《中国的世界遗产-解决问题》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册

《中国的世界遗产—解决问题》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生已经掌握分数乘除法的意义、简单分数应用题的解题方法，能找准简单题目中的单位“1”，具备初步画线段图分析数量关系的能力，也学习了整数四则混合运算和运算律。学生已经具备一定自主探究、小组交流的学习习惯，但面对稍复杂分数问题时，容易混淆单位“1”，难以区分部分与整体、两个独立量之间的分数关系，当已知量和对应分率不匹配时，很难自主梳理等量关系。同时学生对我国世界遗产有一定感性认知，可以借助情境激发学习兴趣，但容易只关注计算结果，忽略借助几何直观分析数量关系这一核心解题策略。本节课依托世界遗产真实情境，引导学生迁移旧知，借助线段图突破难点，建立分数解决问题的思维模型。二、教材分析《中国的世界遗产——解决问题》是青岛版2026秋新教材六年级上册的单元内容，以长城、秦兵马俑、颐和园、布达拉宫等中国世界遗产为真实情境串联全部学习内容。教材设置多个信息窗，依次安排分数四则混合运算、整数运算律推广到分数、两类稍复杂分数乘法问题、两类稍复杂分数除法问题。本单元是分数简单应用题的延伸拓展，也是后续百分数问题学习的重要基础。教材编排坚持情境与数学融合，突出线段图这一几何直观工具，引导学生经历“找信息、找单位1、画线段图、写等量关系、列式或列方程解答”的完整解题流程，把运算教学和解决问题融合在一起，同步渗透文化自信，落实数学核心素养。本教学设计将单元主体内容整合为3个课时完成教学。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.运算能力：结合世界遗产情境，掌握分数四则混合运算顺序，理解整数运算律同样适用于分数运算，能够正确、合理进行分数四则混合运算，能运用运算律进行简便计算。2.几何直观：学会用线段图表征稍复杂分数问题中的数量关系，借助线段图区分部分与整体、两个不同量之间的分数关系，读懂线段图、规范绘制线段图。3.推理意识：在分析分数应用题的过程中，找准单位“1”，推导等量关系式，能根据单位“1”已知或未知，选择乘法或者列方程的方法解决问题，能够对比辨析不同类型分数问题的内在联系。4.应用意识：能够从世界遗产情境中提取数学信息，发现并提出分数数学问题，运用分数知识解决稍复杂实际问题，体会数学在真实场景中的应用价值。5.文化自信：借助中国世界遗产素材，感受我国历史文化成就，在数学学习中增强民族自豪感。四、教学重难点教学重点1.掌握分数四则混合运算顺序，会利用运算律进行分数简便计算。2.借助线段图分析稍复杂分数问题的数量关系，找准单位“1”，建立等量关系式。3.单位“1”已知，用分数乘法解决稍复杂问题；单位“1”未知，列方程解决稍复杂分数除法问题。教学难点1.区分“部分与整体”和“两个独立量比较”两类分数问题的线段图画法与数量关系。2.准确找到已知量对应的分率，辨析单位“1”已知、未知时解题思路的差异。五、教学过程第1课时分数四则混合运算、整数运算律推广到分数（一）情境导入师：同学们，我国有很多享誉世界的文化瑰宝，它们被列入《世界遗产名录》，统称为世界遗产。大家知道哪些中国的世界遗产？

生：长城、故宫、秦兵马俑、颐和园、莫高窟……

师：大家知道的真不少。翻开教材，我们一起来看教材信息窗1，这里给出长城相关数学信息。长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的710，山险墙体约占全长的14。根据这些信息，大家能提出哪些数学问题？

生1：人工墙体长多少千米？

生2：山险墙体长多少千米？

生3：人工墙体和山险墙体一共长多少千米？

生4：人工墙体比山险墙体长多少千米？

师：大家提出的问题很有价值。前面两个问题，是我们之前学过的简单分数乘法问题，大家可以口头列式。今天我们重点研究后面两个综合性问题，在解决长城长度问题的过程中，学习分数四则混合运算。（二）探究新知师：我们先看第一个核心问题：人工墙体和山险墙体一共长多少千米？请大家默读题目，找出题目里的单位“1”。

生：单位“1”是长城全长8800千米。

师：那想一想，要算出两段墙体总长，有几种思路？大家先独立思考，试着列式。

学生独立列式，教师巡视，收集两种不同列式方法。

师：谁愿意分享你的算式？

生1：我先算人工墙体长度，再算山险墙体长度，最后相加。算式是8800×710+8800×14。

师：能说一说每一步求的是什么吗？

生1：8800×710算出人工墙体长度，8800×14算出山险墙体长度，两个结果相加就是两段墙体总长度。

师：思路很清晰。还有别的列式方法吗？

生2：先算出人工墙体和山险墙体一共占全长的几分之几，再用全长乘这个分率。算式是8800×(78800×(710+14)

