04F 输入数据模型举例Bc

举例B输入数据模型系统仿真概述离散事件系统仿真基础随机观测模拟输入数据建模仿真算法设计仿真结果分析一、连续分布假设二、参数估计三、拟合检验（K-S）四、总结本节内容（例）在100min时间内观测到了50个顾客到达的间隔时间，按照顾客到达的先后顺序，间隔时间如下（单位为min）：0.44，0.53，2.04，2.74，2.00，0.30，3.06，0.36，1.66，1.89，1.53，0.21，2.80，0.04，1.35，8.32，2.34，1.95，0.10，1.42，0.45，0.08，1.09，0.76，5.54，3.94，1.02，2.31，2.88，0.67，1.12，0.26，4.57，5.37，0.12，3.19，1.63，1.46，1.08，2.06,0.85，0.83，2.44，1.02，2.24，2.11，3.15，2.90，6.58，0.64.问顾客间隔时间属于哪种分布?一、连续分布假设直方法求解假设观察数据为：xl，x2，…，xn，共n个，本例中n=50；（1）在所有观测值中找出最大样本值和最小样本值，分别是8.32和0.04，据此可确定观测数据的范围为[0.0,8.4]，即b0=0.0，bk=8.4；（2）将所有观测数值分为12个等长的相邻区间

[bj-1,bj)，j＝1,

2,…,k，即k=12，△b＝bj-bj-1=0.7；一、连续分布假设一、连续分布假设直方图法求解（3）对于第j个区间[bj-1,bj)，令gj表示在第j个区间中的观测数据数量nj占整个观测数据的比例，即gj＝nj/n；区间观测数据数量gj区间观测数据数量gj区间观测数据数量gj[0.0,0.7)130.26[2.8,3.5)50.10[5.6,6.3)00[0.7,1.4)90.18[3.5,4.2)10.02[6.3,7.0)10.02[1.4,2.1)100.20[4.2,4.9)10.02[7.0,7.7)00[2.1,2.8)70.14[4.9,5.6)20.04[7.7,8.4)10.02

一、连续分布假设直方图法求解一、连续分布假设直方图法求解顾客到达时间间隔hj顾客到达时间间隔的直方图包络线形如指数分布。统计变量含义函数样本统计值含义均值随机变量趋向性的指标方差随机变量分散性的指标偏移度随机变量对称性的指标二、参数估计点估计点估计理论分布的参数估计分布类型参数参数估计值泊松分布指数分布（0，b）均匀分布正态分布二、参数估计二、参数估计点估计

二、参数估计点估计

（例）在100min时间内观测到了50个顾客到达的间隔时间，按照顾客到达的先后顺序，间隔时间如下（单位为min）：0.44，0.53，2.04，2.74，2.00，0.30，3.06，0.36，1.66，1.89，1.53，0.21，2.80，0.04，1.35，8.32，2.34，1.95，0.10，1.42，0.45，0.08，1.09，0.76，5.54，3.94，1.02，2.31，2.88，0.67，1.12，0.26，4.57，5.37，0.12，3.19，1.63，1.46，1.08，2.06,0.85，0.83，2.44，1.02，2.24，2.11，3.15，2.90，6.58，0.64.用K-S测试检验顾客到达间隔时间在显著水平0.05下是否满足指数分布?一、拟合度检验（K-S）

三、拟合度检验（K-S）Kolmogorov-Smirnov测试（K-S测试）基本原理是把经验分布函数与所假设分布的分布函数做比较。使用K-S测试不用确定分段区间，对样本数量也没有限制。三、拟合度检验（K-S）

三、拟合度检验（K-S）

三、拟合度检验（K-S）

三、拟合度检验（K-S）顾客到达的间隔时间是在（0,

100）时间区间上收集到的，如果间隔时间服从指数分布，那么顾客到达时间在（0,100）时间区间上是均匀分布的。为例方便起见，把顾客到达时间归一化到（0,

1）区间上。归一方法：（1）用累计计时的思路计算顾客到达时间序列：T1，T1+T2，T1+T2+T3，….

（2）以总时间T=100将到达时间归一化到(0,1)区间上，即T1/T，(T1+T2)/T，(T1+T2+T3)/T，….三、拟合度检验（K-S）（1）归一化后的到达时间如下：0.0044，0.0097，0.0301，0.0575，0.0775，0.0805，0.1111，0.1147，0.1313，0.1502，0.1655，0.1676，0.1956，0.1960，0.2095，0.2927，0.3161，0.3356，0.3366，0.3508，0.3553，0.3561，0.3670，0.3746，0.4300，0.4694，0.4796，0.5027，0.5315，0.5382，0.5494，0.5520，0.5977，0.6514，0.6526，0.6845，0.7008，0.7154，0.7262，0.7468，0.7553，0.7636，0.7880，0.7982，0.8206，0.8417，0.8732，0.9022，0.9680，0.9744三、拟合度检验（K-S）Dn+Dn-Dn+Dn-Dn+Dn-Dn+Dn-Dn+Dn-0.01560.00440.0545-0.03450.0647-0.04470.0706-0.05060.0647-0.04470.0303-0.01030.0724-0.05240.0839-0.06390.0880-0.06800.0764-0.05640.0299-0.00990.0644-0.04440.0930-0.07300.0623-0.04230.0720-0.05200.0225-0.00250.0840-0.06400.1054-0.08540.0286-0.00860.0818-0.06180.0225-0.00250.0905-0.07050.0700-0.05000.0474-0.02740.0794-0.05940.0395-0.01950.0273-0.00730.0506-0.03060.0355-0.01550.0783-0.05830.0289-0.00890.0239-0.00390.0604-0.04040.0392-0.01920.0668-0.04680.0453-0.02530.0244-0.00440.0573-0.03730.0446-0.02460.0578-0.03780.0487-0.02870.0434-0.02340.0485-0.02850.0538-0.03380.01200.00800.0498-0.02980.0492-0.02920.0618-0.04180.0532-0.03320.0256-0.0056三、拟合度检验（K-S）（2）经验分布函数与（0,1）均匀分布偏差的计算过程：

三、拟合度检验（K-S）K-S表分布假设输入数据模型举例B参数估计查表关键值点估计归一化排序拟合度检验K-S检验矩估计法四、总结列表寻偏差计