福建省龙岩市北城中学2027届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

福建省龙岩市北城中学2027届数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．2．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体3．下列各式中是最简分式的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣15．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．图中几何体从左边看得到的图形是（）A． B．C． D．7．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（）A．7.4×104吨 B．7.4×105吨 C．2.4×105吨 D．2.4×106吨8．如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）A．南偏东50° B．南偏东40° C．东偏南50° D．南偏西50°9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|10．木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中14.3万用科学记数法可表示为（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×10411．﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．12．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项，则ab＝_____．14．关于，的多项式不含的项，则a=___________.15．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中__________张白色纸片.16．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有_____名。17．“3减去y的的差”用代数式表示是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．19．（5分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？20．（8分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．21．（10分）先化简再求值；，其中．22．（10分）解关于的分式方程：23．（12分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意．故选：D．本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．3、A【解析】根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵不能约分，是最简分式，∴A符合题意，∵=，∴B不符合题意，∵==，∴C不符合题意，∵==，∴D不符合题意．本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键．4、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．故选C．本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.5、B【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，

∴原点在点P与N之间，

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．

故选B．6、C【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可．【详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．故选：C．本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形．7、D【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.【详解】解:所有巨型沉管的总重量为7400033=2442000≈2.4106吨,所以D选项是正确的.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.8、A【分析】根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．【详解】解：如图：∵OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射线OB的方向角是南偏东50°，故选：A．此题主要考查方位角的应用，解题的关键是熟知方位角的定义.9、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可．【详解】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正确；∴a+b＜0，答案B正确；∴|b|＞|a|，答案C正确；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D．本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键．10、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1．

故选：A．考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】解：﹣2019的倒数是；故选：C.本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.12、C【解析】试题解析:故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案为：1．本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．14、【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．【详解】∵∵不含的项，∴解得：．

故答案为：．此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．15、【分析】观察图形可知：白色纸片在4的基础上，以此多3个；根据其中的桂林村得出第n个图案中有多少白色纸片即可．【详解】∵第1个图案中有白色纸片张第2个图案中有白色纸片张第3个图案中有白色纸片张∴第n个图案中有白色纸片的张数成等差数列，差为3根据等差数列的公式可得第n个图案中有白色纸片张故答案为：．本题考查了等差数列的性质以及应用，掌握等差数列的公式是解题的关键．16、6000【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.【详解】1-25％-27％-33％=15％，40000×15％=6000（名），故答案是：6000本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.17、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3减去y的的差即可．【详解】解：根据题意得：3-y，

故答案为：3-y．此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)小明答对了15道题；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为(20-x)分，根据具体的等量关系即可列出方程;(2)如果设答对y道题，那么得分为5y分，扣分为(20-y)分，根据具体的等量关系即可列出方程.【详解】解：设小明答对了道题,则解得：答：小明答对了15道题.（2）小明不可能得90分,则设小明答对了道题,则解得：因为答题数必定为整数,不可能为小数,所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．此题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义.19、21人,羊为150元【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：买羊人数为21人，羊价为150元．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值．【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根据题中定义的新运算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中．21、，【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：原式当时，原式．本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．22、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k≠-4或k≠6时，x=是原方程的解．【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移项合并得：（k-1）x=−10，

当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-1≠0时，即k≠1时，x=检验：当x==±2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x-2)=0，

∴当k=-4或k=6时，原方程无解；

当k≠-4或k