2025-2026学年河南省灵宝市初中数学九年级期末上册点睛提升经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、沉浸体验千年城市魅力，第届世界大学生运动会将于年月日至月日在成都举行，如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、如图，，，，，，若在边上有一点，使与相似，则这样的点有_____个．（

）

A．0B．1C．2D．3

6、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．18B．27C．36D．30

7、如图，中，，，点在的延长线上，且，连接并延长，作于，若，则△的面积为（

）

A．8B．10C．D．16

8、某初中建成于2021年，9月新入校七年级学生100人（2021年该校无八、九年级学生）．连续招生三年截至2023年9月新生报到后，该校三个年级合计共有364名学生．在不考虑学生转入或转出的情况下，设该校每年新生人数年平均增长率为x，则根据以上信息可以列出方程为（）A．B．C．D．

9、如图1是深圳地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为图心，大于长为半径作弧，两弧交于点，；②作直线，与交于点，连接，若，直线恰好经过点，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根为______．

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为_____．

13、对于函数，当，的取值范围是__．

14、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点D；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，则________．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是，则______．

16、等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是_______．

17、如图，在中，为边上的高线，，在上截取，连接，将绕点旋转，使点落在边上的处，落在处，连接，若，，则和的面积比为_____________；长为________．

三、综合题

18、不透明的盒子里有1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（红色）、4号球（白色）、5号球（白色）、6号球（绿色），这6个球的形状和大小完全一样．小丽从这个盒子里任意摸出一个球．

(1)能够事先确定小丽摸出的球的颜色吗？

(2)小丽摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？

(3)如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．

19、已知，为的直径，弦交于点，连接，，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点在弧上，连接，过点作，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的半径．

20、如图所示，一次函数与反比例函数相交于点和点．

(1)求的值和反比例函数解析式；

(2)求出点的坐标；

(3)当时，直接写出的取值范围．

21、如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、．

(1)求证：；

(2)若，求的直径．

22、在“国庆节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量（个）于销售单价（元/个）之间的对应关系为一次函数关系，如图所示．

(1)求出与的函数关系式；

(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，并要求进货成本不超过1200元，求销售单价为多少元时，获利1440元．

23、解方程：

(1)（配方