2026秋小学人教版数学五年级上册《三、小数除法》易错题专项练习含答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期五年级数学（上）《三、小数除法》易错题专项练习人教版班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷为《三、小数除法》单元易错题专项练习，共20小题，请直接在试卷上作答。竖式计算要在指定区域内写出完整过程，商的小数点要与被除数的小数点对齐。得数要求保留小数的，必须除到比保留位数多一位再取近似值。解决问题要写出算式和答语，并根据实际情况判断该"进一"还是"去尾"。本卷考查范围为人教版五年级上册第三单元《小数除法》，内容包括除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数以及用小数除法解决实际问题。命题依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》"数与代数"领域第三学段"数与运算"的内容要求，即能进行简单小数的四则运算和混合运算（不超过三步）并说明运算过程。小数除法是在学生掌握整数四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的，小数除法的竖式形式、除法顺序与借位都仿照整数除法的相应规则，因此本卷把"转化"和"对齐"作为贯穿全卷的两条主线。本单元的学习要求学生掌握小数除法的计算方法，会用"四舍五入"法取商的近似值，并能根据实际情况合理运用"进一法"和"去尾法"取商的近似值。结合学情，本卷重点针对四类高频错误设计题目：除数是小数时不会移动小数点、商的小数点位置写错、不够商1时忘记用0占位、除不尽时保留小数出错。全卷不设分值标注，答案与易错解析统一附在卷末，便于教师讲评和家长辅导。一、填空题：本题共6小题。1.计算7.2÷0.24时，要把除数0.24的小数点向______移动______位，变成整数______；被除数7.2的小数点也要向______移动______位，变成______，所以7.2÷0.24=______。2.在计算5÷0.25时，把除数化成整数后，被除数变成了______，商是______。3.计算4.6÷0.7时，把除数化成整数后，算式变成______÷______；得数保留一位小数约是______。4.一个数除以小数，当除数大于1时，商比被除数______；当除数小于1（且不为0）时，商比被除数______。5.计算3.6÷0.9时，商的整数部分是______；计算0.36÷0.9时，商的整数部分是______，这时要在整数部分写______占位。6.用"去尾法"取近似值，就是不管尾数是多少都______；用"进一法"取近似值，就是不管尾数是多少都______。二、判断题：本题共5小题。7.一个数除以小数，商一定大于被除数。 （）8.计算7.8÷6时，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （）9.计算5÷0.25时，因为5比0.25大，所以商的整数部分一定够商1。 （）10.求商的近似值时，只要除到要保留的位数就可以停止计算。 （）11.一根绳子长18.6米，每0.4米剪一段，最多可以剪47段。 （）三、选择题：本题共4小题。12.计算7.2÷0.24，正确的结果是 （）A.0.3B.3C.30D.30013.计算4.6÷0.7，得数保留一位小数约是 （）A.6.5B.6.6C.6.57D.7.014.下面各题中，商小于被除数的是 （）A.4.8÷0.6B.4.8÷1.2C.4.8÷0.8D.4.8÷0.415.计算0.36÷0.9时，商的整数部分不够商1，应该 （）A.不写，直接从十分位开始写B.在整数部分写0，再点上小数点C.把被除数扩大10倍D.把商写成4四、竖式计算：本题共4小题。16.7.8÷6=17.7.2÷0.24=18.5÷0.25=19.4.6÷0.7≈（得数保留一位小数）五、解决问题：本题共1小题。20.一根绳子长18.6米，每0.4米剪一段，最多可以剪几段？参考答案与易错解析一、填空题1.答案：右；两；24；右；两；720；30。解析：除数是小数时，先把除数化成整数。0.24的小数点向右移动两位变成24，被除数7.2的小数点也必须向右移动两位，位数不够时用0补足，7.2变成720。720÷24=30。易错点：只移动除数的小数点，忘记同步移动被除数的小数点，或者移动的位数不一致，把7.2错写成72，得到3。2.答案：500；20。解析：5÷0.25，除数0.25的小数点向右移动两位变成25，被除数5的小数点也要向右移动两位，5的位数不够，用0补足变成500，所以5÷0.25=500÷25=20。易错点：被除数位数不够时不会补0，写成50÷25=2。3.答案：46；7；6.6。解析：除数0.7的小数点向右移动一位变成7，被除数4.6的小数点也向右移动一位变成46，原式转化为46÷7。46÷7=6.571428⋯，保留一位小数要看百分位上的7，7大于5，向十分位进一，6.5进位后是6.6。易错点：只除到十分位就停，看到6.5直接写6.5，没有多看一位。4.答案：小；大。解析：一个数除以大于1的数，商比被除数小；除以小于1且不为0的数，商比被除数大。例如4.8÷1.2=4，4<4.8；4.8÷0.6=8，8>4.8。易错点：误以为"除以小数商一定变大"，忽略了除数可能大于1。5.答案：4；0；0。解析：3.6÷0.9=36÷9=4，商的整数部分是4。0.36÷0.9=3.6÷9，被除数的整数部分3比除数9小，不够商1，要在商的整数部分写0占位，再点上小数点继续除，结果是0.4。易错点：整数部分不够除时忘记写0，把0.4写成4。6.答案：舍去；向前一位进一。解析：去尾法是不管尾数是多少都直接舍去，只保留整数部分；进一法是不管尾数是多少都向前一位进一。