2026秋小学人教版数学五年级上册《五、用字母表示数和数量关系》易错题专项练习含答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期五年级数学（上）《用字母表示数和数量关系》易错题专项练习人教版班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本练习针对人教版五年级上册第五单元《简易方程》中「用字母表示数和数量关系」的易错点设计，共六大题，请在60分钟内完成。请直接在试卷上作答，答案写在题目中的横线或括号内。本卷不设分值，重在暴露和纠正易错点，做完后请对照卷末参考答案逐题分析错因。书写字母式子时，请严格按照乘号的简写规则书写，认真书写，仔细检查。本练习依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》「数与代数」领域中「数量关系」主题的要求设计。课标要求学生在具体情境中探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性；小学阶段的学习目标包括理解用字母表示数的意义和作用，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值，并掌握含有字母的式子里乘号的简写与略写规则。本练习对应人教版五年级上册第五单元《简易方程》中「用字母表示数」的内容，围绕学生最常出错的四类问题展开：省略乘号规则写错、分不清a2与2a一、填空题：请把结果写在横线上。1.a×8简写为______。2.a×a写成______，读作______。3.2个a相加写成______，2个a相乘写成______。4.1×a写成______；a×b写成______。5.m×n×5简写为______；x×x×3写成______。6.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是______厘米，面积是______平方厘米。7.每本练习本a元，买6本需要______元；买b本需要______元。8.当a=5时，a2=______，2a=______，9.当x=3时，x2与2x10.一个数的3倍与4的和，用含有字母n的式子表示是______。易错原因：本大题集中考查乘号的简写与略写规则。学生最常犯的错误有三类：一是把a×8写成a8，忘记数与字母相乘时数字要写在字母前面；二是把a×a写成2a，把「两个a相乘」与「两个a相加」混为一谈；三是把1×a写成1a，不知道系数1要省略不写。此外，m×n×5这类连乘式容易写成mn5或5mn之外的错误形式，正确写法是数字在前、字母按顺序排列，即5mn。判断a2与2a是否相等时，只有a二、判断题：对的在括号里画「√」，错的画「×」。1.因为22=2×2，所以2.a2一定不等于2a3.a×b可以写成ab，也可以写成a⋅b。（）4.3×4可以简写成34。（）5.在含有字母的式子里，加号、减号、除号都可以省略不写。（）6.a+a可以写成2a，a×a可以写成a2，所以2a=7.当a=2时，a2与2a8.5×a可以写成5a，也可以写成a5。（）9.x的平方与x的2倍相差x210.用字母表示数时，字母可以表示任意一个数。（）易错原因：第1题是典型的概念混淆题。22=2×2中两个2都是具体的数，而a2表示两个a相乘，即a×a，不是a×2，学生往往只看到「平方」两个字就套用数字的规律，忽略了字母与数字的区别。第2题错在「一定」二字，当a=0或a=2时a2=2a成立，所以说法过于绝对。第4题错在把数与数之间的乘号也省略了，只有字母与字母、数与字母之间的乘号才能省略，3×4三、选择题：把正确答案的序号填在括号里。1.下面各式中，与a2A.a+aB.a×aC.a×2D.2+a2.下面各式中，书写正确的是（）A.a8B.1aC.8aD.a+b=ab3.一个正方形的边长是a米，它的周长是（）A.a2B.2a米C.4a米D.a+4米4.当a=4时，3a+6的值是（）A.18B.12C.42D.245.小明今年x岁，爸爸比他大28岁，5年后爸爸的年龄是（）A.x+28岁B.x+33岁C.x+5岁D.28+5岁6.下面说法正确的是（）A.a×a可以写成2aB.a的平方可以写成aC.2a表示两个a相乘D.a2一定大于7.每支铅笔x元，买5支应付（）A.5+x元B.5x元C.x5D.5−x元8.当x=6时，x2A.24B.48C.12D.36易错原因：第1、6题考查a2与2a的含义区别，a2是a×a，2a是a+a，二者含义完全不同。第2题考查书写规范，a8数字位置错误，1a系数1未省略，a+b=ab混淆了加法与乘法。第3题容易误选a2，把周长公式与面积公式记混，正方形周长是4个边长相加即4a，面积才是a2。第4题考查代入求值，正确做法是把a=4代入得3×4+6=12+6=18，学生常错在把3a当成34或先算加法后算乘法。