=8800×(1420+520)

=8800×1920

=8360（千米）

师：两道算式结果相同。大家观察这两个算式，8800×710+8800×14=8800×(710（三）课堂巩固师：我们看教材自主练习题，第一题，先说一说运算顺序，再计算。

出示题目：56+34×23，(56−34)×23。

师：第一题没有括号，先算什么，再算什么？

生：先算乘法，再算加法。

师：第二题带有括号，先算括号内减法，再算乘法。大家独立计算。

学生完成后集体订正。

师：再看简便运算题目：4（四）课时小结师：这节课我们借助长城的数学信息，学习了分数四则混合运算。谁来总结本节课学到的知识？

生1：分数四则混合运算顺序和整数一样，先乘除后加减，有括号先算括号里面。

生2：整数乘法运算律同样适用于分数乘法，可以用来简便计算。

师：总结得很好。下一节课，我们继续研究世界遗产中的数学问题，学习稍复杂的分数乘法解决问题。第2课时稍复杂的分数乘法问题（整体与部分、两种量关系）复习导入师：上节课我们学习分数四则混合运算，先来两道复习题。一条绳子长12米，用去13一条绳子长12米，用去13师：第一题单位“1”是谁？用什么方法计算？生：单位“1”绳子总长，乘法计算。师：第二题，“还剩23生：1−师：第二题就是我们今天要学习的稍复杂分数乘法问题，单位“1”已知，但是所求量对应的分率没有直接给出。我们继续走进世界遗产，看教材信息窗2秦兵马俑情境。课件出示教材情境：秦兵马俑一共有3个坑，三个坑总占地面积约20000平方米，1号坑和3号坑共占总面积的710生：2号坑占地面积是多少平方米？师：这个就是本节课核心问题。【设计意图】复习简单分数乘法，铺垫“1减分率”的思路，直接引入教材秦兵马俑情境，自然引出整体与部分类型的稍复杂分数乘法问题。探究新知：整体与部分关系师：齐读题目：三个坑总占地面积约20000平方米，1号坑和3号坑共占总面积的710，2号坑占地面积是多少平方米？

师：找一找，单位“1”是谁？

生：三个坑的总占地面积20000平方米。

师：总面积是整体，1、3号坑和2号坑是整体里面的两个部分。我们画线段图来表示数量关系。教师在黑板上画一条线段，表示总面积20000平方米。把线段平均分成10份，其中7份代表1号坑、3号坑面积，占710；剩下的3份代表2号坑面积。

师：观察线段图，想一想，2号坑对应的分率是多少？

生：1−710=310。

师：单位“1”总面积已知，求2号坑面积，就是求20000的310是多少。大家尝试列式，看看有几种解法。

生独立完成，汇报两种思路。

生1：先算出1号坑和3号坑总面积，再用总面积减去它们的面积，得到2号坑面积。算式：20000−20000×710。

师：说一说每一步含义。

生1：20000×710算出1、3号坑面积，用总面积减去这个数就是2号坑面积。

生2：先算出2号坑占总面积的分率，再用总面积乘分率。算式：20000探究新知：两个独立量之间的分数乘法问题师：刚才研究的是同一个整体里面不同部分。接下来看教材信息窗3，北京人情境。出示教材信息：现代成年女子平均身高是144厘米，“北京人”成年女子平均身高比现代成年女子矮18。问题：“北京人”成年女子平均身高是多少厘米？

师：默读题目，找单位“1”。

生：单位“1”是现代成年女子平均身高144厘米。

师：这道题和刚才兵马俑题目有什么不一样？

生：这里是两个不同量对比：北京人女子身高、现代女子身高，不是同一个整体里面的部分。

师：没错，是两个独立量比较。那线段图怎么画？我们要画两条线段。第一条线段代表单位“1”，现代女子身高144厘米。第二条线段代表北京人女子身高，比第一条短，短的部分是现代女子身高的18。

教师黑板绘制双线线段图。

师：看图思考，北京人女子身高对应的分率是多少？

生：1−18=78。

师：单位“1”现代女子身高已知，求北京人女子身高。大家独立列式。

学生汇报两种解法。

生1：先用现代女子身高减去矮的部分。144−144×18=144课堂巩固师：教材自主练习，第一题：学校有60棵杨树，柳树棵数比杨树少14，柳树多少棵？学生独立画线段图，列式。

