2027届江苏省兴化顾庄等三校七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2027届江苏省兴化顾庄等三校七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为()A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在2．下列有理数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．3．若与互为相反数，则的值等于()A． B． C． D．4．下列去括号正确的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b5．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．6．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，则下列结论正确的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ7．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．8．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的5倍 D．无法判断9．如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（）A． B．C． D．10．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为111．单项式与合并同类项，结果正确的是（）A．-1 B． C． D．12．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为_____．14．如图，已知、是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为___．15．点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_______．16．如图，直线被直线所截，，则的度数为_____．17．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？19．（5分）已知：点在直线上，点都在直线上（点在点的左侧），连接，平分且（1）如图1，求证：（2）如图2，点为上一点，连接，若，求的度数（3）在（2）的条件下，点在直线上，连接，且，若，求的度数（要求：在备用图中画出图形后，再计算）20．（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．21．（10分）解方程：（1）（2）（3）（4）22．（10分）解方程：⑴；⑵．23．（12分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得

x+5=6或x+5=6

解得x=1或-1．

故选：C．本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．2、A【解析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【详解】解：∵−1＜＜0＜|−2|，∴最小的是−1．故答案选：A．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：两个负数，其绝对值大的反而小，因为|−1|＞||，所以−1＜．3、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.4、C【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A.原式=−2a−2b，故本选项错误；B.原式=−2a−2b，故本选项错误；C.原式=−2a−2b，故本选项正确；D.原式=−2a−2b，故本选项错误；故选C.考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.5、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵，∴设BC=2x，则AC=3x，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD=x，

∵线段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故选：C．此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．6、D【分析】直接根据角的大小比较进行排除选项即可．【详解】解：因为∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故选D．本题主要考查角的大小比较，熟练掌握度、分、秒的相互转化是解题的关键．7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．【详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，∴不变，故选：A．此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．9、A【分析】根据三视图的定义，逐一分析各选项中的三视图形状和大小即可判断．【详解】解：正方体的三视图为形状相同、大小相等的正方形，故A选项符合题意；长方体的三视图为形状均为长方形、但大小不等，故B选项不符合题意；圆锥的主视图和左视图为三角形，但俯视图为圆形，故C选项不符合题意；圆柱的主视图和左视图为长方形，但俯视图为圆形，故D选项不符合题意．故选A．此题考查的是三视图的判断，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键．10、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【详解】“还原”指的是：移项.故选：B本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.11、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.12、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】分析：根据多项式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．详解：依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念14、.【分析】如图，由于，可以设，，，而、分别为、的中点，那么线段可以用表示，而，由此即可得到关于的方程，解方程即可求出线段的长度．【详解】，可以设，，，而、分别为、的中点，，，，，，，，的长为．故答案为：．本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15、10cm或2cm．【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MN＝CM＋CN即可得解．当点C在线段AB的延长线上时，由MN＝CM－CN计算求解．【详解】解：可分两种情况：（1）如图，当点C在线段AB上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案为：10cm或2cm．此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键．16、【分析】根据题意，由得到，由，即可求出答案.【详解】解：如图：∵，∴，∵，，∴；故答案为：120°.本题考查了平行线的性质，以及邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质进行解题.17、1【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驴子原来所托货物的袋数是1．故答案为1．解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)修建十字路的面积是(50x－x2)平方米；(2)草坪(阴影部分)的面积为504平方米．【详解】（1）由题意得：两条路的总长为50米，两条路相交处正方形面积为x2，∴修建的十字路面积=，（2）草坪的面积==当x=2时，上式==504答：草坪的面积为50419、（1）见解析；（2）90°；（3）图形见解析，或【解析】（1）根据角平分线的定义和已知条件可等量代换出∠DAB=∠ABC，即可判断；（2）根据平行线的性质可等量代换得，根据平行线的性质可得，可等量代换得，再根据三角形的内角和定理求解即可；（3）分点在点的右侧，点在点左侧两种情况解答．【详解】（1）平分又（2）由（1）得：∵平分∴（3）情况一：如图，点在点的右侧，过点作，，，，，∴情况二：如图，点在点左侧，过点作，，，，设，则，，，，解得综上所述的度数为或本题考查的是平行线的性质及判定，能根据图形找到角之间的关系是关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题．【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求．（2）如图，直线CB即为所求．（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求．本题考查作图﹣简单作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括号