河南省郑州市第四初级中学华侨城校区2025~2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷【附答案】

/2025-2026学年河南省郑州四中华侨城校区八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在-π，，0，，5.，-2.5656656665（相邻两个5之间6的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列运算中，结果正确的是（）A. B.2×=3 C.÷= D.3.下列是勾股数的一组是（）A.4，5，6 B.1， C.5，12，13 D.1，4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，若S1=3，S2=7，则BC的长为（）​A.4

B.2

C.

D.35.有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（）A.2 B. C.±2 D.6.下列说法正确的个数是（）

①实数包括有理数、无理数和零；

②平方根和立方根都都等于它本身的数为0和1；

③不带根号的数一定是有理数

④两个无理数的和是无理数．A.0 B.1 C.2 D.37.已知x、y为实数，且．则的值为（）A.5 B.6 C.7 D.88.3a-4和12-5a是一个正数的两个平方根，则这个正数的值为（）A.4 B.64 C.4或8 D.4或649.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）

A.6 B. C.2π D.1210.如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）dm．A.11

B.

C.

D.10二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

．12.的立方根是

.13.比较大小：______1．（填“＞”，“=”或“＜”）14.如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为-1和1，BC=1，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为______．15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点M，N分别在AD，BC上，且AM=AD，BN=BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为

．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)

计算：

（1）；

（2）（）×；

（3）×；

（4）.17.(本小题7分)

（1）在图中画出三边的长分别为、、的△ABC；

（2）该三角形的面积为______.18.(本小题9分)

已知4a-11的平方根是±3，3a+b-2平方根等于它本身，c是的整数部分.

（1）求a,b,c值；

（2）求-2a+b-c的立方根.19.(本小题9分)

某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm,小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm,求底部C处与E之间的距离CE的长.

20.(本小题9分)

某小区有一个18m2的长方形场地，且长和宽之比为3：2.

（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少？

（2）小区准备把这个长方形场地用实木棚栏围起来.小区原有可以围成25m2的正方形场地的实木棚栏未使用，那么这些实木棚栏是否够用？并说明理由.21.(本小题9分)

如图，A，B，C是我国南部的三个岛屿，已知A，C两岛的距离为，A，B两岛的距离为70km,B，C两岛的距离为50km.2024年9月，超强台风“摩羯”登陆岛屿B，台风中心由B向A移动，风力影响半径为34km.

（1）请判断岛屿C是否会受到台风的影响？并说明理由.

（2）若台风影响岛屿C的时长是1.6小时，求台风中心的移动速度.22.(本小题10分)

观察下列一组等式，解答后面的问题：

，

.

（1）化简：=______，=______（n为正整数）.

（2）比较大小：______（填“＞”，“＜”或“=”）.

（3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：=______.23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，若点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

（1）AC的长为______；

（2）当点P在线段AC、CB上运动时，用t的代数式表示CP的长度；

（3）当点P恰好在∠BAC的角平分线上（点A除外），求t的值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】x≥-1

12.【答案】2

13.【答案】＞

14.【答案】1-

15.【答案】或10

16.【答案】；

10-3；

4-3；

-8+4

17.【答案】

18.【答案】解：（1）由题意可得：4a-11=9，3a+b-2=0，

∴a=5，b=-13，

∵16＜20＜25，

∴，

∴c=4；

（2）∵-2a+b-c=-2×5-13-4=-27，

∵-27的立方根是-3，

∴-2a+b-c的立方根是-3．

19.【答案】解：由题意得：∠ACB=∠AED=90°，BC=7cm,ac=24cm,de=20cm,

∴，

∴AD=AB=25cm,

∴，

∴CE=AC-AE=24-15=9cm.

20.【答案】解：（1）设这个长方形场地长为3am，宽为2am，

由题意有：3a×2a=18，

解得：，

∵3a表示长度，

∴a＞0，

∴，

则3a=3，

．

答：这个长方形场地的长为m，宽为m；

（2）这些实木栅栏够用．理由如下：

m，

4×5=20（m），

这个长方形场地的周长为（m），

∵，

∴这些实木栅栏够用．

21.【答案】解：（1）岛屿C是否会受到台风的影响，理由：

过点C作CD⊥AB于点D，

由勾股定理得：AC2-AD2=BC2-BD2，

∵AC=30km,BC=50km,AB=70km,

∴，

解得AD=30km,

∴BD=70-30=40km,，

∵30＜34，

∴岛屿C会受到台风的影响；

解：（2）以点C为圆心，34km长为半径画弧与AB交于点E，F，

则EF=2DE，

在Rt△CDE中，

由勾股定理，得，

∴