2025-2026学年江西省抚州市初中数学九年级期末下册评估高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，tanA＝1，，则∠C的度数是（

）A．75°B．60°C．45°D．105°

2、已知点，，在反比例函数的图象上，若，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．，的大小不确定

3、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（

）

A．②④①③B．①④③②C．②④③①D．①③②④

4、如图，为等边边上一点，，，，则的长为（

）

A．B．1C．D．2

5、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知：点、都在反比例函数的图象上，则______（填，，）

10、圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______，该圆锥主视图的面积为______．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、如图，和都是等边三角形，点D是的重心，那么________．

13、若点在反比例函数的图象上，则k的值为______．

14、如图，在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔C，小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速行驶，上午9：00他行驶到A点时，测得塔C在北偏西37°方向，上午9：11行驶到B点时，测得塔C在南偏西63.5°方向，若汽车行驶的速度为90km/h，则在行驶的过程中，汽车离塔C的最近距离约是_____km．（sin37°≈，tan37°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

15、如图，点A在双曲线的第一象限的图像上，垂直于y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且，点E在线段上，且，点D为的中点，若的面积为3，则k值为___________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解不等式组：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．

(1)直接写出图一中的值为__________；

(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；

(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

19、如图，中，，平分，

(1)求证：；

(2)若，直接写出的值．

20、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)当时，x的取值范围为________；

(3)若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标．

21、如图，已知A、B两点的坐标分别为和，动点P从原点O开始在线段上以每秒个长度单位的速度向点A运动、动直线从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即轴），并且分别与y轴、线段交于点E、F，连接、，设动点P与动直线同时出发，运动时间为t秒．

(1)求时，的面积；

(2)直线、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得的面积