2026秋小学人教版数学四年级上册《四 加法模型和乘法模型》易错题专项练习含参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学四年级上册《四加法模型和乘法模型》易错题专项练习人教版四年级上册班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷为第四单元「加法模型和乘法模型」易错题专项练习，共40小题，满分100分。请直接在试卷上作答，只写算式与结果，不必抄题。每道题后附「易错点拨」，请先独立完成，再对照卷末参考答案订正。认真审题，先想数量关系，再列式计算。一、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。1.一支钢笔12元，买5支钢笔一共要付______元，用到的数量关系是「单价×数量=______」。2.果园里有桃树86棵，梨树比桃树多24棵，梨树有______棵，两种树一共有______棵。3.一箱苹果重25千克，8箱苹果重______千克；如果每千克苹果6元，这些苹果一共能卖______元。4.3台同样的机器4小时加工零件720个，平均每台机器每小时加工______个零件。5.一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时能行______千米。6.每盒水彩笔18元，买4盒要付______元；如果付给收银员100元，应找回______元。7.小明每分钟走65米，从家到学校要走12分钟，小明家到学校有______米。8.学校买来6箱粉笔，每箱40盒，一共买来______盒粉笔；用去95盒后，还剩______盒。9.一根绳子长48米，剪成同样长的6段，每段长______米；如果剪成同样长的8段，每段长______米。10.每套校服128元，四年级有4个班，每班45人，给每人买一套校服一共要______元。11.一台织布机5小时织布350米，照这样计算，织布560米需要______小时。12.商店运来5箱牛奶，每箱12盒，每盒4元，这些牛奶一共能卖______元。二、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。13.每箱牛奶45元，购进12箱，又买零食花了280元，一共花了多少钱？正确的算式是 （）A.45×12B.45×12+280C.45×12−280D.45+12+28014.工人5小时加工360个零件，照这样计算，8小时能加工多少个零件？正确的算式是 （）A.360×8B.360÷8×5C.360÷5×8D.360÷(8−5)15.下面各题中，属于「归一问题」的是 （）A.每盒铅笔8元，买6盒一共多少元B.3小时行150千米，照这样7小时行多少千米C.一班有42人，二班比一班多3人，两班共多少人D.每排站9人，站成4排一共多少人16.下面各题中，属于「归总问题」的是 （）A.每支笔5元，买7支一共多少元B.4小时做120个零件，照这样6小时做多少个C.每行栽8棵树，栽6行一共多少棵D.每行栽8棵树，可栽6行；若每行栽12棵，可栽多少行17.一本书每本15元，买4本，付100元，应找回多少元？正确的算式是 （）A.15×4B.100−15×4C.100−15D.100+15×418.每箱苹果重20千克，5箱苹果一共重多少千克？这道题的数量关系是 （）A.每份数×份数=总数B.总数÷份数=每份数C.大数−小数=相差数D.总数÷每份数=份数19.一台拖拉机3小时耕地12公顷，照这样计算，耕20公顷地需要多少小时？正确的算式是 （）A.12÷3×20B.20÷(12÷3)C.12×3÷20D.20÷12×320.商店上午卖出35个书包，下午比上午多卖出12个，这一天一共卖出多少个书包？正确的算式是 （）A.35+12B.35−12C.35+12+35D.35×1221.4个同样的杯子装水，一共装水960毫升，照这样计算，7个这样的杯子能装水多少毫升？正确的算式是 （）A.960÷4×7B.960×4÷7C.960÷7×4D.960×722.下面说法正确的是 （）A.求几个几的和，用加法计算B.求一个数的几倍是多少，用乘法计算C.