2025-2026学年江西省德兴市初中数学九年级期末下册自测实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若α为锐角，且，则α等于（

）A．B．C．D．

2、如图，在直角坐标系中，直线的图像上有8个点，从左往右依次记为，，…，（横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数的图像两侧，每侧4个点，则可以取到的整数值有（

）

A．7个B．8个C．9个D．10个

3、小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（

）A．B．C．D．

4、若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形的面积比为（）A．B．C．D．

5、如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，30°角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（

）

A．-4B．4C．-6D．6

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、我国古代数学家刘徽发展了“重差术”，用于测量不可到达的物体的高度，比如，通过下列步骤可测量山的高度PQ(如图)：

（1）测量者在水平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶端B及M在一条直线上；

（2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续走到N处，测得山顶P、竹竿顶端D及N在一条直线上；

（3）设竹竿与AM、CN的长分别为、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.则上述公式中，d表示的是（

）

A．QA的长B．AC的长C．MN的长D．QC的长二、填空题

9、已知点，，在函数的图象上，那么，，的大小关系是________．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、已知，若的三边分别长为6，8，10，的面积为96，则的周长为______．

13、在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点在双曲线上，则的值为______．

14、一船向东航行，上午9：00到达一座灯塔P的西南68nmine的M处，上午11:00到达这座灯塔的正南的N处，则船的航行速度为_____（结果保留根号）；

15、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F．若，则k的值为_____．

三、综合题

16、计算或解方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图1，C、D是以为直径的上的点，且满足，点P在上，交于点M，交于点G，交于点N，交于点H．

(1)求的度数．

(2)如图2，当点P是的中点时，

①求证：是等腰三角形．

②求的值．

(3)如图1，设，与的面积差为y，求y关于x的函数表达式．

19、如图，已知中，，点E、F在边上，满足．求证：

(1)；

(2)．

20、如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线与交于点，与x轴交于点，点M在线段上，直线轴于点E，与交于点N．

(1)求直线的表达式；

(2)设点M的横坐标为m．

①当时，求线段的长；

②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值．

21、如图1，一动点E从矩形的顶点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿路线向终点B运动，另一动点F从B出发，沿边向终点C运动，两点同时出发同时到达终点，连接交于点M，已知，．设运动时间为t秒，且．

(1)F点的运动速度为每秒________个单位；

(2)当时，求的面积；

(3)如图2，过点M作，交直线于点，在整个运动过程中，是否存在