2027届甘肃省庆阳市镇原县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2027届甘肃省庆阳市镇原县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，下列结论正确的是（）A．和是同旁内角 B．和是对顶角C．和是内错角 D．和是同位角3．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）A． B．C． D．4．2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1075．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1026．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补7．如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC8．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣19．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×10610．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为（）A． B． C． D．11．下列说法不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．已知，则的值为()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____．14．设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则的值为____．15．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____16．如图所示的图形是按一定规律排列的．则第个图形中的个数为__________．17．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，为直线上一点，，平分，.（1）求的度数.（2）试判断是否平分，并说明理由.19．（5分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)20．（8分）已知:中,是的角平分线，是的边上的高，过点做,交直线于点．如图1,若,则_______;若中的,则______;(用表示)如图2,中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出．(用表示)21．（10分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．22．（10分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．23．（12分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价2000元，茶碗每只定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗只（）．（1）若客户按方案一，需要付款元；若客户按方案二，需要付款元．（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能是写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据两点之间，线段最短即可得出答案．【详解】由于两点之间线段最短∴剩下纸片的周长比原纸片的周长小∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故答案为：C．本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．2、C【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.【详解】A选项，和是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误.B选项，和是对顶角，故本选项错误.C选项，和是内错角，故本选项正确.D选项，和是同位角，故本选项错误.故选C.本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些定义是解题的关键.3、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B．本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1．故选：C.此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18＝102，故选D．本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.6、C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．7、C【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案．【详解】解：故A正确，不符合题意；故B正确，不符合题意；故C错误，符合题意；故D正确，不符合题意；故选C．本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键．8、D【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，则a﹣b＝1或﹣1，故选：D．本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出∠EFC，即可得出答案.【详解】根据折叠的性质可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案选择B.本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.11、C【分析】根据等式的性质即可依次判断．【详解】A.若，则，正确；B.若，则，正确C.若，当c=0时，不成立，故错误；D.若，则，正确故选C．此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．12、C【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1=±5,解这个关于a的方程即可求得a的值.【详解】解：因为，当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，当a-1小于0时，则a-1=-5，则a=-4,故选C.此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．【详解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3则ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．14、-1【分析】由题意三个互不相等的有理数，既可表示为-1、、的形式，又可表示为0、、的形式，可知这两个三数组分别对应相等．从而判断出、的值．代入计算出结果．【详解】解：三个互不相等的有理数，既可表示为-1、、的形式，又可表示为0、、的形式，这两个三数组分别对应相等．、中有一个是0，由于有意义，所以，则，所以、互为相反数．，∴∴，．∴．故答案是：-1．本题考查了有理数的概念，分式有意义的条件，有理数的运算等相关知识，理解题意是关键．15、【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；【详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，∴，∴，∴，∴；故答案是．本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．16、【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得．【详解】解：∵第一个图形中圆的个数：4=3×1+1，第二个图形中圆的个数：7=3×2+1，第三个图形中圆的个数：10=3×3+1，第四个图形中圆的个数：13=3×4+1，……∴第n个图形中圆的个数为：3n+1，故答案为：．.本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．17、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000=.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）155°；（2）平分，理由见详解.【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出，进而求出的度数；（2）由题意判断是否平分即证明，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵，平分，∴=65°，∵，∴=90°+65°=155°.（2）平分，理由如下：∵由（1）知=155°，∴=180°-155°=25°，∵，平分，，∴=90°-65°=25°，∴=25°，即有平分.本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.19、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；（3）分两种情况：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射线OE，OF，2个都在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【详解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=×100°=50°；②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=×260°=130°．∴∠EOF的度数是50°或130°．本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．20、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根据三角形的内角和求出=80°，根据是的角平分线得到,根据AD⊥BC得,得到，根据平行线的性质即可求出；用代替具体的角即可求解；根据三角形的内角和、角平分线及外角定理即可表示出．【详解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分线∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案为：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分线∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案为：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分线∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及外角定理．21、45°【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.22、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