归一问题要先求总数D.归总问题要先求每份数三、判断题：本题共8小题，每小题2分，共16分。判断下面各题，正确的在括号里画「√」，错误的画「×」。23.每箱牛奶45元，买12箱，一共花了45×12=540元。（）24.3小时行150千米，照这样计算，7小时行的路程列式为150÷3×7。（）25.求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。（）26.归一问题都是先求出「一份是多少」，再求「几份是多少」。（）27.每盒彩笔12元，买5盒，付100元，找回的钱列式为100−12×5。（）28.归总问题要先求出总数，再用总数除以新的每份数，得到新的份数。（）29.每箱苹果25千克，8箱苹果一共重25+8=33千克。（）30.4台机器5小时加工800个零件，平均每台机器每小时加工800÷4÷5=40个零件。（）四、解决问题：本题共10小题，每小题4分，共40分。解答时应写出数量关系、算式和结果。31.超市进货，每箱牛奶45元，购进12箱，又买零食花了280元，一共花了多少钱？32.工人5小时加工360个零件，照这样计算，8小时能加工多少个零件？33.学校图书室有故事书320本，科技书比故事书少85本，两种书一共有多少本？34.每套桌椅135元，学校买了8套，又买了一块黑板花了420元，一共花了多少钱？35.一台机器4小时加工零件240个，照这样计算，加工540个零件需要多少小时？36.每箱矿泉水24瓶，每瓶2元，买5箱矿泉水一共要付多少钱？37.同学们做操，每行站12人，正好站8行；如果每行站16人，可以站多少行？38.一辆汽车3小时行210千米，照这样的速度，从甲地到乙地共350千米，需要行多少小时？39.商店运来6箱苹果，每箱25千克，每千克卖6元，这些苹果一共能卖多少钱？40.3台同样的抽水机4小时抽水720吨，照这样计算，5台这样的抽水机6小时能抽水多少吨？参考答案与易错点拨一、填空题1.60；总价。点拨：单价×数量=总价，12×5=60（元）。易错点是把「数量关系式」写成「总价÷数量=单价」。2.110；196。点拨：梨树86+24=110（棵），一共86+110=196（棵）。易错点是只算出差数就当作总数，忘记把两种树相加。3.200；1200。点拨：25×8=200（千克），200×6=1200（元）。易错点是把「重多少千克」和「卖多少元」两个问题混在一起，漏乘单价。4.60。点拨：720÷3÷4=60（个），也可写成720÷(3×4)。易错点是只除以台数或只除以小时数。5.300。点拨：先求速度180÷3=60（千米/时），再求路程60×5=300（千米）。易错点是直接用180×5。6.72；28。点拨：18×4=72（元），100−72=28（元）。易错点是只算出总价，忘记求找回的钱。7.780。点拨：65×12=780（米）。易错点是速度、时间、路程三者关系混乱，写成65÷12。8.240；145。点拨：40×6=240（盒），240−95=145（盒）。易错点是先减后乘，把「用去的」当成每箱用去的。9.8；6。点拨：48÷6=8（米），48÷8=6（米）。易错点是两问都用同一个除数，没有看清「剪成几段」。10.23040。点拨：先求总人数45×4=180（人），再求总价128×180=23040（元）。易错点是只算128×4，把「班数」当成人数。11.8。点拨：先求每小时织布350÷5=70（米），再求时间560÷70=8（小时）。易错点是直接用560÷5。12.240。点拨：12×5=60（盒），4×60=240（元）。易错点是只算盒数，漏乘每盒的价钱。二、选择题13.B。点拨：先算牛奶的钱45×12=540（元），再加上零食的280元，共820元。易错点是只算乘法，忘记加零食费用。14.C。点拨：先求单一量360÷5=72（个），再求8小时的量72×8=576（个）。易错点是不先求单一量，直接乱乘乱除。15.B。点拨：归一问题的特征是「先求一份（单一量），再求几份」。A、D是单一乘法模型，C是加法模型。16.D。点拨：归总问题的特征是「先求总数，再按新的每份数求份数」。A、C是单一乘法模型，B是归一问题。17.B。点拨：100−15×4=100−60=40（元）。