七年级数学期末模拟卷（参考答案）（扬州专用）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

12345678

ACABBBCD

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分

9．5.12×10610．111．150o12．813．5

14．615．18．0.5或1.5或3.5或4.5或5

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（本小题8分）

【详解】（1）解：20+3-(-27)+(-5)

=20+3+27-53分

=50-5

=45；4分

4

（2）解)

=-1+1-1..................................................................7分

=-1．..................................................................8分

20．（本小题8分）

【详解】（1）解：移项，得5x+x=9+3，2分

合并同类项，得6x=12，3分

系数化为1，得x=2；4分

（2）解：去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=-6，5分

去括号，得4x+2-5x+1=-6，6分

移项，得4x-5x=-6-2-1，7分

合并同类项，得-x=-9，

系数化为1，得x=9．8分

21．（本小题8分）

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222

【详解】（1）解：∵2(a_4ab+4b2)=2a_8ab+8b，

∴=3a2+2b2_2a2+8ab_8b2=a2+8ab_6b2；4分

（2）解：

2

∴(a+1)=0，b_=0，

1

∴a=_1，b=，6分

2

∴a2+8ab_6b…………8分

22．（本小题8分）

【详解】（1）解：如图所示：

3分

（2）解：结合题意，小正方体可以加在第一排的第一列和第三列第一层的空缺处各1个，第三排第一列处

2个，第二列第一层1个，则最多可以再添加5个正方体．

故答案为：5．6分

（3）解：根据小正方体的棱长都为1cm，可知每个面的小正方形面积为1cm2，从对立体图形的观察可知，

暴漏在外的面一共由32个，则几何体的表面积是(5+5+5+5+6+6)×1=32cm2．

故答案为：32．8分

23．（本小题10分）

【详解】（1）解：如图所示，EF即为所求；2分

（2）如图所示，CM即为所求；4分

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（3）LADC的同旁内角为LECD．6分

∵AB∥EF，

∴LADC+LECD=180O，

:与LADC互补的角为LECD．

由图可知，CB>CD．

故答案为：LECD；<．10分

24．（本小题10分）

【详解】（1）解：∵MB=2cm，NC=1.8cm，

∴MB+NC=3.8(cm)，

∵M，N分别是AB，CD的中点，

∴AB=2BM，CD=2CN，

∴AB+CD=2BM+2CN=2(BM+CN)=7.6(cm)，

∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6(cm)，

故答案为：12.6；3分

（2）解：∵MN=10cm，BC=6cm，

∴BM+CN=MN_BC=10_6=4(cm)，

∵M，N分别是AB，CD的中点，

∴AB=2BM，CD=2CN，

∴AB+CD=2BM+2CN=2(BM+CN)=8(cm)，

∴AD=AB+CD+BC=8+6=14(cm)，

故答案为：14；6分

（3）解：∵MN=a，BC=b，

∴BM+CN=a_b，

∵M，N分别是AB，CD的中点，

∴AB=2BM，CD=2CN，

∴AB+CD=2BM+2CN=2(BM+CN)，

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∴AB+CD=2(a_b)，

∵AD=AB+CD+BC，

∴AD=2(a_b)+b=2a_2b+b=2a_b10分

25．（本小题10分）

【详解】（1）解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(60_x)件，

由题意得，40x+50(60_x)=2600，2分

解得：x=40，3分

则60_x=20．4分

答：购进甲商品40件，乙商品20件．5分

（2）解：设第一天购买乙种商品a件，

依题意得，80a=320或80a.90%=320，6分

解得a=4或（舍去），……………7分

所以第一天购买乙种商品5件．

50x(1+60%)=80元，

每件乙种商品售价为80元．8分

设第二天购买甲种商品b件，

依题意得，60b.90%=432或60b.80%=432，

解得b=8或9，

所以第二天购买甲种商品8或9件，

4+8=12件或4+9=13件．9分

答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件．10分

26．（本小题10分）

【详解】（1）解：3x+m=0，

4x_2=x+10，

:x=4，

方程3x+m=0中与方程4x_2=x+10是“最美方程”，

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解得：m=93分

（2）解：“最美方程”的两个解中，一个解为n，

:方程的另一个解为1_n，

这两个解的差为7，

:1_n_n=7或n_(1_n)=7，

解得：n=_3或n=4；6分

（3）解：x+1=0，

:x=_2023，

方程x+3=2x+k和x+1=0是“最美方程”，

:方程x+3=2x+k的解为1_(_2023)=2024，

关于y的一元一次方程+3=2y+k+2可化为+3=2(y+1)+k，

:y+1=2024，

:y=2023．10分

27．（本小题12分）

【详解】（1）∵点A，O，O在同一条直线上，

∴LAOC=180O，

∴LBOC=180O_LAOB=54O，

∴LBOD=LBOC_LCOD=54O_α,

∴LAOD+LBOD=LAOB+2LBOD=126O+2(54O_α)=180O，

解得：α=27O，

故答案为：27；3分

（2）如图，

∵点A，O，O在同一条直线上，

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∴LAOC=180O，

∴LBOC=180O_LAOB=54O，

∴LBOD=LCOD_LBOC=α_54O，LAOD=180O_LCOD=180O_α,

∵LBOD=90O，

∴α_54O=90O，即α=144O，

∴LAOD=180O_α=180O_144O=36O，

∵OM平分LAOD，

∴LMOB=LMOD+LBOD=18O+90O=108O，

故答案为：108；6分

（3）存在，

∵LMOD与LBOD互余，

∴LMOD+LBOD=90O，

∵LCOD=α,OM平分LAOD，

∴LMOD……………8分

①如图1，

∵LBOD=180O_126O_α,

解得α=36O；10分

②如图2所示，

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∵LBOD=LAOB_LAOD=126O_(180O_α)=α_54O，

解得：α=108O，

综上所述，α的值为36O或108O．12分

28．（本小题12分）

【详解】（1）解：由题意可知，动点P在AO、BC、DE段的速度均为4单位/秒，在OB段的速度为2单

位/秒，在CD段的速度为8单位/秒，

AO=OB=BC=CD=8，DE=4，

:动点P从点A运动至E点需要的时间为t=8÷4+8÷2+8÷4+8÷8+4÷4=2+4+2+1+1=10（秒)，

动点Q从点E出发，以3单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，在DE，BC，AO段的速度为3单位/

秒，CD段的速度为1.5单位/秒，在BO段的速度为6单位/秒，

:动点Q从点E运动到点D需要秒)，从点D运动到点C需要（秒)，从点C运动到点B

需要（秒)，

（秒)，

8_4=4．

:此时点Q对应的点是4；

故答案为：10，4；3分

（2）解：由（1）可知，P，Q两点在M处相遇时，点M在B_C段，

动点P由点A经过点O到点B点用时为8÷4+8÷2=6（秒)，

动点Q从点E到点C用时为（秒)，

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6秒到秒动点P的路程

相遇的时间（秒)，

点P的路程

:点M所对应的数……………5分

（3）解：①当点P在OA段时，点Q在DE段，此时PB大于8，QD小于4，不符合题

意；6分

②当点P在OB段时，点