2025-2026学年黑龙江省鹤岗市初中数学八年级期末下册自测潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、代数式中的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的（）A．，，1B．1，2，3C．1.5，2，2.5D．9，40，41

4、一个多边形的内角和为，则从这多边形的一个顶点最多可以引出几条对角线？（

）A．3条B．4条C．5条D．2条

5、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(

)A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定

7、期中考试后，班里有两位同学各科平均成绩相同，但是标准差不同，以下说法正确的是（

）A．平均分数相等说明两名同学各科学习成绩一样B．标准差较大的说明各科成绩比较稳定C．标准差较大的说明成绩比较好D．标准差小的比标准差大的各科成绩之间差异较小

8、“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（）

A．B．C．D．

9、已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（

）x…012……124……13…A．B．C．D．

10、下列说法正确的是（

）A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形是指面积相等的三角形C．，则是直角三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形二、填空题

11、计算的结果是______．

12、如图，某植物天后的高度为，反映了与之间的关系，则该植物平均每天长高______cm．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、平行四边形中，，，交直线于，若平行四边形的面积为，则的长为___________．

15、如图，已知直线分别交轴、轴于点、两点，，、分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为__________.

三、综合题

16、已知正数，正数的两个不同的平方根分别是和，

(1)求，的值；

(2)求的值．

17、如图，在中，，点是的中点，点在上．求证：．

18、某校学生会向全校3800名学生发起了“献爱心”捐款活动．为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_____，图①中的值是_____；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数是_____、众数是_____和中位数是_____；

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)点P为x轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

20、如图①，，以为边作长方形．

(1)求线段的长度．

(2)将对折；使得点A与点C重合，折痕交于点D，求的长度（图②）；

(3)在平面内，是否存在点P（除点B外），使得与全等？若存在，请画出所有可能的；若不存在，请说明理由．

21、某商场销售甲、乙两种品牌的书包，已知该商场销售10个甲品牌书包和20个乙品牌书包的利润为400元；销售20个甲品牌书包和10个乙品牌书包的利润为350元．

(1)求每个甲品牌书包和每个乙品牌书包的销售利润；

(2)该商场购进甲、乙两种品牌的书包共200个，其中乙品牌书包的进货量不超过甲品牌书包数量的2倍，设购进甲品牌书包个，本次购进的200个书包全部出售的销售总利润为元．

①求关于的函数关系式；

②该商场如何采购，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

(1)在图中作出和关于轴对称的；

(2)如果要使以、、为