师：说一说，单位“1”是谁？线段图画几条？

生：单位1杨树棵数，两条线段，柳树对应分率1−14。列式：60×(1−14)。

师：第二题，一本书共180页，小明已经读了课时小结师：这节课我们学习两种稍复杂分数乘法问题，单位“1”都是已知。谁来梳理解题步骤？

生：第一步找单位“1”；第二步画线段图；第三步找所求量对应的分率；第四步单位“1”的量乘对应分率。

师：说得很完整。下一节课我们学习单位“1”未知的分数问题，这类问题我们一般用方程解决。第3课时稍复杂的分数除法问题（整体与部分、两种量关系）复习导入师：回顾上节课，稍复杂分数乘法问题，单位“1”已知，用乘法。我们看一道复习题：颐和园占地300公顷，万寿山占地面积占颐和园的14，昆明湖占地多少公顷？

生读题，口头列式：300×(1−14)。

探究新知：整体与部分关系（单位“1”未知）师：齐读颐和园题目：昆明湖占地225公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的14师：找单位“1”。生：颐和园的总面积。师：颐和园总面积是我们要求的量，单位“1”未知。我们画线段图，一条线段代表颐和园总面积，平均分成4份，万寿山占1份，也就是14生：1−师：看图写等量关系式。大家想一想，总量、万寿山面积、昆明湖面积之间是什么关系？生1：颐和园总面积−万寿山面积=昆明湖面积。生2：颐和园总面积×(1师：两个等量关系式都成立。单位“1”未知，我们可以设单位“1”为x，列方程解决。我们设颐和园占地面积为x公顷。根据第一个等量关系列方程。板书：解：设颐和园的占地面积是x公顷。x3xx答：颐和园占地面积是300公顷。师：我们用第二个等量关系列方程试一试。解：设颐和园的占地面积是x公顷。x3x师：两种方程，本质是一样的。解完方程，我们要检验：总面积300公顷，万寿山是300×14师：这是整体和部分类型，单位“1”未知，列方程解决。【设计意图】依托教材颐和园红点例题，绘制线段图，写出两种等量关系式，示范列方程完整解题流程，强调检验步骤。探究新知：两个独立量之间的分数除法问题师：继续看教材信息窗4布达拉宫情境。出示教材信息：布达拉宫东西长360米，比南北长多15师：默读题目，找单位“1”。生：南北长度，南北长是单位“1”。南北长未知。师：这是两个独立量比较，线段图需要画两条线段。第一条线段代表南北长，单位“1”；第二条线段代表东西长，比南北长多15，多出部分是南北长的1师：看图写等量关系式。东西长和南北长有什么关系？生1：南北长+南北长×15生2：南北长×(1师：南北长未知，设南北长为x米，列方程。板书：解：设布达拉宫南北长x米。x6xx答：布达拉宫南北长300米。师：我们用第二个等量关系列方程。解：设布达拉宫南北长x米。x6x师：检验：南北长300米，多出来的长度是300×15师：教材还有一个莫高窟问题，我们一起看：敦煌莫高窟最大石窟，宽30米，比高多14师：现在我们对比三类分数问题。第一类，单位“1”已知，求部分，用乘法；第二类，单位“1”未知，整体部分关系；第三类，单位“1”未知，两个量比较。后两类，单位“1”未知，优先列方程。解题的核心工具始终是线段图，帮助我们找到已知量对应的分率。【设计意图】使用教材布达拉宫、莫高窟两个红点例题，双线线段图表征两个量比较关系，对比乘法问题，构建单位“1”未知的分数除法问题模型，强化方程解题思路。课堂巩固师：教材自主练习。第一题：某果园苹果树有120棵，苹果树比梨树少15师：谁说一说等量关系？生：梨树棵数×(1−1师：第二题，一条公路，已经修了23师：这一题是整体部分，单位“1”全长未知，剩下400米对应的分率是1−师：我们再做一组对比题，区分单位“1”已知与未知。女生有20人，男生人数比女生多14男生有25人，男生人数比女生多14学生独立完成两道题，之后全班对比辨析。师：大家观察，两道题表述很接近，但是单位“1”一个已知，一个未知，解题方法完全不同。做题第一步，一定先找准单位“1”，判断单位“1”是已知还是未知。【设计意图】练习包含基础巩固题与对比辨析题，重点区分单位“1”已知、未知两类题型，打通分数乘法、除法问题内在逻辑。课时小结师：这节课我们学习单位“1”未知的稍复杂分数问题，分整体部分、两个量比较两类。大家总结这类题解题步骤。

生：第一步找单位“1”；第二步画线段图；第三步写出等量关系式；第四步设未知数，列方程；第五步解方程并检验。

师：很好。到此为止，我们依托中国世界遗产这一单元情境，完整学习分数四则混合运算、稍复杂分数乘法、稍复杂分数除法三类解决问题。六、全课小结师