2025-2026学年河北省冀州市初中数学九年级期末上册自测模拟知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是(

)A．只有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、在一个不透明的袋子里装有若干个白球和个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回搅匀，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，在中，平分，于点，交于点，点是的中点，若，，则的长为（

）．

A．B．C．D．

8、某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为344万元，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、若一个等边三角形的边长为，则其内切圆与外接圆的半径分别为（

）A．，B．，C．1，D．1，2

10、如图，已知菱形的周长为40，对角线，则菱形的面积为（

）

A．24B．48C．96D．192二、填空题

11、对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：．

（1）方程的解为_______；

（2）方程的解为_______．

12、己知线段，点P是它的黄金分割点，则的长为______．

13、填空：

（1）反比例函数的图象如图（1）所示，则k_____0，在图象的每一支上，y随x的增大而_____；

（2）反比例函数的图象如图（2）所示，则k_____0，在图象的每一支上，y随x的增大而_____；

（3）若点在反比例函数的图象上，则_____，在图象的每一支上，y随x的增大而_____．

14、如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________．

15、若关于的一元二次方程有一个根为，则______．

16、如图，在边长为的等边中，动点D，E分别在，边上，且保持，连接，，相交于点P，则的最小值为__________．

17、在中，，，E是的中点，D是上的一点，以为对称轴作的对称，且保持在的上方．

（1）如图①，当点F落在上时，则的长为______；

（2）如图②，连接、，当平分时，则______．三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；

(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；

(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；

(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都齐了．

19、如图，在锐角中，，点D，E分别是边，上一动点，连接交直线于点F．

(1)如图1，若，且，，求的度数；

(2)如图2，若，且，在平面内将线段绕点C顺时针方向旋转得到线段，连接，点N是的中点，连接．在点D，E运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)若，且，将沿直线翻折至所在平面内得到，点H是的中点，点K是线段上一点，将沿直线翻折至所在平面内得到，连接．在点D，E运动过程中，当线段取得最小值，且时，请直接写出的值．

20、如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)直接写出当时，对应的x的取值范围．

21、已知等边，点、点位于直线异侧，．

(1)如图1，当点在的延长线上时，①根据题意补全图形；②下列用等式表示线段，，之间的数量关系：I．；II．，其中正确的是________（填“I”或“II”）；

(2)如图2，当点不在的延长线上时，连接，判断（1）②中线段，，之间的正确的数量关系是否仍然成立．若成立，请加以证明；若不成立，说明理由．

22、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多