数除法开展推导验证，理清每一步推导的依据。迁移应用：可以把整数看作分母是1的分数，把整数除法纳入分数除法法则中，实现算法统一。4.语言表达：能用数学语言清晰表达推导过程，听懂同伴的汇报，补充或者质疑同学观点。评价方式：纸笔练习、同桌互说、抽样批阅、提问反馈。评价内容计算能力：独立完成习题，计算步骤完整，约分规范，计算正确率达标。规律探究：做完习题后可以观察对比被除数、除数、商，自主发现商与被除数的大小变化规律。3.理解运用：记住规律前提条件“被除数不为0”，能简单解释为什么会出现这样的大小关系。板书设计一个数除以分数。除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。作业