七年级数学期末模拟卷（参考答案）（无锡专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

12345678910

BCBDCCDCAA

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

11．412．413．29028,14．-5

15．2.516．38017．218．500

三、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（6分）

【详解】（1）解：原式

=-6；3分

（2）解：原式

=-12+1

=0．6分

20．（6分）

【详解】（1）解：（1）去括号得：5x+10=14-3x，

移项合并得：8x=4，

解得：x...........................................................3分

（2）去分母得：3x-2=6-2(x-1)，

去括号得，3x-2=6-2x+2，

移项合并得：5x=10，

解得：x=2．6分

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法；掌握一元一次方程的解法和步骤是解题的关键．

21．（6分）

【详解】解：-a2b+(-8ab2-a2b)-2(5ab2-a2b)

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=_a2b_8ab2_a2b_10ab2+2a2b

=_18ab2，

1

将a=_1，b=代入，

6

原式=_18ab..........................................................6分

22．（6分）

【详解】（1）解：如图所示，EF即为所求；2分

（2）如图所示，CM即为所求；

..4分

（3）LADC的同旁内角为LECD．

∵AB∥EF，

∴LADC+LECD=180O，

:与LADC互补的角为LECD．

由图可知，CB>CD．

故答案为：LECD；<．6分

23．（6分）

【详解】（1）解：∵L1=LC

∴DF∥AC

∴L2=LDEC

∵L2=LA

∴LA=LDEC

∴AB∥DE；3分

（2）解：∵AB丄AC

∴LA=90O

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∵AB∥DE，

∴LAED=180O-LA=90O

∵L3=30O

∴LAEF=LAED-L3=90O-30O=60O

∵DF∥AC

∴LDFE=LAEF=60O．6分

24．（6分）

22

【详解】（1）解：由题意知：该纸盒的表面积为(x-4y2)cm；2分

2

（2）解：由题意知：该纸盒的体积为y(x-2y)cm3，

22

当x=9cm,y=2cm时，y(x-2y)=2×(9-2×2)=50(cm3)，

:该纸盒的体积为50cm3；4分

（3）解：如图，

由题意得：AD=2AE=2DF，

:EF=2AD=4AE，

EF=x,AE=y，

:x=4y．6分

25．（8分）

【详解】（1）解：设购买B种葫芦丝的数量为a支，则购买A种葫芦丝的数量为(2a+10)支，

由题意得：20(2a+10)+30a=1950，

解得：a=25，

2a+10=60支，

答：购买A种葫芦丝的数量为60支，购买B种葫芦丝的数量为25支；2分

（2）解：设购买葫芦丝的花费是x元，

则按方案一购买的花费为168+0.8x；按方案二购买的花费为0.95x，

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两种方案的优惠完后花费相同，

:168+0.8x=0.95x，

解得：x=1120，

即购买葫芦丝的花费是1120元时，两种方案的优惠完后花费相同；5分

（3）解：若（1）总花费不变，

选择方案一优惠后花费为168+0.8x1950=1728元，

选择方案二优惠后花费为0.95x1950=1852.5元，

1728<1852.5，

:选择方案一购买合算，

1950_1728=222元，

即选择方案一购买合算，可以优惠222元．8分

26．（10分）

【详解】解：(1)∵AE平分LBAQ，

∴LQAE=LBAE，

∵LQAE=55O，

∴LQAB=2LQAE=110O，

∵PQ∥MN，

∴LQAB+LABN=180O，

∴LABN=70O；2分

(2)过点G作GD∥PQ，如图，

∵PQ∥MN，

∴PQ∥MN∥GD，

∴LPAE=LAGD,LMBF=LDGB，

∵LPAE=20O，LMBF=70O，

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∴LAGB=LAGD+LDGB=LPAE+LMBF=20o+70o=90o；4分

(3)∵A灯光线转动速度是每秒1o，A灯光线先转动30秒，在A灯光线第一次转到AP之前，

∴180o=30x1o+tx1o，解得t=150，

①当AE与BF相遇前，设灯B的光线转动t秒，两灯的光线AE∥BF，如图，

则LFBA=LEAB，LMBF=(3t)o,LQAE=30o+to，

∵PQ∥MN，

∴LMBA=LQAB，

∴LMBF=LQAE，则(3t)o=30o+to，解得t=15；

②当AE与BF相遇后，B灯光线转动t秒，AE未到达AP前，B灯光线未到达BN前，两灯的光线AE∥BF，

则LFBA=LEAB，LMBF=(3t)o,LQAE=30o+to，

∵PQ∥MN，

∴LMBA=LQAB，

∴LMBF=LQAE，则(3t)o=30o+to，解得t=15；

若t=15时，A灯光线转动角度为30o+15o=45o，B灯的光线转动角度为3x15o=45o，此时两灯为相遇，

故舍去；

③当AE与BF相遇后，灯B的光线转动t秒，AE未到达AP前的光线，灯B光线到达BN后，两灯的光线

AE∥BF，

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则LFBA=LEAB，LNBF=(3t)o-180o,LQAE=30o+to，

∵