易错点是先减后乘，写成(100−15)×4。18.A。点拨：每箱20千克是每份数，5箱是份数，总重量是总数，符合「每份数×份数=总数」。19.B。点拨：先求每小时耕地12÷3=4（公顷），再求时间20÷4=5（小时）。易错点是求时间却用乘法。20.C。点拨：下午卖出35+12=47（个），一天共35+47=82（个）。易错点是只算下午的数量。21.A。点拨：先求一个杯子装水960÷4=240（毫升），再求7个杯子240×7=1680（毫升）。22.B。点拨：求一个数的几倍是多少用乘法；求几个几的和也应用乘法；归一问题先求单一量，归总问题先求总数，故A、C、D均错。三、判断题23.√。点拨：单一乘法模型，45×12=540（元）正确。24.√。点拨：先求速度150÷3=50（千米/时），再乘7，列式正确。25.√。点拨：乘法是求几个相同加数和的简便运算。26.√。点拨：归一问题的基本思路就是先求单一量，再求总量。27.√。点拨：100−12×5=100−60=40（元），列式正确。28.√。点拨：归总问题先求总数，再用总数除以新的每份数求份数。29.×。点拨：求8个25千克是多少，应用乘法25×8=200（千克），不能把每份数与份数相加。30.√。点拨：800÷4÷5=40（个），也可写成800÷(4×5)。四、解决问题31.45×12+280=540+280=820（元）。答：一共花了820元。点拨：这是加法与乘法的混合模型，先算乘法再算加法；易错点是只算乘法，忘记加零食费用。32.360÷5×8=72×8=576（个）。答：8小时能加工576个零件。点拨：乘法归一模型，先求单一量（每小时加工多少个），再求总量；易错点是不先求单一量，直接乱乘乱除。33.科技书320−85=235（本），一共320+235=555（本）。答：两种书一共有555本。点拨：加法模型中的「求比一个数少几的数」，易错点是只求出科技书就作答。34.135×8+420=1080+420=1500（元）。答：一共花了1500元。点拨：混合模型，先乘后加；易错点是把420元也乘8。35.每小时加工240÷4=60（个），需要540÷60=9（小时）。答：加工540个零件需要9小时。点拨：归一模型求时间，用总量除以单一量；易错点是求时间却用乘法。36.24×5=120（瓶），2×120=240（元）。答：一共要付240元。点拨：连乘模型，先求总瓶数再求总价；易错点是只算瓶数。37.总人数12×8=96（人），96÷16=6（行）。答：可以站6行。点拨：归总问题，先求总数（总人数），再按新的每行人数求行数；易错点是直接12×8÷12。38.速度210÷3=70（千米/时），350÷70=5（小时）。答：需要行5小时。点拨：归一模型求时间；易错点是用350÷3。39.25×6=150（千克），6×150=900（元）。答：这些苹果一共能卖900元。点拨：连乘模型，先求总重量再求总价；易错点是漏乘每千克的价钱。40.每台每小时抽水720÷3÷4=60（吨），60×5×6=1800（吨）。答：5台抽水机6小时能抽水1800吨。点拨：先归一（一台一小时），再求总量；易错点是只除以台数或只除以小时数。单元易错点归纳本单元的核心易错点集中在「模型混淆」与「审题不清」两个方面，下面按类型梳理。一、加法模型与乘法模型的区分。加法模型解决的是「把几部分合并起来」或「求比一个数多几（少几）的数」，数量关系是「部分+部分=总数」；乘法模型解决的是「求几个几的和」或「求一个数的几倍是多少」，数量关系是「每份数×份数=总数」。判断的关键是看题目里有没有「每……」「每份」「倍」这类表示相同加数的词。若题目既有「每份数×份数」，又有另外单独的一部分，就是混合模型，必须「先乘后加」，如第31题、第34题。二、归一问题与归总问题的区分。归一问题的思路是「先求一份，再求几份」，第一步一定用除法求单一量，第二步再用乘法（或除法）求总量或时间，如第32题、第35题、第38题。归总问题的思路是「先求总数，再重新分配」，第一步用乘法求总数，第二步用除法求新的份数或每份数，如第37题。两者的分水岭在于：题目中「每份数」是否发生了变化。每份数不变、份数变，是归一；总数不变、每份数变，是归总