两者都要结合实际情况判断，例如剪绳子、做衣服要用去尾法，装物品、租车要用进一法。二、判断题7.答案：×。解析：这句话错在"一定"两个字上。一个数除以小数，商可能大于被除数，也可能小于被除数，关键看除数与1的大小关系。当除数大于1时，商反而比被除数小，例如4.8÷1.2=4，商4小于被除数4.8。只有当除数小于1且不为0时，商才大于被除数。易错点：只记住"除以小数商变大"，没有区分除数与1的大小。8.答案：√。解析：7.8÷6是除数是整数的小数除法，计算时按整数除法的方法去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。7.8÷6=1.3，商的小数点在1和3之间，与被除数7.8的小数点位置一致。易错点：算完78÷6=13后忘记点小数点，直接写13。9.答案：×。解析：5÷0.25中，把除数化成整数后算式变成500÷25，商的整数部分是20，确实够商1。但判断"够不够商1"不能只看被除数和除数谁大，要看转化后被除数的前几位与除数的大小关系。例如0.36÷0.9转化成3.6÷9，整数部分3比9小，就不够商1，要在整数部分写0占位。易错点：用"被除数大就够除"的错误经验代替竖式判断。10.答案：×。解析：求商的近似值要用"四舍五入"法，必须除到比需要保留的位数多一位，看这一位上的数决定是"舍"还是"入"。例如4.6÷0.7要求保留一位小数，就要除到百分位，看到百分位上的7才能判断十分位上的5要进位。只除到要保留的位数就停，无法判断后一位，结果容易出错。11.答案：×。解析：18.6÷0.4=186÷4=46.5。剪绳子时，剪出的段数必须是整数，剩下的0.2米不够再剪一段，要舍去，所以最多可以剪46段，而不是四舍五入得到47段。易错点：不结合实际情况，机械地按四舍五入处理，把46.5写成47。三、选择题12.答案：C。解析：7.2÷0.24，除数0.24的小数点向右移动两位变成24，被除数7.2的小数点也向右移动两位，位数不够用0补足，变成720，所以原式等于720÷24=30。选A是把被除数错写成72得到3，选B是只移动了一位，选D是小数点移动位数过多。13.答案：B。解析：4.6÷0.7=46÷7=6.571428⋯，保留一位小数要看百分位上的7，7大于5，向十分位进一，6.5进位后是6.6。选A是只除到十分位就停，没有多看一位；选C保留了两位小数，不符合要求；选D是进位时把整数部分也加了1。14.答案：B。解析：一个数除以大于1的数，商比被除数小。四个选项中，只有1.2大于1，所以4.8÷1.2=4，商4小于被除数4.8。其余三个算式的除数0.6、0.8、0.4都小于1，商分别是8、6、12，都比被除数大。15.答案：B。解析：0.36÷0.9转化成3.6÷9，被除数的整数部分3比除数9小，不够商1，要在商的整数部分写0占位，再点上小数点继续除，结果是0.4。选A会漏掉整数部分的0，把商写成4；选C改变了算式的大小；选D正是漏写0造成的错误结果。四、竖式计算16.答案：1.3。解析：7.8÷6按整数除法计算，78÷6=13，商的小数点要与被除数的小数点对齐，所以结果是1.3。验算：1.3×6=7.8。易错点：算完78÷6=13后忘记点小数点，写成13。17.答案：30。解析：除数0.24的小数点向右移动两位变成24，被除数7.2的小数点也向右移动两位，位数不够用0补足，变成720，原式转化为720÷24=30。验算：30×0.24=7.2。易错点：被除数小数点只移动一位，写成72÷24=3。18.答案：20。解析：除数0.25的小数点向右移动两位变成25，被除数5的小数点也向右移动两位，5的位数不够，用0补足变成500，原式转化为500÷25=20。验算：20×0.25=5。易错点：被除数位数不够时不会补0，写成50÷25=2。19.答案：6.6。解析：除数0.7的小数点向右移动一位变成7，被除数4.6的小数点也向右移动一位变成46，原式转化为46÷7。46÷7=6.571428⋯，要求保留一位小数，就要除到百分位，百分位上是7，大于5，向十分位进一，6.5进位后是6.6。易错点：除到十分位就停，把结果写成6.5。五、解决问题20.答案：最多可以剪46段。解析：先算总长度里面有多少个0.4米，列式18.6÷0.4。把除数化成整数：0.4的小数点向右移动一位变成4，被除数18.6的小数点也向右移动一位变成186，原式转化为186÷4=46.5。剪出的段数必须是整数，剩下的0.2米不够再剪一段，要舍去，所以最多可以剪46段。答：最多可以剪46段。易错点：不结合实际情况，直接四舍五入得到47段，忽略了绳子有剩余、段数必须取整这一事实。易错点归纳与复习建议本卷四类高频错误可以归到两条主线上：一条是"转化"，一条是"对齐"。第一类错误是除数是小数时不会移动小数点。这类错误的根源是没有理解"把除数化成整数"的依据是商不变的规律。移动除数的小数点时，被除数的小数点必须移动相同的位数，位数不够要用0补足。复习时可以固定按三步走：一看除数有几位小数，二把两个数的小数点同时向右移动相同的位数，三检查被除数位数不够时是否补了0。第二类错误是商的小数点位置写错。除数是整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除数是小数时，转化后商的小数点要与转化后被除数的小数点对齐。很多同学算完整数部分就忘记点小数点，或者把小数点写在错误的位置，导致结果相差十倍、百倍。养成算完立刻验算的习惯，用"商乘除数等于被除数"来检查，能有效发现这类错误。第三类错误是不够商1时忘记用0占位。当被除数的整数部分比除数小，整数部分不够商1时，要在商的整数部分写0，再点上小数点继续除。例如0.36÷0.9转化成3.6÷9，整数部分3比9小，商是0.4而不是4。这类错误往往与小数点位置错误同时出现，需要结合竖式反复练习。第四类错误是除不尽时保留小数出错。求商的近似