第5题考查数量关系的动态变化，5年后爸爸的年龄要在x+28的基础上再加5，即四、用字母表示数量关系：把结果写在横线上。1.小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年______岁。2.5年后，爸爸______岁；5年后，小明______岁。3.一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜15元，一条裤子______元，买一套衣服共______元。4.一辆汽车每小时行驶v千米，行驶t小时，一共行驶______千米。5.苹果每千克m元，妈妈买了3千克，付给收银员50元，应找回______元。6.一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是______厘米，面积是______平方厘米。7.学校有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有______人，全校共有______人。8.一根绳子长n米，剪去4米，还剩______米；如果把这根绳子平均分成5段，每段长______米。9.每盒水彩笔a元，买4盒后还剩b元，原来有______元。10.一个数的5倍减去7，用含有字母y的式子表示是______。易错原因：本大题的核心易错点是「不会跟着条件变化更新字母表达式」。第1、2题中，爸爸今年的年龄是x+28岁，5年后爸爸的年龄是x+28+5=x+33岁，很多学生只写x+28或错误地写成x+28+5而不化简。第3题中「便宜15元」要用减法，一套衣服的价钱是a+(a−15)=2a−15元，学生容易把两件衣服都写成a元。第5题是「付钱找零」模型，应找回50−3m元，学生常写成3m−50或忘记用总数减去花掉的钱。第8题中「平均分成5段」要用除法，每段长n÷5米，通常写成n5米，注意除号不能省略。第9题要理解「原来有的钱＝花掉的钱＋剩下的钱」，即4a+b五、代入求值：写出计算过程。1.当a=4时，求3a+6的值。2.当x=5时，求x23.当m=6、n=3时，求5m−2n的值。4.当a=8、b=2时，求a25.当x=10时，求2(x+5)的值。6.当a=3、b=4时，求ab+a易错原因：代入求值出错主要有三种表现。第一种是代入后漏写乘号，把3a当成「34」这样的两位数，正确做法是先还原乘号再计算，3a=3×4=12。第二种是运算顺序出错，如计算3a+6时先算4+6=10再乘3，得到30，正确顺序是先乘后加，结果是18。第三种是a2与2a代入时混淆，当a=5时x2=25而2x=10，两者相差很大。此外，含括号的式子要先算括号里的内容，如2(x+5)在x=10六、综合应用：用含有字母的式子表示下面的数量关系。1.一个长方形的长是a米，宽是3米。请用含有字母的式子表示它的周长和面积，并说明当a=7时周长和面积各是多少。2.学校买来a个足球，每个45元；又买来b个篮球，每个60元。请用含有字母的式子表示一共花了多少钱，并说明当a=4、b=3时一共花了多少钱。3.小明有x张邮票，小红的邮票张数比小明的2倍少5张。请用含有字母的式子表示小红的邮票张数，并说明当x=20时小红有多少张邮票。4.一辆客车每小时行驶v千米，从甲地到乙地需要3小时。请用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的路程，并说明当v=80时两地之间的路程是多少千米。5.一个数的平方与这个数的3倍的和，用含有字母n的式子表示出来；当n=4时，求出这个式子的值。易错原因：综合应用题的易错点集中在「关系找不准」和「代入后不化简」两处。第1题中，长方形周长是2(a+3)=2a+6米，面积是3a平方米，学生常把周长写成a+3或把面积写成a2。第2题中，总价是45a+60b元，注意两个乘积不能合并，因为a与b表示不同的量。第3题中「比2倍少5」要写成2x−5，学生容易写成2x+5或2(x−5)。第4题考查路程模型s=vt，代入后得3v千米，当v=80时路程为240千米，注意单位不要漏写。第5题中「平方与3倍的和」应写成n2+3n，当n=4时值为16+12=28，学生常把n参考答案一、填空题1.8a。2.a2；a的平方。3.2a；a2。4.a；ab。5.5mn；3x2。6.4a；a2。7.6a二、判断题1.×。2.×。3.√。4.×。5.×。6.×。7.√。8.×。9.√。10.√。三、选择题1.B。2.C。3.C。4.A。5.B。6.B。7.B。8.A。四、用字母表示数量关系1.x+28。2.x+33；x+5。3.a−15；2a−15。4.vt。5.50−3m。6.2(a+b)；ab。7.2x；3x。8.n−4；n5。9.4a+b。10.5y−7五、代入求值当a=4时，3a+6=3×4+6=12+6=18。当x=5时，x2当m=6、n=3时，5m−2n=5×6−2×3=30−6=24。当a=8、b=2时，a2当x=10时，2(x+5)=2×(10+5)=2×15=30。当